3 Würfel mit Augenzahl 11 bzw. 12 |
| 05.04.2011, 21:22 | hamlax | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| 3 Würfel mit Augenzahl 11 bzw. 12 wir sollen als Hausaufgabe die Wahrscheinlichkeit berechnen, die gegeben ist wenn 3 Würfel geworfen werden und die Augenzahl 12 bzw. 11 rauskommt. Möglich wäre zum Beispiel 6,4,1 Das kann ich 6 mal permutieren, ergibt schonmal 6 Möglichkeiten ... Aber irgendwie bringt mich das nicht so wirklich weiter .. Besten Dank 
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| 05.04.2011, 21:25 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: 3 Würfel mit Augenzahl 11 bzw. 12 Doch das bringt dich weiter, du musst nun die Anzahl der Permutationen und deren Wahrscheinlichkeiten bestimmen |
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| 05.04.2011, 21:27 | hamlax | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ist ja schonmal erfreulich ... Aber wenn ich die Zahlenfolgen aufschreibe und permutiere dann hab ich früher oder später duplikate ... mir fehlt da die systematik ... |
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| 05.04.2011, 21:29 | hamlax | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also ich hätte 641, 542, 443 im Angebot ... Das ergibt 18 Permutationen .. Fehlt aber noch was... Müssten 27 sein . |
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| 05.04.2011, 21:33 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Systematik bekommst du, indem du zuerst die Permutationen aufschreibst die NICHT durch Permutationen untereinander hervorgehen und dir dann die Anzahl der mehrmals vorkommenden Ziffern betrachtest |
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| 05.04.2011, 21:46 | hamlax | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ok dann war der Ansatz schon ganz okay ... Ich hab nun folgendes: Zahlenkombinationen, deren Ziffen eindeutig sind: 6,4,1 (6 Permutationen) 6,3,2 (6 Permutationen) 5,5,1 (3 Permutationen) 5,4,2 (6 Permutationen) 5,3,3 (3 Permutationen) 4,3,4 (3 Permutationen) ergibt 27 mögliche Zahlenkombinationen ... Kommt das so hin und vor Allem, geht es vielleicht noch einfacher ? |
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| 05.04.2011, 21:58 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn du nun 2 gleiche Zahlen hast du insgesamt 2! Möglichkeiten, diese in den Kombinationen zu verteilen, also rechnest du |
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| 05.04.2011, 22:03 | hamlax | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ok .. aber das Ergebnis kommt so hin oder ? Wie schreibt man sowas formal auf ... also die Anzahl der Permutationen ? |
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| 05.04.2011, 22:10 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
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| 05.04.2011, 22:15 | hamlax | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ok ... nur aus Interesse .. wie würde ich das ganze in Mengenschreibweise schreiben ... also nach dem Motto Der letzte Teil würde mich interessieren, wie schreibt man sowas auf ? |
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| 05.04.2011, 22:25 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du kannst die Würfe der Grösse nach sortieren |
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| 05.04.2011, 22:27 | hamlax | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Bombe ! |
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| 05.04.2011, 22:43 | hamlax | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
So, ich hab das nun alles getext ... Kann das so hinkommen ?? Gefragt war nach den wahrscheinlichkeiten für augensumme = 11 und 12 |
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| 05.04.2011, 22:47 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
PS Das soll schulmathematik sein? |
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| 05.04.2011, 23:01 | hamlax | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich fürchte ich hab aus versehen das schulmathe forum genommen ... ist hochschule .. 
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| 06.04.2011, 08:57 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, nein, so wie die Aufgabe bisher hier gerechnet wurde, ist das durchaus noch Schulmathe, also insofern ist sie genau richtig platziert...
Auf Hochschulniveau würde z.B. die erste Aufgabe jetzt schon ein bißchen anders gerechnet werden... Zunächst einmal ist die Anzahl der Möglichkeiten 11 als Summe von drei Würfelzahlen zuschreiben nichts anderes als der Koeffizient von von folgendem Ausdruck Hier habe ich verwendet, dass ist (siehe z.B. hier)... Damit ergibt sich die gesuchte Anzahl als Der restliche Rechnung, welche zur gesuchten Wahrscheinlichkeit führt, ist dann wohl trivial... |
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