Wahrscheinlichkeitsverteilung

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betty2 Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeitsverteilung
Meine Frage:
Hallo,

bei folgender aufgabe komm ich nicht weiter:

Münze wird dreimal geworfen. für jedes erscheinende z werden 2 euro ausbezahlt. dreimal w b edeutet es müssen 10 euro einbezahlt werdne. sonst keine zahlung. zufallsgröße X ist der ausbezahlte betrag in euro, wobei eine einzahlung als negative auszahlung zu betrachten ist.

geben sie die wahrscheinlichkeisverteilung an.

Meine Ideen:
habe dann mit hilfe einer tabelle folgendes gemacht:

x -10, 2, 4, 6


P(X=x)


unten bei P(X=x) kommt ja die wahrscheinlichkeit rein. in der Lösung steht da der reihe nach zu den oben genannten x-weren -10, 2, 4, 6 folgendes:

1/8, 3/8, 3/8, 1/8

warum achtel? wenn ich dreimal werfe müsste doch drittel angegeben werden oder?

verstehe das nicht so ganz :/
Silly_CO Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeitsverteilung
Deine Münze hat 2 Seiten (w,z), d.h. für eine Seite ist die Wahrscheinlichkeit = 1/2.
Da Du 3 mal wirfst und jeder Wurf vom vorherigen unabhängig ist, multiplizieren sich die Wahrscheinlichkeiten:

Also 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/(2^3) = 1/8.

Ich hoffe, das hilft
 
 
Betty2 Auf diesen Beitrag antworten »

stimmt, stand etwas auf dem schlauch! vielen dank smile
Betty2 Auf diesen Beitrag antworten »

wie komm ich denn jetzt auf die 1/8 z.b. bei -10? :/
Silly_CO Auf diesen Beitrag antworten »

wenn Du 3 mal wirfst gibt es 8 mögliche Ausgänge.
(Schreib Dir einfach mal jeden Wurf hin)

und nur ein Ausgang nähmlich (w,w,w) entspricht der -10.

Also ist die Wahrscheinlichkeit: für -10 .. 1/8

(Du bist wohl noch nicht runter von dem Schlauch *g*)
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Betty2
wie komm ich denn jetzt auf die 1/8 z.b. bei -10? :/
Indem du die Anzahl der günstigen Kombinationen zählst, da ja jede gleichwahrscheinlich ist

Bei -10 hast du ja nur eine Kombination (W-W-W) bei der dies eintritt, also 1/8

Bei den andern Fällen genauso vorgehen
Betty2 Auf diesen Beitrag antworten »

danke euch zwei, macht sinn smile

bei der aufgabe "Werfen zweier würfel X = augensumme" ist es dann wohl so oder:


oben bei x schreib ich 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12

und unten bei P(X=x) folgendes der reihe nach:

zuerstmal 1/6 * 1/6 = 1/36

bei 2 dann 1/36, gibt ja nur (1;1)

bei 3 dann 2/36, da (2/3) und (3/2)

bei 6 dann 5/36 da (1/5), (2,4), (3/3) (4/2) (5/1)

richtig?
Silly_CO Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast das Ende des Schlauchs erreicht. *g*

Glückwunsch! Freude
Betty2 Auf diesen Beitrag antworten »

so hier die letzte bei der ich nicht weiter weiß:

in einer urne befinden sich drei kugeln mit den nummern 1 2 3

- zwei mal ziehen nach folgenden vorgaben:

nach erstem zug wird nummer notiert und 2 weiter kugeln der gleichen nummer dazu


beim zweiten zug wird nun die nummer notiert

geben sie die wahrscheeinlichkeitsverteilung von x an


x= produkt der beiden gezogenen nummern

somit gibt es 1 2 3 4 6 9

P(x=X) ergebnisse in reihenfolge: 3/15 2/15 2/15 3/15 2/15 3/15

so und da weiß ich jetzt nich so recht wie die auf die lösung kommen!

:/
Betty2 Auf diesen Beitrag antworten »

hat jemand ne ahnung smile Freude
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Am Einfachsten geht dies über ein Baumdiagramm zu lösen (das Ganze ist eine Verallgemeinerung der Pólya-Verteilung)
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