Kovarianz Formel

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dragoneye Auf diesen Beitrag antworten »
Kovarianz Formel
Meine Frage:
Hallo,
ich habe eine Frage zur Kovarianz.
Gilt die folgende Formel: Cov(exp(X),exp(Y))=Cov(X,Y)
für X,Y Zufallsvariablen?
Gruß dragoneye

Meine Ideen:
Die Exponentialfunktion sollte doch eigentlich an der Abhängigkeit der Zufallsvariablen nichts ändern, oder?
René Gruber Auf diesen Beitrag antworten »

Absurde Vermutung. Es ist ein leichtes, Gegenbeispiele zu finden, sogar im Spezialfall - dann also ein Gegenbeispiel für

.
 
 
dragoneye Auf diesen Beitrag antworten »

schade, wäre zu schön gewesen... Augenzwinkern
danke
dragoneye Auf diesen Beitrag antworten »

gilt denn auch Cov(exp(X),exp(Y)) =| exp(Cov(X,Y)) ?
René Gruber Auf diesen Beitrag antworten »

Mit dem Symbol =| kann ich nichts anfangen.



Generell: Meine Meinung ist ja, dass man zuvor wenigstens ein paar gelungene Beispiele durchrechnet, bevor man solche Vermutungen wie deine hier von sich gibt. Hast du wenigstens ein solches gelungenes Beispiel vorzuweisen?

Per Trial-Verfahren (also wegen unterbliebener Tests nicht mal Trial-and-Error) hier irgendwelche Formeln auszudenken, und dann hier einfach zu posten, halte ich für ein ziemlich sinnloses Vorgehen.
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

@René, ich könnte mir =| als =|= oder besser: =/= oder richtig: vorstellen. Augenzwinkern
René Gruber Auf diesen Beitrag antworten »

Möglich, aber ich spekuliere hier nicht, siehe auch die Ergänzung zu meinem letzten Beitrag.
dragoneye Auf diesen Beitrag antworten »

soll ungleich heißen. ok, ich gehe mal davon aus dass die formel ebenso nicht stimmt, hab besagte formel bei einem kommilitonen gesehen und mir schon gedacht dass das nicht so einfach geht, konnte aber leider nicht begründen weshalb. vielleicht kann mir ja jemand helfen. aber so wie es ausschaut wohl eher nicht.
René Gruber Auf diesen Beitrag antworten »

Salopp gesagt kann man Vermutungen wie für nichtlineare sofort in die Tonne treten - da findet man immer Gegenbeispiele. Bei ist es noch schlimmer, da bleibt ja außer den Trivialfällen Identitäts- sowie Nullfunktion eigentlich nichts übrig - sofern ich nicht was übersehen habe. Augenzwinkern

Besser sieht es aus, wenn man nur Ungleichungen im Sinn hat: So gilt z.B. , falls eine konvexe Funktion ist (nennt sich "Jensensche Ungleichung").


P.S.: Davon unbenommen bleiben natürlich Spezialfälle wie " unabhängig" - denn dann sind ja auch unabhängig, was bei beiden Kovarianzen Wert Null ergibt.
dragoneye Auf diesen Beitrag antworten »

Dankeschön, jetzt hab ichs verstanden!
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