Grenzwert gegen -1 von ln(x+2)/(x+1)

03.04.2011, 15:57	hnr	Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwert gegen -1 von ln(x+2)/(x+1) hallo, es sei folgende funktion gegeben. $\begin{eqnarray} <br /> f(x) = \frac{ln(x+2)}{x+1}<br /> \end{eqnarray}$ zunächst soll der maximale def.bereich bestimmt werden. ist dieser so richtig und vor allem, darf ich das so schreiben? $\begin{eqnarray} D_{f} = ] -2 ; +\infty [ \setminus \left\{-1\right\} \end{eqnarray}$ nun soll der grenzwert von f(x) gegen -1 bestimmt werden. ist dieser so korrekt (mittels l'H)? $\begin{eqnarray} \lim_{x \to -1} \frac{ln(x+2)}{x+1} = 1 \end{eqnarray}$ vielen dank, hnr
03.04.2011, 16:07	Mulder	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwert gegen -1 von ln(x+2)/(x+1) Der Definitionsbereich ist okay. Die Schreibweise finde ich sehr ungewöhnlich, schreib das lieber als Vereinigung zweier offener Intervalle: $\begin{eqnarray} D_f = (-2, -1) \ \cup \ (-1, \infty) \end{eqnarray}$ Das ist dann auf jeden Fall richtig. Der Grenzwert stimmt.

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