Wert der Reihe bestimmen |
03.04.2011, 19:39 | Pat90 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wert der Reihe bestimmen Hallo Ich soll von 3 Reihen jeweils den Wert ausrechnen Summe 1-1000 sin(n!pi/120) Summe 1-N 1/(2n-1)(2n+1) Summe 1-Unendlich 1/2^n Meine Ideen: Beim 2. Bsp würd ich es mit einer Partialbruchzerlegung versuchen und bei den anderen Bsp bin ich echt ratlos :/ |
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03.04.2011, 19:44 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Wert der Reihe bestimmen Kennst du die Nullstellen von sin x ? Das brauchst hier... |
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03.04.2011, 19:50 | Ktm | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Wert der Reihe bestimmen ja natürlich 0,pi,2pi usw... |
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03.04.2011, 19:52 | Kimi_R | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Beim letzten geometrische Reihe |
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03.04.2011, 19:52 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Wert der Reihe bestimmen Aha, das sind zwar jetzt grob geschätzt nur 50% der Nullstellen, aber fürs erst reicht das... Welche der Argumente der Sinusterme der ersten Reihe sind daher Nullstellen von sin x ? |
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03.04.2011, 19:57 | Ktm | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Wert der Reihe bestimmen mhmm wenn ich für n beliebige zahlen einsetze kommt immer etwas anderes als 0 heraus zumindenst bei 1,2,3,5,7 |
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03.04.2011, 20:01 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@Ktm Du hast schon das Fakultätszeichen hinter dem bemerkt, oder? |
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03.04.2011, 20:02 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Wert der Reihe bestimmen Du würdest also meinen, dass speziell für n=5 gilt oder hab ich dich da falsch verstanden? Edit: Ja, gut möglich, dass die Symbolik hier vom Threadersteller nicht verstanden wird... |
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03.04.2011, 20:09 | Ktm | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Wert der Reihe bestimmen Ach ja,in der Eile ganz übersehen das heißt alles >gleich 5 wird 0 |
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03.04.2011, 20:14 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Wert der Reihe bestimmen Ja, also in 1) ist nur die Summe der ersten 4 Terme zu berechnen... Für 2) PBZ, wie von dir schon gesagt... Bei 3) Solltest ein paar Terme aufsummieren und dann eine Vermutung aufstellen, wie der Reihenwert ausssehen könnte und diese dann mit Induktion beweisen... Bin jetzt leider dann weg... Viel Glück! |
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03.04.2011, 20:18 | Ktm | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Wert der Reihe bestimmen okay danke |
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03.04.2011, 21:14 | Ktm | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Wert der Reihe bestimmen also ich hab mir die letzte Reihe jetzt angesehen und vermute das der Wert der Reihe 1 ist die Induktion die durchzuführen ist schaut dann so aus oder 1/2^n=1 1/2^(n+1)=1 |
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03.04.2011, 21:19 | Kimi_R | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Wert der Reihe bestimmen
Dieser Induktionsansatz ist sicher falsch. Mystic wollte wohl, das du einen Ausdruck findest, die Reihe ohne Summenzeichen darzustellen Hattet ihr denn schon die geometrische Reihe? |
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03.04.2011, 21:27 | Ktm | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Wert der Reihe bestimmen ja so schwach kann ich mich erinnern das is doch Summe von 0 -unendlich x^n |
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03.04.2011, 23:16 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Wert der Reihe bestimmen Kimi R. hat es schon gesagt, ich habe bei Aufgabe 3 daran gedacht, dass du dir ein paar Partialsummen der Reihe anschaust, z.B. und dir dann überlegst, wie eine allgemeine Formel für aussehen könnte... Diese muss dann natürlich noch mit Induktion nach n bewiesen werden... Zum Schluss lässt man dann noch gehen... Der direkte Weg führt allerdings über die Summenformel einer unendlich geometrischen Reihe, wie hier auch schon gesagt wurde... |
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04.04.2011, 07:45 | Ktm | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Wert der Reihe bestimmen und wie mach ich das auf direkten Weg? ich hab ja die allgmeine Form S=a1+a1*q+a*q^2 usw |
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04.04.2011, 07:58 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Wert der Reihe bestimmen
Die Summe einer unendlich gemetrischen Reihe ist falls es das ist, was du suchst... Allerdings ist das dann nur mehr das sture Einsetzen in eine fertige Formel und insofern vergleichsweise nicht sehr lehrreich... |
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04.04.2011, 08:16 | Ktm | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Wert der Reihe bestimmen okay das heißt a1= 1/2 und q=3/2 oder? |
