Extremwertaufgabe Kugel mit einbeschriebenen Drehkegel

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wisor1992 Auf diesen Beitrag antworten »
Extremwertaufgabe Kugel mit einbeschriebenen Drehkegel
Aufgabe lautet: Einer Kugel mit dem Radius r ist ein Drehkegel mit maximaler Oberfläche einzuschreiben (siehe Bild) [attach]18936[/attach]

Mein Vorschlag:
Oberfläche Kegel:
Ich rechnen nun die Seite s des Kegel aus
und setze sie in der obrigen Gleichung ein also statt lautet die Formel
Nun wende ich den Höhensatz an um das x ausrechnen, damit ich nur mehr eine Variable hab:
alles in der Oberfläche eingesetzt und erste Ableitung gemacht mit folgendem Ergebnis:


kann das stimmen?
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremwertaufgabe Kugel mit eingeschriebenen Drehkegel
Nein, das kann nicht stimmen. Denn bei Dir würde y nur vom Kugelradius r abhängen, das trifft aber nicht zu. y hängt doch Radius des Kegels x ab.

Deshalb würde ich so ansetzen: y² = r² - x²
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremwertaufgabe Kugel mit eingeschriebenen Drehkegel
ich würde diesen ansatz mit dem halben öffnungswinkel des kegels versuchen:

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