geometrische darstellungen zu zahlentheorien |
| 04.04.2011, 11:15 | altru | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| geometrische darstellungen zu zahlentheorien Sind zahlentheoretische Problem mithilfe Geometrie lösbar ? Meine Ideen: In kommensurable (nicht genau messbare) Zahlengrößen wie z.B. Wu.2 (=1,4142..) sind mithilfe Geometrie darstellbar (Diagonale im Quadrat). Würde die geometrische Darstellung einer "Zetafunktion" (Bernhard Riemann), ausgehend von der 1 auf Höhe 0 ("Meereshöhe")- regelmäßige Abstände in einer unendlich gleichbleibenden Formation, anerkannt ? |
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| 04.04.2011, 13:52 | Hubert1965 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: geometrische darstellungen zu zahlentheorien
Einige ja, einige nein.
Das Wort "inkommensurabel" schreib man zusammen. In der Mathematik bedeutet der Ausdruck "inkommensurabel" eine Eigenschaft, die für Zahlenpaare definiert ist. Eine einzelne Zahl kann weder kommensurabel noch inkommensurabel sein. ist genau messbar. Diese Zahl hat eine ganz genau definierten Wert. ist keine rationale Zahl, kann also nicht durch einen Bruch dargestellt werden. Diese Zahl ist aber eine algebraische Zahl, kann also exakt berechnet werden. Das Ziehen der Quadratwurzel würde ich nicht unbedingt im Reich der Zahlentheorie ansiedeln. Das ist elementare Algebra.
Formuliere diese Frage präzieser. Was meinst du mit "ausgehend von der 1 auf Höhe 0"? Wie definierst du den Begriff "Meereshöhe" in Zusammenhang mit einer Funktion? Was darf man sich unter einer "unendlich gleichbleibenden Formation" vorstelle? Wer soll was anerkennen? |
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| 08.04.2011, 10:33 | altru | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Geometrische Darstellungen zu Zahlentheorien Uii da hat jemand Mathe richtig gelernt - super ! Meine Frage präziser: Mein "Quartelwissen" hat sich hauptsächlich aus dem Buch "Die Musik der Primzahlen" von Marcus Du Sautoy und Nachschlagen in "Geometrie und ihre Anwendungen.." von Georg Glaeser entwickelt. In der "Musik der Primzahlen" wird die Entwicklung der Primzahlen auch in diversen Diagrammen dargestelllt. Auch so in Wikipedia unter "Riemannsche Vermutung /Datei: Nullstellen zeta.png". Auf der Suche nach der Ordnung der Primzahlen habe ich praktischerweise in einem quadratischen Graph auf der waagerechten Linie (x) - Ecke zur senkrechten Linie (y) mit 0 (1, 2, 3,...) zu zählen begonnen. Die zeichnerische Darstellung der Primzahlen, unter den übrigen fortlaufenden Zahlen, geht dort aus von der Zahl 1 auf der x-Linie auf der Höhe 0 (angenommen als "Meereshöhe") und geht auf der y-Linie senkrecht unendlich nach oben (Diagramm folgt). Die Frage war nicht nach der Richtigkeit einer Darstellung der Primzahlen in einem Diagramm gestellt, sondern ob ein gelernter Mathematiker eine geometrische, zeichnerische, konkrete Findung aller Primzahlen als Lösung anerkennen würde (Bezug zum Millennium-Problem der "Riemannschen Hypothese"). |
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| 08.04.2011, 22:16 | Hubert1965 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
"Die Musik der Primzahlen" habe ich vor 6 Jahren gelesen, und gerade eben nochmal schnell durchgeblättert. Und jetzt weiß ich auch, was du mit "Meereshöhe" gemeint hat. Punkte auf "Meereshöhe" sind Punkte, deren Funktionswert gleich 0 ist. Also schlicht und einfach die Nullstellen einer Funktion (in konkreten Fall der Riemannschen Zeta-Funktion) Dieses Buch enthält mehrere Funktionsgraphen, in denen die Funktion diversen Näherungen gegenübergestellt wird, sowie ein paar Bilder, die bestimmte Sachverhalte veranschaulichen sollen, die mit der Zeta-Funktion zusammenhängen. Aber keines dieser Diagramme stellt etwas dar, das man als "Entwickliung der Primzahlen" deuten könnte. Das Geometriebuch von Glaeser kenne ich nicht. Insgesamt sprichst du auch in deinem zweiten Posting wirr. Du führst Begriffe ein, ohne sie zu definieren. Was ist mit "Ordnung der Primzahlen" gemeint? Was ist ein "quadratischer Graph"? Von welcher Zeichnung redest du? Zu deiner abschließenden Frage: Mathematiker erkennen alles als wahr an, was nachweislich wahr ist. Wenn du eine Methode gefunden hast, mit der sich alle Primzahlen finden lassen, und du beweisen kannst, dass sie garantiert jede einzelne Primzahl liefert, ohne dabei auch nur eine einzige zusammengesetzte Zahl auszuspucken, dann werden sich andere deine Beweiskette anschauen, und entweder darin Fehler finden, oder bestätigen, dass du recht hast. Aber es gibt schon Methoden, die genau das leisten. Beispiel: Sieb des Eratosthenes. Aus dem, was ich aus deinem Beitrag herauszulesen glaube, bist du über so etwas wie die Ulam-Spirale gestolpert. Das ist aber keine Methode um Primzahlen zu finden, sondern nur ein hübsches, aber leider unregelmäßiges Muster, das die Primzahlen liefern, wenn man den Zahlenstrahl zu einer Spirale aufrollt. |
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| 10.04.2011, 12:00 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
@altru Selbstverständlich würde ich eine geometrische Methode zu Darstellung aller Primzahlen anerkennen, denn aus der Geometrie könnten wir sofort eine algebraische Methode ableiten. Her damit, darauf warten wir schon sehr lange. Du kannst bestimmt nicht alle Primzahlen geometrisch darstellen, da es unendlich viele gibt. |
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| 18.04.2011, 22:30 | altru | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| geometrische Darstellung der Ordnung aller Primzahlen "...Her damit, darauf warten wir schon sehr lange"! Von wegen! Habe die Erfahrung gemacht, dass falsche Begriffe eines Quereinsteigers, auch wenn er um Wohlwollen bittet, auch wenn die teils falsche Terminologie nicht grundsätzlich seine Methode verfälscht, zur Ächtung, zu konsequenter Nichtbeachtung führen. Das beweist, dass Rituale wichtiger sind als Sache und Wahrheit. Habe aber nun einen ebenso vorbelasteten, aber klugen Kopf gefunden, der mir hilft, die besondere Problemlösung, alle Primzahlen geometrisch vorauszubestimmen, auch im Text für das "Establishment" akzeptabel zu formulieren. - Kommt also noch. "Elvis" ist für seine erst einmal vorbehaltlose Haltung bei mir schon 'mal als glorreiche Ausnahme registriert. |
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| 20.04.2011, 09:07 | Hubert1965 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: geometrische Darstellung der Ordnung aller Primzahlen Kein Neuling wird geächtet nur weil er Begriffe falsch verwendet. Aber wenn zwei Menschen nicht die selbe Sprache sprechen, werden sie sich nicht verstehen. Du hast auf deiner Website einen Aufsatz geschrieben, in dem du ein mathematischen Problem und deinen Lösungsvorschlag behandelst. Und du verwendest darin Begriffe falsch, die in der Welt der Mathematik ganz genau definierte Bedeutungen haben. Dabei sind das keine exotischen Begriffe, sondern Wörter, deren mathematische Bedeutung man in der Schule lernt. Eine reelle Zahl ist nun mal etwas ganz anderes als eine natürliche Zahl. Und der Begriff "komplex" ist ebenfalls genau definiert und verweist auf eine andere Zahlenmenge, die in ihrer Definition und Darstellung zwar komplizierter ist als andere Mengen, aber trotzdem sollte man in mathematischen Texten nicht "komplex" schreiben wenn man "kompliziert" meint. Aus dem gleichen Grund sollte man etwas, das offensichtlich ist, nicht als "reell" bezeichnen. "Komplex" und "reell" haben in mathematischen Abhandlungen nur jeweils genau eine Bedeutung. Du musst ganz einfach lernen, dich so auszudrücken, dass andere dich verstehen. Ich bemühe mich wirklich, deinen Aufsatz zu verstehen, aber du machst es mir und dem Rest der Welt nicht gerade leicht. Du verwendest Begriffe, wie z.B. "Meereshöhe" oder "Wackelrhytmus", die in der Mathematik schlichtweg nicht definiert sind. Das wäre an sich noch gar nicht so schlimm. Manchmal muss man eben neue Begriffe für neue Dinge einführen. Aber in so einem Fall ist es unverzichtbar, dass man solche Begriffe auch exakt definiert, und diese Glossen am besten in einem Glossar sammelt. Und das fehlt in deiner Arbeit leider. Wenn du in deinem Text "Meereshöhe" durch "Taganow" und "Wackelrythmus" durch "Auvinostan", also durch zwei völlig sinnleere Kunstwörter ersetzt, ändert das nichts an der Verständlichkeit deines Textes. Er ist für den wohlwollenden Leser nach der Ersetzung genauso unverständlich wie vorher. Das zweite Problem ist aber noch viel schlimmer: Du belegst Begriffe, wie "reell", "komplex" und "Riemannsche Zetafunktion", die ganz eindeutige Definitionen besitzen, offenbar mit ganz neuen Definitionen, ohne das aber explizit kundzutun. Jeden dieser Begriffe kennt jeder Mathematiker ganz genau. Es gibt keine Unklarheiten bei diesen Ausdrücken, und es gibt dabei keinen Interpretationsspielraum. Trotzdem verwendest du diese Begriffe falsch und fern ihrer Bedeutung. Stell dir vor, ich würde ein Kochrezept für eine Rindssuppe aufschreiben, und darin statt "Knochen" "Holz" schreiben, statt "Salz" "Sand" und statt "Topf" "Eimer". Kaum jemand außer mir könnte dieses Rezept verwenden um daraus eine schmackhafte Suppe zu kochen. Deine "Praktische Vorgehensweise" ist aber genau so geschrieben wie mein verhunztes Suppenrezept. Es hat nichts mit Ächtung, Ritualen, Vorbelastung oder Establishment zu tun wenn man dein Geschreibsel ignoriert. Das hat mit Sprache und den Bedeutungen von Begriffen zu tun. Wenn man in einem Suppenrezept von Holz, Sand und Eimern spricht, führt das unweigerlich zu Nichtbeachtung. Niemand wird jemals erfahren, wie gut diese Suppe in Wahrheit ist, weil sie niemand kochen wird. Das kannst du dann aber nicht den Lesern des Rezepts vorwerfen. Der Handlungsbedarf liegt ganz klar beim Autor, also bei dir. |
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| 20.04.2011, 09:46 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Quereinsteiger haben es schwer, ja. Und sie erlangen gewiss nicht die Achtung der Fachwelt, indem sie sie beschimpfen. Das mindeste ist, dass sie auf berechtigte Einwände eingehen und entsprechende Mängel abstellen. |
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