Lineare Funktionen

04.12.2006, 16:21	Mathe L00s3r	Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare Funktionen Hallo NEEEEEEEEDDD HELP!!!! wir mache gerade Lineare fungtionen und ich blik da voll nich durch !! Das is so mit f(x)=mx+b In einer aufgebe z.B. Heisst es: Eine B727 startet um 0:00 Uhr in New York und fliegt mit der geschwindigkeit v1= 8 oo km/h nach Frankfurt (x=6400km) Um 2:00 Uhr startet eine f4 phantom in Frankfurt nach New York (x= 0) mit der geschwindigkeit v2=2650km/h. So wir sollen dies nun ein koordinatensystem einzeichnen mit den ganzen punkten was ich auch einigermaßen hinkriege aber wenn ich jetz versuch mit der formel f(x)=mx+b ranzugehen da geh ich kaputt. Ich hab keine ahnun was was ist und wo ich anfange.:-( Niemand aus der schule konnte mir das erklären und nun suche ich verzweifelt hilfe da ich am 7.12.06 ne arbeit schreibe darüber und wie ich weiss wird das WIEDER ne 6 wenn irgendjemand mir das erklären kann wäre ich sehr dankbar Gruß
04.12.2006, 17:58	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo! Dein Stil ist schauderhaft, dafür kriegst mal eine 6 Na ja, sooo schlecht auch wieder nicht, also gut, eine 3 Und so schnell gehst du schon nicht "kaputt", der Mensch hält viel aus Ich nehme an, du sollst ausrechnen bzw. graphisch darstellen, wann und wo sich die Flugzeuge treffen. Benütze dazu: Weg = Geschwindigkeit x Zeit Weitere Annahme: Uhrzeiten in UTC, also keine Zeitverschiebung zu berücksichtigen. f(x) .. Weg x .. Zeit in Stunden (von 0:00 h an) m .. Geschwindigkeit in km/h b .. Anfangsweg (Entfernung des Startpunktes in km, Frankfurt = 6400) B727: f(x) = 800x Phantom: f(x) = -2650(x - 2) + 6400 (Das Minus, weil sie in entgegengesetzter Richtung fliegt! Weil sie 2 Stunden später wegfliegt, ist ihre Zeit kürzer!) Koordinatensystem: Zeit (x) .. waagrecht, Weg f(x) senkrecht. So, now it's your turn! Bitte dein Ergebnis posten! mY+
06.12.2006, 15:19	Mathe L00s3r	Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare funtionen Vielen dank erst einmal Soweit habe ich es verstanden doch es gibt noch ein Hindernis b.z.w. ein paar problemchen das mich verwirrt. 1. Und zwar : Um die Steigung m zu berechnen schreiben wir in der klasse y2-y1/x2-x1 Untereinander versteht sich. Wie komme ich auf x1,x2,y1 und y2 ? 2. Unser lehrer sagt das wenn wir f(x) ausrechnen, dürfen wir irgendwo auf der x achse des koordinatensystems ein punkt machen.So und nun die frage Warum??Wieso?? Und das grösste problem ist das wir morgen am 7.12.06 die arbeit schreiben und ich habe keine ahnung wie isch das kapieren soll.Wenn man bedenkt das mir keiner der klassenkameraden helfen kann weil die das alle auch nicht können.Aber ich tue mein bestes und versuch alles rauszuholen aber das heist nicht das wenn die arbeit vorüber ist das sich das thema für mich abgehakt hat. ICH WILL DAS KÖNNEN!!! Und nocheinmal Danke für die mühe!!!!!!
