Potenzfunktion - Umkehrfunktion |
04.12.2006, 16:45 | neon]microstar | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Potenzfunktion - Umkehrfunktion Die Symmetrieeigenschaft ist doch punktsymmetrisch zu (2|0), oder? Weiterhin ist die Funktion gegeben. Begründe, dass umkehrbar ist. Wie heißt die Umkehrfunktion? Wie muss ich das denn machen? Ich hab als Umkehrfunktion das hier raus: |
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04.12.2006, 16:57 | pseudo-nym | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Um die Umkehrfunktion zu bilden, musst du bei deiner Ausgangsfunktion y und x vertauschen und dann nach y auflösen. Edit. Die Symmetrieeigeschaften oben stimmen. |
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04.12.2006, 17:00 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Manche sagen da "Ok" , andere aber "falsch" - je nachdem, ob derjenige Wurzeln ungeraden Grades von negativen reellen Zahlen akzeptiert. Du bist auf jeden Fall auf der sicheren Seite, wenn du solche Wurzeln vermeidest, also stets darauf achtest, dass unter der Wurzel eine nichtnegative Zahl steht. konkret: Schreib besser für Argumente . |
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04.12.2006, 17:03 | pseudo-nym | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Moment, z.B. da gibts doch nichts zu zum rumdeuten oder nicht? |
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04.12.2006, 17:27 | neon]microstar | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Potenzfunktion - Umkehrfunktion Das kommt vielleicht bei deinem Taschenrechner raus , aber es gilt bei Wurzeln doch: "Gesucht ist diejenige nicht negative Zahl, die mit sich selbst multipliziert..." |
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04.12.2006, 17:29 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Doch, genau das gibt es. Ich bin zum Beispiel Vertreter der "strengeren" Auffassung, vor allem weil im Widerspruch zum Hauptwert der Wurzel im komplexen steht. Hauptwert in dem Sinne, dass das Argument betragsmäßig möglich klein ist, und dann wäre hier |
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04.12.2006, 17:44 | neon]microstar | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Potenzfunktion - Umkehrfunktion Meine Frage ist aber immer noch offen: Wie soll ich denn begründen, oder besser gesagt beweisen, dass sie umkehrbar ist? |
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04.12.2006, 20:49 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Strenge Monotonie, wie sie bei diesem vorliegt, ist hinreichend für die Injektivität und damit Umkehrbarkeit der Funktion. |
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04.12.2006, 21:22 | neon]microstar | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Potenzfunktion - Umkehrfunktion OK, danke schön! |
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04.12.2006, 21:54 | pseudo-nym | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist seltsam. Ich kann mich nämlich an eine Aufgabe aus einem Buch erinnern, bei der man den Limes gegen fünfzehnte Wurzel aus einer negativen Zahl bestimmen sollte. |
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04.12.2006, 22:16 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie ich schon sagte: Die Auffassungen zu dem Thema sind geteilt. Und deswegen ist man auf der sicheren Seite, sich auf nichtnegative Radikanden zu beschränken bei der Wurzelverwendung. |
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