Term	Neue Frage »

04.04.2011, 20:06

Pablo

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Term

moin, ich komme hiermit nicht zurecht.

$\begin{eqnarray*} \frac{a²-2ab+b²}{a²+2ab+b²}+\frac{a-b}{a+b} \end{eqnarray*}$

das soll auf einen bruchstrich geschrieben werden. mir ist klar, dass man auf nen hn kommen muss um addieren oder subtrahieren zu können, nur der binom darin veriwirrt mich etwas.

04.04.2011, 20:11

Colt

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Der linke nenner ist ja nichts anderes als (a+b)². Also musst du den Rechten Bruch mit (a+b) erweitern.

04.04.2011, 20:16

Pablo

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also ich sol erst mal den binom schließen meinst du, also so

$\begin{eqnarray*} \frac{a²-2ab+b²}{(a+b)²}+\frac{a-b}{a+b} \end{eqnarray*}$

04.04.2011, 20:18

Colt

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Jo und dann den rechten Bruch erweitern.

04.04.2011, 20:19

Pablo

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mit a-b erweitern also?

04.04.2011, 20:21

Colt

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Nein.

Mit (a+b), weil (a+b)²=(a+b)*(a+b) ist.

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04.04.2011, 20:30

Pablo

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ah sorry stimmt ja

$\begin{eqnarray*} \frac{(a-b)²}{(a+b)²} +\frac{(a-b)(a+b)}{(a+b)(a+b)} \end{eqnarray*}$

04.04.2011, 20:33

Colt

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Der rechte Bruch besteht jetzt aus 2 Binomen.

Und du kannst endlich beide Brüche addieren.

04.04.2011, 20:37

Pablo

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$\begin{eqnarray*} \frac{(a-b)²}{(a+b)²}+ \frac{a²-b²}{(a+b)(a+b)} \end{eqnarray*}$

so oder? der rechts unten ist kein binom

04.04.2011, 20:39

Colt

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Die Nenner sind doch jetzt identisch... deswegen hattest du doch erweitert. Also addieren!

04.04.2011, 20:50

Pablo

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so

$\begin{eqnarray*} \frac{(a-b)²+a²-b²}{(a+b)²} \end{eqnarray*}$

04.04.2011, 20:51

Colt

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Im Zähler ausmultpliziren und den Rest addieren.

04.04.2011, 20:53

Pablo

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$\begin{eqnarray*} \frac{(a+b)(a-b)+(a+b)(a-b)}{(a+b)²} \end{eqnarray*}$

so?

04.04.2011, 20:56

Colt

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(a-b)²=(a-b)*(a+b)? Da Stimmt doch was nicht.

Versuchs nochmal!

04.04.2011, 20:57

Pablo

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was meinst du genau? verwirrt

verwirrt

04.04.2011, 20:59

Colt

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Ich sagte dass du ausmultiplizieren sollst. Das hast du nicht getan.

$\begin{eqnarray*} \frac{(a-b)%B2+a%B2-b%B2}{(a+b)%B2} \end{eqnarray*}$

Also nochmal: (a-b)² ausmultiplizieren.

04.04.2011, 21:02

Pablo

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$\begin{eqnarray*} \frac{a²-2ab+b²+(a+b)(a-b)}{(a+b)²} \end{eqnarray*}$

04.04.2011, 21:05

Colt

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Im Zähler das auf der rechten Seite war doch schon richtig.

$\begin{eqnarray*} \frac{a%B2-2ab+b%B2+a^2-b^2}{(a+b)%B2} \end{eqnarray*}$

Das noch zusammenfassen.

04.04.2011, 21:08

Pablo

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ich blick hier gar nicht mehr durch, was muss man man hier überhaupt machen? ich öffne den binom schließ ihn wieder, dann soll ich wieder zusammenfassen, dazu muss ich ihn ja wieder schließen.

kannst du mal mit worten sagen, was überhaupt das grundschema solcher aufgaben ist?

04.04.2011, 21:09

Colt

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Für mich sieht es so aus als ob du den Term vereinfachen sollst. Und um diesen Term vereinfachen zu können muss man manchmal einen Binom auf und oder wieder zu machen. Eben gerade wie es passt.

04.04.2011, 21:10

Pablo

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dann sieht das so aus

$\begin{eqnarray*} \frac{2a²-2ab+2b²}{(a+b)²} \end{eqnarray*}$

04.04.2011, 21:12

Colt

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Das b² fällt eig. weg.

Wenn du das beherzigst könntest du noch 2a ausklammern, aber weiter gehts nicht mehr.

04.04.2011, 21:24

Pablo

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ahhh sorry, bin gerade etwas wütend und habe das übersehen.

