Flächenberechung eines Dreiecks mit 2 Punkten und einer Geraden |
| 06.04.2011, 12:28 | David4 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Flächenberechung eines Dreiecks mit 2 Punkten und einer Geraden Stecke momentan bei dieser Aufgabe fest und komme weiter. Aufgabe: Gegeben sind die Punkte A(1|2|3) , B(7|0|11) und die Gerade g: vektorx = (0|1|0) + s (-3|4|1). Bestimme den Punkt C auf g so, dass das Dreieck ABC den Flächeninhalt 15 hat! Fläche Dreieck = 1/2 * |vektorprodukt aus a und b| Meine Ideen: Habe zuerst A und B umgeformt in eine Gerade die wäre dann: g: vektorx = (1|2|3) + r (6|-2|8) Danach habe ich die Geraden gleichgesetzt und r und s berechnet. r= 1/3 und s= -1/12 Jetzt ist die Frage ist mein Ansatz richtig, wenn ja was nun ? |
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| 06.04.2011, 12:46 | PhyMaLehrer | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mit deiner Rechnung ermittelst du den Schnittpunkt der beiden Geraden, aber das ist ja nicht gefragt. Du hast doch die Punkte A und B, also auch den Vektor AB. Nun sollst du s so ermitteln, daß für den sich dadurch ergebenden Punkt C auf der Geraden g das halbe Vektorprodukt (diese Überlegung ist richtig) aus den Vektoren AB und AC (oder auch AB und BC) 15 ergibt. |
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| 06.04.2011, 13:18 | David4 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke für die schnelle Antwort PhyMaLehrer. Das ich s in Abhängigkeit von den 15 berechnen muss ist mir jetzt klar, aber wie mache ich das ich kann ja schlechte die gerade =15 setzen ? |
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| 06.04.2011, 13:20 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
@DavidX: Bitte bleibe bei EINEM Namen! Welchen willst du behalten? Der andere wird entfernt werden! mY+ |
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| 06.04.2011, 13:23 | David4 | Auf diesen Beitrag antworten » |
David4 will ich behalten konnte David3 nicht mehr benutzen, weil ich ihn als gast erstellt habe und kein Passwort hatte. David4 ist kein Gast Account |
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| 06.04.2011, 13:25 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bezeichne den Punkt auf der Geraden mit S, dorthin führt der Parameter s. Danach bestimme die Vektoren AS und BS (in s) und führe damit das Vektorprodukt aus. Die entstehende Gleichung ist in s und danach aufzulösen. EDIT1: Besser (leichter) geht's mit AS und AB EDIT2: 2 Lösungen (!) mY+ |
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| 06.04.2011, 16:08 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
zur kontrolle: die scöne davon ist 
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