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04.04.2011, 08:19 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Wert der Reihe bestimmen Wie kommst du auf den Wert q=3/2, mal abgesehen davon, dass dieser aus dem Gültigkeitsbereich der Formel herausfällt??? |
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04.04.2011, 08:28 | Ktm | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Wert der Reihe bestimmen naja es heißt ja a1+a1*q+a1*q^2 und der 2wert ändert sich um 3/2 |
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04.04.2011, 08:36 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Wert der Reihe bestimmen Aha, es ist und daraus schließt du messerscharf, dass q=3/2 sein muss??? Ich muss ehrlich sagen, dass ich nicht die leiseste Ahnung habe, wie man auf diesen Wert hier überhaupt kommen kann... |
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04.04.2011, 08:45 | Ktm | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Wert der Reihe bestimmen oh,ich hab mir eine falsche formel angesehen wenn man sich ein paar werte aufschreibt,sieht man das es sich q=1/2 sein muss oder? ( 1/2, 1/4, 1/8, 1/16 |
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04.04.2011, 08:48 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Wert der Reihe bestimmen Wäre zwar jetzt interessant gewesen, welche falsche Formel du dir da angesehen hast und auch, warum du nicht schon vorher "ein paar Werte" aufgeschrieben hast, aber q=1/2 stimmt jetzt immerhin... |
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04.04.2011, 08:55 | Ktm | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Wert der Reihe bestimmen s= lim 0,5/1-0,5=1 das heißt der Wert der Reihe ist 1? |
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04.04.2011, 09:02 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Wert der Reihe bestimmen Ja, kommt das jetzt für dich überraschend? Und was soll das lim davor... Stand in meiner Formel ja auch nicht... Edit: Oh Gott, war das eine schwere Geburt... Ich bin dann mal weg... |
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04.04.2011, 21:23 | Ktm | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Wert der Reihe bestimmen kann ich die Formel a1/1-q auch bei der Reihe anwenden?? Summe (2/3)^n dann hätt ich ja 2/3/(1-2/3) =2 aber Wolfram alpha sagt es sei 3? Muss ich noch etwas dazu addieren? |
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04.04.2011, 21:31 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Wert der Reihe bestimmen
Ja, nämlich 1... |
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04.04.2011, 21:32 | Ktm | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Wert der Reihe bestimmen und warum addiert man 1 dazu? |
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04.04.2011, 21:41 | Kimi_R | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Edit: daneben gelegen Du musst nur richtig rechnen, beziehungsweise die Formel richtig anwenden |
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04.04.2011, 21:48 | Ktm | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wie meinst du das a1 von der Reihe ist doch 2/3 und q ist ebenfalls 2/3 und wenn ich das dann in die Formel einsetze kommt 2 heraus ,also wie soll ich genau rechnen das ich 3 herausbekomme?? |
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04.04.2011, 21:58 | Kimi_R | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ok, ich kenne die Formel anders als die von Mystic angegebene. Vielleicht erklärt er es später noch Ich habe sie so gelernt Kann man sich auch leicht herleiten, wenn man sich die geometrische Summenformel für q<1 anschaut Damit kommt man auch bei deiner Aufgabe auf das richtige Ergebnis Solltest echt versuchen auch nachzuvollziehen, wieso welche Formeln gelten und nicht nur blind einsetzen. Es lohnt sich |
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04.04.2011, 21:58 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Wert der Reihe bestimmen
Vielleicht weil die Summierung mit n=0 beginnt? |
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04.04.2011, 22:03 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Wert der Reihe bestimmen
Edit: Ich meine vermutlich das Gleiche wie Kimi_R... Wenn die Reihe lautet, dann stimmt deine erste Formel mit Summe 2, wenn sie lautet, dann ist die Summe 3, denn die Reihe beginnt mit 1... |
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04.04.2011, 22:09 | Ktm | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Wert der Reihe bestimmen man sollte auch die Details beachten danke |
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05.04.2011, 08:42 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Wert der Reihe bestimmen
Also wenn das jetzt wirklich dein Fehler war, dann bin ich schon ein bißchen stolz, dass ich allein aus dem falschen Ergebnis den ganzen falschen Rechenvorgang rekonstruieren konnte... Und ja, solche "Details", wie du sie nennst, sollte man in der Mathematik schon beachten... |
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