Beweis, es gibt ein x in N...

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Manni987 Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis, es gibt ein x in N...
Hey Leute, ich habe folgende Aufgabe:

Beweisen Sie für die folgende Aussage A jeweils A oder (nicht) A:



..und hab leider überhaupt keine Ahnung, auch nicht, wie ich anfangen soll.. Leute bitte helft mir ich bin verzweifelt :/

Dankee smile
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Dann übersetz die Aussage doch einmal in Worte, was steht da wenn man es ausschreiben würde?
Manni987 Auf diesen Beitrag antworten »

Es existiert ein x in N, für das alle y e M größer als x sind.. und wie mach ich da jetzt den Beweis ? unglücklich
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Du meintest bestimmt: Es existiert ein , eine Menge haben wir gar nicht gegeben. Also: es existiert eine natürliche Zahl sodass für alle natürlichen Zahlen gilt: ist größer als .

Jetzt könntest du dir Gedanken über die Richtigkeit der Aussage machen, ein paar Beispiele helfen eine Idee zu bekommen.
Manni987 Auf diesen Beitrag antworten »

Die Aussage ist falsch, die Menge aller natürlichen Zahlen impliziert auch x und damit kann y > x schonmal nicht für alle natürlichen Zahlen gelten, nur wie mach ich den Beweis.. also wie fang ich an?
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn die Aussage falsch ist, genügt es ein Gegenbeispiel anzugeben.

Wobei man das hier auch ohne Gegenbeispiel zeigen kann. Wenn die Aussage stimmt und es ein solches gibt, sodass für alle die Ungleichung erfüllt ist, dann betrachte einfach die Ungleichung für und widerlege damit die Aussage.
 
 
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