Lineare Differentialgleichung 1.Ordnung |
| 05.04.2011, 12:42 | Austrianer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Lineare Differentialgleichung 1.Ordnung Ich komme bei folgendem Beispiel nicht weiter: Meine Ideen: geg.: Ball v(0) = 7,5 m/s a = -1,8 m/s² a) v(t)=-a Es gilt: a(t) = v'(t) = s''(t) |
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| 05.04.2011, 12:57 | schultz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du hast doch schon alles dastehen was du brauchst, jetzt kannst du anfangen zu integrieren |
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| 05.04.2011, 12:59 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Lineare Differentialgleichung 1.Ordnung
Hier muß es v'(t) = a heißen. Da die Funktion v(t) auf der rechten Seite nicht vorkommt, ist ganz simpel |
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| 05.04.2011, 13:01 | Austrianer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Lineare Differentialgleichung 1.Ordnung Vorerst danke!!! Wir sollten solche Aufgaben ohne zu integrieren lösen!? a) v'(t) = a b) s''(t) = a ??? |
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| 05.04.2011, 13:30 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Lineare Differentialgleichung 1.Ordnung
Das kann ich mir nicht vorstellen. |
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| 05.04.2011, 13:33 | Austrianer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Lineare Differentialgleichung 1.Ordnung Das sollte mir weiter helfen oder? |
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| 05.04.2011, 13:38 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Lineare Differentialgleichung 1.Ordnung Ganz nett. Und bei dir liegt der Fall 1 vor, wobei q(x) eine Konstante ist, die sich ganz besonders einfach integrieren läßt. 
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| 05.04.2011, 14:01 | Austrianer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Lineare Differentialgleichung 1.Ordnung |
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| 05.04.2011, 14:08 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Lineare Differentialgleichung 1.Ordnung Nein. 
Erstens fehlt links die Variable t und zweitens: wie integriert man eine Konstante? |
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| 05.04.2011, 14:31 | Austrianer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Lineare Differentialgleichung 1.Ordnung |
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| 05.04.2011, 14:33 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Lineare Differentialgleichung 1.Ordnung Jetzt mußt du c noch richtig bestimmen. Und wenn du das von mit genannte Integral genommen hättest:
dann wäre das v(t) automatisch richtig rausgekommen. |
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| 05.04.2011, 14:35 | Austrianer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Lineare Differentialgleichung 1.Ordnung c = 7,5 m/s |
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| 05.04.2011, 14:38 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Lineare Differentialgleichung 1.Ordnung Richtig. 
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| 05.04.2011, 14:40 | Austrianer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Lineare Differentialgleichung 1.Ordnung Das heißt ich habe jetzt a und b gelöst aber was muss ich bei c machen? 1.) v(t) = 0 => 4,17s 2.) s(4,17) = ? Wie bekomme ich die Funktion s(t)? |
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| 05.04.2011, 14:55 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Lineare Differentialgleichung 1.Ordnung
b ist nicht gelöst. Wo soll denn deine Weg-Zeit-Funktion sein? |
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| 05.04.2011, 14:57 | Austrianer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Lineare Differentialgleichung 1.Ordnung Hmmm, es ist a) auch noch nicht beendet. Ich kenne mich jetzt nicht mehr aus :-( |
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| 10.04.2011, 18:18 | Austrianer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Lineare Differentialgleichung 1.Ordnung Ich habe das Beispiel lösen können. Jedoch bin ich mir nicht sicher, ob ich die Aufgabenstellung a und b richtig beantwortet habe. Vielleicht ist von euch jemand so nett und wirft einen Blick über meine Berechnungen ob diese den Fragestellungen a und b entsprechen. Handelt es sich bei c1 um m/s und bei c2 um m? VIELEN DANK 
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| 11.04.2011, 09:33 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Lineare Differentialgleichung 1.Ordnung Etwas tragisch finde ich es, daß ich dir die Formel zur Bestimmung von v(t) gepostet habe:
und du dann dennoch zu einem anderen Lösungsweg greifst. Nun denn. Lange habe ich über die merkwürdige Formel gegrübelt, bis ich dahinter kam, daß eigentlich gemeint ist. Also da mußt du schon etwas sauberer arbeiten. Außerdem hättest du keine Probleme mit der Einheit von c_1, wenn du in der Gleichung die Angaben auch mit einer Einheit versehen würdest. Analoges gilt für die Behandlung der Aufgabe b. Aufgabe c ist in Ordnung. |
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