Extremwertaufgabe: Trapez mit einbeschriebenen Rechteck |
| 04.04.2011, 16:45 | wisor1992 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Extremwertaufgabe: Trapez mit einbeschriebenen Rechteck habe folgende Aufgabe und zwar ist ein gleichschenkliges Trapez mit: a=10, c=4, h=3 gegeben. In diesem ist das flächengrößtes Rechteck so einzuschreiben, dass eine Seite auf der Basis des Trapezes liegt. Wie groß ist Amax? Mein Vorschlag: Nebenbedingung: x:h=y: (a-c)/2 => x=2hy/(a-c) Zielfunktion: A=y*(2hy/(a-c)) und dann erste+zweite Ableitung Stimmt die NEBENBEDINGUNG? |
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| 04.04.2011, 17:49 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Extremwertaufgabe trapez mit eingeschriebenen Rechteck Deine Nebenbedingung stimmt nicht. Du kannst sagen: |
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| 04.04.2011, 17:52 | wisor1992 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Extremwertaufgabe trapez mit eingeschriebenen Rechteck kann ich auch sagen: x:h = y: ((a-c)/2 - (y-c)/2) |
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| 04.04.2011, 17:58 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Extremwertaufgabe trapez mit eingeschriebenen Rechteck Nein, das wäre falsch. Löse die Proportion, die ich vorgeschlagen habe, nach x auf und setze dann in die Flächen-Formel für das neue Trapez ein. Du hast dann nur mehr eine Variable, nämlich y. |
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| 04.04.2011, 17:58 | wisor1992 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Extremwertaufgabe trapez mit eingeschriebenen Rechteck welchen satz hast du hier angewendet? |
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| 04.04.2011, 18:02 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Extremwertaufgabe trapez mit eingeschriebenen Rechteck Ist eigentlich der Strahlensatz. Du hast zwei ähnliche Dreiecke, anhand derer kannst Du die entsprechenden Seiten zueinander in Beziehung setzen. Schau Dir das auf der Skizze an, das ist doch deutlich zu sehen. |
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| 04.04.2011, 18:04 | wisor1992 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Extremwertaufgabe trapez mit eingeschriebenen Rechteck aber warum (a-y)/2?? Hier ist doch (y-c)/2 angeführt |
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| 04.04.2011, 18:23 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Nebenbedingung stimmt nicht. Richtig ist x:h=(a-y)/2: (a-c)/2 wie deiner hübschen Zeichnung zu entnehmen ist 
mY+ EDIT: Ähhhm: Da hatte ich 10 Minuten keinen Empfang, so konnte ich die inzwischen eingelangten Antworten nicht sehen. |
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| 04.04.2011, 18:28 | wisor1992 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Aber a-y)/2 steht nirgends!! (y-c)/2 steht aber |
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| 04.04.2011, 19:33 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Zu x gehört eindeutig (a-y)/2 (!). Es ist die Strecke AP. Ist das für dich nicht ersichtlich? mY+ |
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| 04.04.2011, 21:10 | wisor1992 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Habe leider nicht genau hingeschaut Danke |
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