06.12.2006, 15:36	Lichy	Auf diesen Beitrag antworten »
Du sprichst hier von einer Geraden also ist die Steigung überall auf der Geraden gleich, egal an welchem Punkt. Wenn Steigung z.B. m = 2 ist dann zeichnest die ja ein 1cm auf der x-Achse und zwei cm auf der y-Achse (bei entsprechendem Maßstab) Deshalb kannst du dir irgendeinen Punkt auf der Geraden suchen, von dem du am besten y und x Wert hast, um deine Geradengleichung aufzustellen. Wenn du dir jetzt ne Gerade zeichnest und deinen Punkt dir markiert hast dann musst du als erstes die Steigung ausrechen m = Längenänderung in y-Richtung : Längenänderung in x-Richtung (sehr wichtig!!) Die Formel ist gedacht wenn du zwischen zwei Punkten die Steigung bestimmen willst: (y-Koordinate 1.Punkt - y-Koordinate 2.Punkt) : (x-Koordinate 1.Punkt - x-Koordinate 2.Punkt) Intelligenterweise, und da du nur einen Punkt markiert hast nimmst du als zweiten Punkt den Ursprung (0,0) also hast du bloß noch (y-Koordinate 1.Punkt): (x-Koordinate 1.Punkt) dass ist deine Steigung. Um t = y-Achsenabschnitt zu errechnen brachst du m hast ja y= m * x + t jetzt setzt du einfach für m dein Ergebnis und für x und y die entprechenden Werte deines Punktes ein. Das ganze kannst du einfach wie ne x-Gleichung lösen, bloß dass x jetzt t ist. Ergebniss t=y/(m*x) Dürft für den Anfang eigentlich reichen
06.12.2006, 15:54	Mthe L00s3r	Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare Funktionen Ok danke für die mühe aber ich muss sie enttäuschen,da ich es (Wieder)nicht verstanden habe ich habe mir mal eine aufgabe zur brust genommen und versucht sie zu lösen aber ich verstehe einfach nichts Um ehrlich zu sein Ich habe noch nie eine solche aufgabe richtig b.z.w Überhaupt irgendwie gelöst. Ich weiss nich was ich noch sagen/fragen soll da mann mir hier als auch in der schule alles erklärt hat und das nicht nur 3 oder 4 mal! ............
06.12.2006, 22:30	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Steigung wird hier in diesem Beispiel durch die Geschwindigkeit repräsentiert. Sie ist (wie auch von Lichy beschrieben) der Quotient der Wegdifferenz und der Zeitdifferenz zwischen zwei Zeitpunkten. Sinnvollerweise nimmt man als Zeitdifferenz 1 (1 h), sodass für die Steigung die Geschwindigkeit v direkt verwendet werden kann: v = v / 1 (km/h). Du kannst sie daher als rechtwinkeliges Dreieck (waagrecht 1, senkrecht v) direkt in den Verlauf der Geraden "einbauen". Beachte, dass das zurückfliegende Flugzeug in entgegengesetzer Richtung fliegt und daher (rechts) dessen v nach unten aufzutragen ist (sonst würden sich die Geraden nicht schneiden). Zum besseren Verständnis ändern wir - im Vergleich zum ersten Post - den Inhalt der Unbekannten x etwas ab! x sei die Zeit, die die Phantom von 02:00 an bis zum Treffpunkt braucht. x .. Zeit in Stunden (von 2:00 h an) .. Zeit der Phantom x + 2 .. Zeit der B727 B727: f(x) = 800(x + 2) .. rote Gerade Phantom: f(x) = -2650x + 6400 .. grüne Gerade (Das Minus, weil sie in entgegengesetzter Richtung fliegt!) Da die B727 bereits 2 Stunden geflogen ist, wenn die Phantom gerade startet, hat sie inzwischen schon 1600 km zurückgelegt (um 2:00 h). Der Nullpunkt der waagrechten Zeitachse liegt bei 2:00 Uhr, Start-Punkt der B727 in der Graphik: (0; 1600) Im Übrigen habe ich dir die Steigungen der Weg-Zeit - Funktionen ohnehin schon angegeben, sodass du die Geraden jetzt einzeichnen und zum Schnitt bringen kannst. Der Schnittpunkt markiert den Zeitpunkt und den Ort des Treffens. Eine rechnerische Kontrolle ist, die beiden Weg-Zeit - Gleichungen gleichzusetzen und daraus x und y zu berechnen: 800(x + 2) = -2650*x + 6400 x = ??; y = f(x) [x in eine der beiden Funktionen einsetzen] Der x-Wert ist zu 2:00 h zu addieren, um die Uhrzeit des Treffens angeben zu können. mY+
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