Konstruktion Kreis durch zwei Punkte

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04.12.2006, 12:44	Anfängerin	Auf diesen Beitrag antworten »
Konstruktion Kreis durch zwei Punkte hallo wir haben im moment das thema satz des thales durchgenommen. da hab ich nun eine aufgabe bekommen, die ich irgendwie nicht verstehe... Gegeben ist eine Gerade g und auf dieser liegt ein punkt T. nun gibt es noch einen Punkt A außerhalb der geraden. Aufgabe: Konstruiere einen Kreis, der die Gerade in Punkt T schneidet und durch Punkt A geht.... Hilfe, versteh schon gar nicht, was das mit unserem thema genau zu tun hat. Über eure Hilfe freut sich sehr Die Anfängerin
04.12.2006, 13:11	Snowfan	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konstruktion Kreis durch zwei Punkte Hallöle! Hast du dir dazu mal ne Zeichnung gemacht?
04.12.2006, 13:11	MrPSI	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn ein Kreis die Punkte A und T enthält, dann muss er sich logischerweise in einem weiteren Punkt P mit der Gerade schneiden. Weiters ist dir doch sicherlich bekannt, dass jedes Dreieck einen Umkreis besitzt. Und bei einem rechtwinkligem Dreieck ist die Konstruktion eines Umkreises sehr einfach, weil ja die Hypotenuse als Durchmesser dient. Stell dir nun einfach mal vor, dass A, T und P die Punkte eines Dreieckes sind. Wie müsstest du nun den 3. Eckpunkt P setzen, damit du es sehr leicht hast, einen Kreis zu zeichnen, der alle Eckpunkte des Dreieckes enthält?
04.12.2006, 13:17	Anfängerin	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke schön erst mal für die schnellen Antworten!! Ich hatte es so verstanden, dass der Kreis den Punkt T so schneiden soll, das g Tangente an den Kreis wird?! Dann schneidet der Kreis die Tangente ja nur in einem Punkt... Wenn ich nun noch nen dritten Punkt P zeichne, der auch auf der Geraden liegt..dann kann ich den ja so einzeichnen, dass an Punkt A nen rechter Winkel entsteht -- ist nun der Mittelpunkt zwischen den Punkten T und P Mittelpunkt des Kreises?? Vielen lieben Dank!!
04.12.2006, 13:20	Snowfan	Auf diesen Beitrag antworten »
Da musst du unterscheiden! Suchst du nun eine Tangente (diese BERÜHRT einen Kreis nur) oder eine Sekante (diese schneidet den Kreis) Tangenten können einen Kreis gar nicht schneiden. Geht´s in deinen HA´s nun um ne Tangente oder um eine Sekante?
04.12.2006, 13:25	Anfängerin	Auf diesen Beitrag antworten »
oh, sorry..da hab ich wohl falsch gelesen.. der kreis soll den punkt T berühren..ich dachte, dass das selbe ist..
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04.12.2006, 13:28	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
in beiden fällen verstehe ich auch nicht genau, was das mit thales zu tun hat, insbesondere gibt es im fall 1 "einige" lösungen, die alle auf der mittelsenkrechten liegen. werner
04.12.2006, 13:36	Anfängerin	Auf diesen Beitrag antworten »
aber wie komm ich denn auf die genaue position von M auf der Mittelsenkrechten??
04.12.2006, 13:39	Anfängerin	Auf diesen Beitrag antworten »
okay, habs schon ;-) also für das problem, wie ich dies nun konstruiere, wenn der kreis T schneidet, hab ichs jetzt durchschaut...wie ist das denn nun, wenn T nur berührt werden darf?
04.12.2006, 13:46	Snowfan	Auf diesen Beitrag antworten »
Hab das mal konstruiert, hab aber leider keinen Scanner... Also: 1.verbinde T mit A und errichte in T einen 90° winkel 2. Halbiere TA 3. HAlbiere den 90°Winkel bei T 4. Schnittpunkt von der Mittelsenkrechten auf TA und der Winkelhalbierenden des Winkels bei T sei Punkt D 5. Schlag mal nen Kreis um D mit r= DA (oder r= DT) und guck was passiert... Bei T ist ein 90° Winkel, das ist denn wohl der Zusammenhang zum Thalessatz Lieben Gruß
04.12.2006, 13:52	Anfängerin	Auf diesen Beitrag antworten »
Super, danke schön!!! stimmt, wenn dort den rechten winkel einzeichnet, hat man ja den thaleskreis über der strecke AB(wenn man den andern Punkt B bezeichnet). danke schöööön
04.12.2006, 13:56	Snowfan	Auf diesen Beitrag antworten »
Rrrrrrrrrrrrichtig, wie Paul Panzer jetzt sagen würde (falls du den kennst) Also denn noch viel Spass mit Geometrie LG SF

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