Analysis Aufgabe [Denkeraufgabe] |
| 05.04.2011, 19:26 | Mathelover | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Analysis Aufgabe [Denkeraufgabe] ich habe Probleme bei der Aufgabe 5 bei e und f. Und bei der Aufgabe 7 die f und die g. Laut Lehrer kommen ähnliche Aufgaben von den oben genannten in der Klausur dran. Ich wäre euch sehr dankbar, wenn ihr mir diese erklären könntet 
Vielen Dank im Voraus |
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| 05.04.2011, 19:28 | IHC | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Analysis Aufgabe [Denkeraufgabe] und wie lauten die Aufgaben? mfg IHC |
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| 05.04.2011, 19:49 | Mathelover | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Analysis Aufgabe [Denkeraufgabe] Tschuldigung, hatte vergessen die Aufgabe hochzuladen.
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| 05.04.2011, 20:43 | Mathelover | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Analysis Aufgabe [Denkeraufgabe] Kann mir keiner helfen 
. Die Klausur ist schon am Donnerstag. |
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| 05.04.2011, 22:18 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Analysis Aufgabe [Denkeraufgabe] Poste einmal bitte die gesamte Aufgabe 5 und dann die Lösungen, die du zu 5a) hast, denn die werden für 5e) ja benötigt. Bei 5f) mache die erst einmal Gedanken darüber, wie die Tangentengleichung einer Tangente am Graphen einer Funktion ausschaut. 7e) ist erst einmal der Wendepunkt zu bestimmen, dann die Normale am Wendepunkt und die Schnittpunkte dieser Funktion mit der Normalen, also einer Geraden. Hier ist zuerst der Wendepunkt zu berechnen. Ich würde aber vorschlagen, wir widmen uns einer Aufgabe nach der anderen. Dazu die Frage, welche Funktionen wurden in 5a) berechnet? Wie schaut deine Skizze aus? Welche Ideen hast du bereits? |
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| 05.04.2011, 22:44 | Mathelover | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
das Bild ist zu groß, hier kann ich nur max. ca. 300kb hochladen ... |
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| 05.04.2011, 22:46 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Aber hinschreiben kannst du doch, welche Funktionen aus a) stammen. |
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| 05.04.2011, 22:58 | Mathelover | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
die in a gezeichneten Kurven sind f1(x) und f3(x), sprich t=1 und t=3. |
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| 05.04.2011, 23:11 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Okay, die Skizze wirst du ja alleine hinbekommen, berechnen wir das Integral von , was sind deine Integrationsgrenzen? |
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| 05.04.2011, 23:21 | Mathelover | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
die Integrationsgrenzen sind doch -1 und 2 oder? |
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| 05.04.2011, 23:23 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, die untere Grenze ist richtig, aber du sollst doch das Integral für das Intervall [-1,z], wobei z gegen unendlich geht berechnen. Nun berechne zuerst einmal eine Stammfunktion von . |
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| 05.04.2011, 23:29 | Mathelover | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Stammfunktion ist F(x) = (-1-x-t)*e^-x Jetzt rechne ich einfach F(unendlich) - F(-1) oder? |
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| 05.04.2011, 23:34 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ganz so einfach ist es nicht, die Stammfunktion ist richtig, die Funktionen aus a) sind doch die Funktionen der Schar mit t=1 und t=3, wir nehmen einmal die für t=1 heraus. wird wohl schwer zu berechnen sein, also behelfen wir uns mit dem Grenzwert: . Das kann man dann ausrechnen, was erhälst du? |
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| 05.04.2011, 23:40 | Mathelover | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
F(unendlich) geht gegen 0 F(-1) geht gegen -e |
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| 05.04.2011, 23:41 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wogegen strebt also der Integralwert? |
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| 05.04.2011, 23:41 | Mathelover | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
gegen -e |
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| 05.04.2011, 23:47 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das Vorzeichen sollte positiv sein, denn die Untergrenze wird von der Obergrenze abgezogen und minus mal minus ergibt plus. Okay, Analog kann man das für t=3 machen. Zur Aufgabe 5f). Wie schaut die Tangentengleichung einer beliebigen Tangente an der Stelle x_0 am Graphen von f aus? |
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| 05.04.2011, 23:51 | Mathelover | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Muss ich dann einfach die Integralwerte von t=1 und t=3 zusammen addieren und hab somit die absolute Fläche? Tangentengleichung: t(x) = f '(x) (x-x0) + f(x0) |
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| 05.04.2011, 23:56 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, wieso? Du sollst die Fläche für die beiden in a) berechneten Funktionen bestimmen, also zwei Flächen.
Das ist richtig, nun lies dir die Aufgabe durch und überlege deinen ersten Schritt, wenn eine Tangente an der Funktion im Punkt (-2,0) anliegt, so muss dieser Punkt auf der Funktion liegen, es bietet sich also zuerst einmal an, das t zu berechnen für das gilt: . Dann kann man die Tangente ausrechnen, dann kann man sich überlegen, ob die Tangente immer eindeutig ist, also ob es überhaupt möglich ist, dass an einer Stelle zwei unterschiedliche Tangenten anliegen. Edit: Ich gehe jetzt gleich schlafen. |
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| 06.04.2011, 00:33 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Zwei kleine Anmerkungen: 1) Die Tangentengleichung stimmt nicht ganz, denn es muss f '(x0) statt f '(x) lauten. 2) Q kann zufällig auch auf einem Funktionsgraphen zu ft liegen, muss aber nicht - lediglich die Tangentengleichung muss Q in jedem Fall enthalten. |
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| 06.04.2011, 11:09 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Stimmt, hab das falsch gelesen und mich auch schon gewundert, wie an einer Stelle zwei unterschiedliche Tangenten anliegen sollen, ich lese teilweise doch zu flüchtig. Danke Bjoern. |
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