Kreisgleichung

Neue Frage »

Daniel0815 Auf diesen Beitrag antworten »
Kreisgleichung
Guten Tag,

ich sitze gerade an meinen Schulaufgaben und komm bei einer Aufgabe nicht weiter!
Ich hoffe jemand kann mir Helfen.

Aufgabe:

Bestimmen Sie den Mittelpunkt und den Radius bei folgender Kreisgleichung:

x²+y²+4y=0

kann mir jemand erklären wie ich das genau rechnen muss?

Gruß Daniel
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kreisgleichung?!
BNringe das ganze auf die Form , dann kannst du den Mittelpunkt und den Radius ablesen.

Dazu sortierst du so, dass du zwei Binome erhälst und erweiterst wenn nötig.
 
 
Daniel0815 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für die schnelle Antwort!

aber genau das bekomme ich nicht hin!?

das ist mein Lösungsansatz:

(x-o)²+(y ????? irgendwie weiß ich mit den 4y nichts anzufangen!? ist das zweite Binom (y-2)² aber wo ist dann r²?

irgendwie sitze ich auf dem Schlauch?

MFG

Daniel
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, das ist doch schon mal ein Ansatz.

Wir haben:



Nun können wir den Ausdruck quadratisch ergänzen, nämlich durch , hier solltest du eine binomische Formel erkennen.
Daniel0815 Auf diesen Beitrag antworten »

Also:

X²+y²+4y=0
(x²-o)²+(y+4y+4-4)=0
(x²-0)²+(y+4y+4)-4=0
(x²-0)²+(y-2)²=4
(x²-0)²+(y-2)²=2²

--> M(0|-2); r=2

dann sollte dies so stimmen. oder?

MFG
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Freude richtig.
Daniel0815 Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen, vielen Dank!!!!
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry, ich habe gerade gesehen, du hast einen Vorzeichenfehler, das hier ist doch die erste binomische Formel:


Zitat:


(x²-0)²+(y-2)²=4<------------- hier sollte "+" stehen
Daniel0815 Auf diesen Beitrag antworten »

o.k.!?

alles klar! habe es gerade gesehen^^

Danke Nochmal!
Daniel0815 Auf diesen Beitrag antworten »

Leider habe ich noch eine Aufgabe bei der ich nicht weiter komme!

Aufgabe:

Bestimmen Sie die Gleichung des Kreises, der durch den Punkt P(5|8) geht und die beiden Koordinatenachsen berührt.

wie habe ich das zu verstehen?

r²=(x-xm)²+(y-ym)² --> xm=ym=r sehe ich das richtig?

wenn meine Annahme richtig ist wie gehe ich dann vor?

Danke für die Hilfe!

MFG Daniel
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Da lgrizu gerade off ist antworte ich mal eben schnell:

Zitat:
wenn meine Annahme richtig ist wie gehe ich dann vor?


Ja sie ist richtig und nun musst du eben xm=r, ym=r und die Koordinaten von P in die Kreisgleichung einsetzen und nach r auflösen.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »