Logarithmen - Seite 2

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06.04.2011, 16:35

134340

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Wir hatten x durch 4^u ersetzt. muss ich jetzt u durch 4^u ersetzen oder durch x?

06.04.2011, 16:44

Equester

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x=4^u genau.

Jetzt ist aber von Interesse was u=? ist.

06.04.2011, 17:49

134340

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Demnach müsste ich jetzt
$\begin{eqnarray*} ln(x)= 2*ln(4) \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} ln(x)=ln(4^2) \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} ln(x)=ln(16) \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} x=16 \end{eqnarray*}$
haben

07.04.2011, 08:48

klarsoweit

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Was ist denn das für eine komische Rechnung? Es war u=2 und $\begin{eqnarray*} x = 4^u \end{eqnarray*}$ . Also ist x = 4² = 16. smile

Zitat:

Original von Equester
Wie kannst du nun 4^u umschreiben, sodass die Basis keine 4 mehr ist, sondern
eine 2 Augenzwinkern

Schade, daß man nicht auf meinen Hinweis eingeht und nicht einfach $\begin{eqnarray*} log_2(4^u) = u \cdot log_2(4) = 2u \end{eqnarray*}$ schreibt. unglücklich

07.04.2011, 08:53

134340

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aber x= 16 stimmt oder?

Zitat:

Schade, daß man nicht auf meinen Hinweis eingeht und nicht einfach $\begin{eqnarray*} log_2(4^u) = u \cdot log_2(4) = 2u \end{eqnarray*}$ schreibt. unglücklich

Ich hab damit gerechnet ich habs nur net gepostet.

07.04.2011, 12:20

Equester

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Zitat:

Original von klarsoweit

Schade, daß man nicht auf meinen Hinweis eingeht und nicht einfach $\begin{eqnarray*} log_2(4^u) = u \cdot log_2(4) = 2u \end{eqnarray*}$ schreibt. unglücklich

Mein Weg war nicht falsch verwirrt

Welches Gesetz man anwendet ist ja wohl irrelevant?
Ich sah in beidem Vorzüge!

Ja, x=16 ist korrekt Freude

07.04.2011, 13:13

134340

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Ok, gut dann hab ich das ja richtig gerechnet.

Danke für eure Hilfe. Freude

Falls ich noch Fragen zu den Logarithmen habe schreibe ich sie einfach in diesen Thread.

08.04.2011, 10:24

134340

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Ich hab folgende Gleichung, das Ergebnis ist falsch, ich finde den Fehler aber nicht.
$\begin{eqnarray*} log_{2}\left(\frac{8}{\sqrt{128} } \right) = log_{2}\left(8\right)-log_{2}\left(\sqrt{128} \right)=log_{2}\left(2^3\right)-log_{2}\left(128^{1/2} \right)=3log_{2}\left(2\right)-\frac{1}{2} log_{2}\left(128\right)=3log_{2}\left(2\right)-\frac{1}{2}log_{2}\left(2^7\right)=3log_{2}\left(2\right)-\frac{15}{2}log_{2}\left(2 \right)=-\frac{9}{2} \end{eqnarray*}$

Es soll $\begin{eqnarray*} - \frac{1}{2} \end{eqnarray*}$ rauskommen.

08.04.2011, 10:31

klarsoweit

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Wie bist du denn von $\begin{eqnarray*} \frac{1}{2}log_{2}\left(2^7\right) \end{eqnarray*}$ auf $\begin{eqnarray*} \frac{15}{2}log_{2}\left(2 \right) \end{eqnarray*}$ gekommen? verwirrt

08.04.2011, 10:38

134340

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Da stand ja vorher $\begin{eqnarray*} -\frac{1}{2} log_{2} \left(2^7\right) \end{eqnarray*}$ dann hab ich, um die 7 weg zubekommen, die -1/2 mit 7 addiert.

08.04.2011, 10:40

klarsoweit

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Zitat:

Original von 134340
dann hab ich, um die 7 weg zubekommen, die -1/2 mit 7 addiert.

Und wieso addieren? verwirrt

08.04.2011, 10:42

134340

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Naja, weil ja jetzt 7 und 1/2 vorne stehen oder nicht? Und die hab ich dann addiert. Oder hätte ich sie multiplizieren müssen? Aber dann komme ich auch nicht auf -1/2.

08.04.2011, 10:48

klarsoweit

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Zitat:

Original von 134340
Oder hätte ich sie multiplizieren müssen?

Ja, wenn du dir mal die Regel genau anschaust.

Zitat:

Original von 134340
Aber dann komme ich auch nicht auf -1/2.

Doch.

08.04.2011, 10:59

134340

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