Gleichung auflösen

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MikeMoeller Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung auflösen
Hallo,

ich habe wieder ein Problem und zwar diesmal folgendes.


(a+b+c+x)(a-b+x)(b-a+x)=0

Ziel ist es nach x aufzulösen.

Ich kann nicht ausklammern und binomische Formeln kommen auch nciht vor....das waren so meine Gedankengänge bisher....ich sehe aber das in beiden klammern a+b a-b und b-a drinn stecken die etwas gleich sind...könnt ihr mir helfen ?


in welche richtung soll ich jetzt gehen ?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ein Produkt ist genau dann 0, wenn mindestens ein Faktor 0 ist Augenzwinkern
MikeMoeller Auf diesen Beitrag antworten »

ok dann muss ich mal die ganze wahrheit erzählen smile dann ist nämlich schon vorher nen fehler drin.



ich habe ein GLS das = 0 sein soll. ich muss x errechnen.

Ich konnte also die Dterminante so umformen das aus ihr eine Dreiecksdeterminante wurde. Das heißt links unten die Ecke ...Nullen. unter der Hauptdiagonale.

Danach habe ich alles ws in der Hauptdiagonale steht multiplizeirt. Das ist die Gleichung die du oben schon gesehen hast.

Naja und das ausmultiplizeiren würde ein heilloses durcheinander bringen.
Mathelover Auf diesen Beitrag antworten »

.
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Wie sieht denn die Dreiecksdeterminante aus?
MikeMoeller Auf diesen Beitrag antworten »

sry, habe nen fehler gemacht, also anchdem ich fertig bin mit Nullen bilden sieht die ganze Sache so aus

 
 
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Wie hast du das geschafft? Ohne Multiplikation der einzelnen Zeilen verwirrt
MikeMoeller Auf diesen Beitrag antworten »

ich habe die einzelnen zeilen wenn nur mal -1 quasi genommen wenn dus so meinst

in Worten hab eich folgnedes gemacht


Ursprüngliche determinante.

1. 3 Spalte + 2 Spalte
2. entstandene 2 Spalte + 1 Spalte
3. enstandene 1 zeile - 2 zeile
4. 1 zeile - 3 zeile

fertig
MikeMoeller Auf diesen Beitrag antworten »

ich zeige hier mal alle schritte die ich gemacht habe

ich löse dei Determinante nach der ersten Spalte auf

es steht dann (a+b+c+x) mal Unterdeterminante.

die Unterdetermimante löse ich auch auf. Dadurch steht nun da.

(a+b+c+x)[(a-b+x)(b+x-c)-(a-c+x)(a-c)]=0

für (a+b+c+x) nehme ich den Platzhalter A

Nach dem auflösen der Klammern steht dort nun

A(a-b+x)(b+x-c)=A(a-c+x)(a-c) teile ich durch A

dann multipliziere ich aus und vereinfache. Es fallen einige elemente weg. Danach sortiere ich so das das x auf der linken Seite wiederzufinden ist.

x^2=b^2+a^2+c^2-ab-bc-ac

das ist jetzt schon ein ergebniss wenn ich die Wurzel ziehe...was ich aber nicht verstehe ist das es insgesammt 3 ergebnisse gibt. Dadurch das ich die Wurzelziehe kann ein negatives sowie positives ergebniss herauskommen das ist x2 und x3
in der Lösung gibt es aber noch das ergebniss x1=-(a+b+c)

wie geht das ?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist so alles richtig Freude

Den Platzhalter hast du aber vergessen. Auch dieser kann dafür sorgen, dass
die Gleichung 0 wird.

Ein Produkt ist dann 0, wenn ein Faktor 0 ist Augenzwinkern


Edit: Ich bin gleich weg. Aber ich hab schon für ne Vertretung gesorgt, sollte aber
alles klar sein?
Wenn ich also nimmer anworte, rechne mit ner Antwort von ner anderen Seite.
MikeMoeller Auf diesen Beitrag antworten »

der Platzhalter ist ja (a+b+c+x)

...hast du ne idee wie die Lösung -(a+b+c) rauskommen kann?

wenn ich alles nacheinander rechne dann kommt halt da raus was ich oben geschrieben habe.
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

a+b+c+x=0.

Löse auf^^

Bin weg, cya
MikeMoeller Auf diesen Beitrag antworten »

au backe...na klar jetzt versteh ichs smile

danke ! manchmal dauerts aber auch bei mir im Kopf...unglaublich smile

bye bye
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Freude
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