$\begin{eqnarray*} \frac{2a²-2ab}{(a+b)²} \end{eqnarray*}$

04.04.2011, 21:25

Colt

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Jo so stimmts.

Man könnte wie gesagt noch 2a ausklammern, aber der muss nicht unbedingt sein.

04.04.2011, 21:26

Pablo

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bringt ja nichts oder? kürzen kann man ja nichts?

04.04.2011, 21:28

Colt

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Ja ebn. Also fertig vereinfacht smile

smile

04.04.2011, 21:34

Pablo

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Danke erstmal für dein Hilfe.

Weißte die sache ist die, ich kenne doch solche Bruchtermvereinfachungen, aber seitdem diese binome dazugekommen sind, bin ich teilweise irrietiert und weiß nicht wie ich, richtig erweitere und weitermache

04.04.2011, 21:37

Cheftheoretiker

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Zitat:

Original von Pablo
Danke erstmal für dein Hilfe.

Weißte die sache ist die, ich kenne doch solche Bruchtermvereinfachungen, aber seitdem diese binome dazugekommen sind, bin ich teilweise irrietiert und weiß nicht wie ich, richtig erweitere und weitermache

Mach dir da mal keine Sorgen, die meisten haben damit Probleme. Da hilft nur üben, üben, üben!

hangman

04.04.2011, 21:40

Pablo

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Echt? ich weiß einfach gerade nicht, ob ich als erster den binom öffnen, schließen oder was auch immer machen soll. Hab gerade kein System. Klar man soll erweitern und auf nen Hauptnenner bringen und dann zusammenfassen, aber dieser binom ahhh

04.04.2011, 21:44

Pablo

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$\begin{eqnarray*} \frac{x}{(1-x)²}-\frac{1}{1-2x+x²} \end{eqnarray*}$

wie komm ich hier überhaupt auf den hauptnenner?

04.04.2011, 21:45

Cheftheoretiker

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Zitat:

Original von Pablo
Echt? ich weiß einfach gerade nicht, ob ich als erster den binom öffnen, schließen oder was auch immer machen soll. Hab gerade kein System. Klar man soll erweitern und auf nen Hauptnenner bringen und dann zusammenfassen, aber dieser binom ahhh

Du musst bedenken, hier hat niemand das Rad neu erfunden. Mathematik ist das merken von Mustern. Deswegen spielt die Mustererkennung in der Mathematik auch eine solch große Rolle. Je mehr Aufgaben du rechnest, desto mehr Aufgabenstellungen hast du bewusst oder unbewusst abgespeichert. Dieses unbewusste oder bewusste wissen kann man dann auf andere Aufgaben übertragen. Das macht die Mathematik ja auch so kreativ. Apropo, dass nennt man dann auch Gespür. Da man sich ja nicht alles bewusst merkt, kriegt man unbewusst diese gewisse Vorahnung was nun zu tun ist. Da arbeitet dann dein Unterbewusstsein.

hangman Augenzwinkern

Augenzwinkern

04.04.2011, 21:45

Colt

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Hast du doch schon smile

smile

04.04.2011, 21:51

Pablo

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also irgendwas stimmt gerade nicht.
ich hab vor einer woche so eine aufgabe gemacht

$\begin{eqnarray*} \frac{7+x}{a²b}+\frac{x-3}{4a³b²}-\frac{6x+1}{8ab} \end{eqnarray*}$

okay, hier habe ich den nenner in primfaktoren zerlegt und mir den Hauptnenner oder die Erweiterungsfaktoren rausgesucht und dann zu den entsprechenden Zählern dazumultipliziert. Das habe ich zusammengefasst und war fertig.

Was ist nun anders bei diesen aufgaben?

$\begin{eqnarray*} \frac{x}{(1-x)²}-\frac{1}{1-2x+x²} \end{eqnarray*}$

04.04.2011, 21:54

Colt

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Du hast doch schon den gleichen Nenner Augenzwinkern

Augenzwinkern

Multipliziert den Binom doch mal aus! ^^

04.04.2011, 21:55

Pablo

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$\begin{eqnarray*} \frac{x-1}{1-2x+x²} \end{eqnarray*}$

04.04.2011, 21:58

Colt

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Ist richtig. Aber kannst den nenner aber wieder zusammenfassen... dann sollte dir etwas auffallen

04.04.2011, 22:02

Pablo

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$\begin{eqnarray*} \frac{x-1}{(1-x)²} \end{eqnarray*}$

04.04.2011, 22:03

Colt

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kürzen

04.04.2011, 22:06

Pablo

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$\begin{eqnarray*} \frac{1}{(1-x)} \end{eqnarray*}$

04.04.2011, 22:07

Colt

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Freude

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