Kurve durch vorgegebene Punkte [3D] |
| 06.04.2011, 17:27 | girlie | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Kurve durch vorgegebene Punkte [3D] Hallo! Ich arbeite zur Zeit an einem Projekt bei dem es grundsätzlich um folgendes geht: Es sind Punkte P_i(x,y,z), i=1,..,5, gegeben, durch die eine Kurve gehen soll (durch alle diese Punkte). Meine Ideen: Mein Ansatz wäre eine kubische Spline Interpolation zu machen. Hab mich zu dem Thema auch schon einige Zeit informiert, habe das ganze bereits auch schon für Punkte in 2D durchgerechnet. Mein Problem ist jetzt, dass ich es nicht schaffe die Interpolation auf den dreidimensionalen Raum zu übertragen. Habe schon im Internet gesucht, aber dort steht meistens: es funktioniert wie in 2D. Ich würde mich sehr freuen, wenn mir da jemand einen Tipp geben könnte wie ich grundsätzlich eine Interpolation in 3D angehe (kann auch eine stückw. lineare Interpolation sein). Danke schon mal für eure Hilfe! |
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| 06.04.2011, 17:33 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Kurve durch vorgegebene Punkte [3D] Hallo, leider kann ich das nur planar. Hast du das schon gesehen? http://paulbourke.net/geometry/spline/ |
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| 07.04.2011, 08:57 | girlie | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Kurve durch vorgegebene Punkte Ja danke Tigerbine! Werde mir mal die Seite genauer anschauen, vielleicht bringt mich das ja auf neue Ideen, wie ich an die Interpolation herangehen soll. |
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| 07.04.2011, 11:32 | girlie | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Kurve durch vorgegebene Punkte Hallo, ich hab mir jetzt mal die folgende Seite näher angeschaut: www.paracommunications.org/.../Computing...ng_cubic_spline . Auf dieser Seite steht, dass das Problem immer auf ein Problem in 1D zurückgeführt werden soll. Gut, das habe ich erstmal versucht. Anschließend habe ich versucht den nachstehenden Algorithmus auf dieser Seite anzuwenden. Mir ist ja noch klar, wie ich die Knotenwerte mit Lee's centripetal scheme ausrechne, jedoch versteh ich nicht wie es dann weitergeht, wenn ich die Funktionen in den einzelnen Abschnitten aufgestellt habe. Ich bräuchte ja genauso wie auch in 2D Übergangsbedingungen, also dass die ersten und Ableitungen an den Übergangspunkten gleich sind. Jedoch habe ich keine Idee, wie ich diese Bedingungen aufstellen soll! Darum meine Frage: Hat jemand schon mal sowas gemacht oder eine Idee wie das gehen könnte? Würd mich über jeden Tipp freuen! danke! |
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