Fragestellung für eine Masterarbeit, Didaktik & Audiokompression

Neue Frage »

Nippo Auf diesen Beitrag antworten »
Fragestellung für eine Masterarbeit, Didaktik & Audiokompression
Guten Tag,

ich hoffe dass sich in diesem Forum ein paar werdende Mathematiklehrer aufhalten und über mein Thread stolpern.

Ich bräuchte Hilfe beim Formulieren einer Fragestellung/Themas für meine Masterarbeit in der Mathematikdidaktik.

Ich möchte eine Unterrichtseinheit entwerfen, bei der die Mathematik hinter der Audiokomprimierung MP3 behandelt wird. Im speziellen soll es um das Shannonsche Abtasttheorem, die diskrete Fouriertransformation und Huffman Codes gehen.

Ich habe die Möglichkeit zwei Unterrichtseinheiten mit 12. Klässlern der Mathematischen Schüler Gesellschaft durchzuführen.

Ein paar Gedanken habe ich mir bereits gemacht, aber ich konnte mich bisher nicht zu einer Formulierung durchringen:

1.)
Neue Medien im Mathematikunterricht - Thema statt Werkzeug -
Eine Unterrichtseinheit zum Audiocodec Mpeg 1 Layer 3

2.)
Audiokompression als Unterrichtseinheit eines alltagsbezogenen Mathematikunterrichts

3.)
In wie weit lässt sich die Mathematik der Audiokompression im Mathematikunterricht behandeln?

So wirklich zufrieden bin ich noch nicht. Ich würde mich sehr freuen, wenn ihr mir bei der Formulierung helfen könntet.

Mit freundlichen Grüßen,
Nippo
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Es gab im Jahr der Mathematik mal diesen Slogan: http://www.mathematik.de/ger/diverses/aktuelles/1.jpg

Zur deiner Titelwahl stellt sich mir noch die Frage, auf was zielt sie genau ab? Wissenschaftlich sachlich oder Neugierde wecken?

Nummer (3) weckt zumindest bei mir einen andere Erwartung an den Inhalt als (1) und (2).
 
 
Nippo Auf diesen Beitrag antworten »

Erst einmal vielen Dank für den tollen Link, darüber bin ich bisher noch nicht gestolpert.

Ich habe mich bisher nur rein fachlich mit dem Thema auseinander gesetzt. Fouriertransformationen wurden bei uns im Lehramtsstudium nicht wirklich behandelt.

Ich spüre, dass ich mich für dieses Thema wirklich begeistern kann und dass man es mit einigen Tricks auch sicherlich im LK und teilweise in der 10. Klasse unterrichten könnte (Huffman-Code).

Auf deine Frage, ob Neugierde wecken oder sachlich neutral, habe ich bisher keine Antwort. Ich bin mir nicht sicher wie ich das ganze so behandeln kann, dass es einer Masterarbeit angemessen erscheint.

Hört man von "Neuen Medien im Mathematikunterricht", dann dienen diese meist halt als "Medium", werden aber nicht als "Inhalt" behandelt.

Mein Erstbetreuer ist Didaktiker und möchte auf jeden Fall, dass ich eine Unterrichtseinheit halte, mein Zweitbetreuer ist in der Analysis tätig.

An sich möchte ich gerne prüfen, ob sich dieser Inhalt im Mathematikunterricht erschließen lässt. Ich denke dass es gute Gründe gibt, die Audiokompression zu behandeln. Scientific Literacy, Alltagsbezogenheit, Bedeutung für die Zukunft, ein realistisches Bild der Mathematik usw.
Nachteile wären, dass es sich momentan schwer mit dem Lehrplan vereinbaren lässt. So würde ich z.B. bestimmte Integrale als bekannt voraussetzen und einfach den Schülern aushändigen, damit sie damit arbeiten können.

Ich freue mich sehr über eine erste Antwort und hoffe, dass eine Diskussion entsteht.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Aus dem Bauch heraus würde ich es für "2 Unterrichtseinheiten" als zu schwer erachten.

Wann kommt Integrieren denn im Lehrplan vor?

Ich persönlich finde nur, wenn man Dinge aus der realen Welt in den Unterricht einbringt, dann sollten die von den Schülern in dieser Zeit auch durchdrungen werden können. Wenn zu dem Zeitpunkt Integrale noch nicht behandelt wurden, sehe ich das als sehr schwierig an. Da bleibt einem ja nur "Die Regel ist so, machen, nicht fragen", oder?

Interessantes Thema, keine Frage... jpeg ist auch interessant...

Gerade via google gefunden: http://www.matheon.de/schools/rentthecen...3&id=86&lang=de

Was die Masterarbeit betrifft, so kann ich dir leider nicht weiterhelfen. Denn du machst ja nichts "neues", sondern bereitest "Bekanntes" unter "neuen Gesichtspunkten" auf. Das kann ja genau das Ziel so einer Arbeit sein, im Bereich der Mathematikdidaktik.
Nippo Auf diesen Beitrag antworten »

Durch Deinen Link "Du hörst mehr Mathe, als Du denkst!" bin ich ebenfalls auf einen Vortrag der Urania gestoßen.
Ich bin für jeden Input dankbar.
Zum Thema:
Ich würde lediglich Teilaspekte des Themas wählen. Ich denke, dass die Idee der Fourierentwicklung (beliebige Funktionen als Summe trigonometrischer Funktionen darszustellen) an einfachen Beispielen (Dreieck- und Rechteckimpuls) nach zu vollziehen ist. Die Schüler kennen bereits den Integralbegriff, grundlegende Rechenregeln usw. Ich habe nur gedacht, dass ich ihnen die Integrale
vor gebe.

Zum Thema Huffman-Code würde ich die Funktionsweise als Lehrervortrag gestalten, die Klasse in 2 Gruppen teilen und Ihnen den Auftrag geben eine Textnachricht für die andere Gruppe zu chiffrieren ( Baum zeichen, Nachricht kodieren, beides der anderen Gruppe geben und anschließend dechiffrieren).
Anschließend Vor- und Nachteile des Verfahrens diskutieren. Z.B. keine Echtzeitkodierung, da Nachricht erst gelesen und anschließend codiert wird usw...

Nun gehts ja aber schon um die Umsetzung im Unterricht. Ich bräuchte halt ein Thema um das Ganze in einen wissenschaftlichen Rahmen zu stellen.
Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »

Sind die
Zitat:
12. Klässler der Mathematischen Schüler Gesellschaft
mathematisch besonders interessiert und/oder begabt? Ich denke, dann kriegst du die Fourier-Entwicklung ausreichend schnell erklärt. Die ist ja essentiell für MP3.
Ansonsten dürfte die eine und auch zwei Stunden durchaus sprengen.
Man müsste in der Stunde sonst erstmal wiederholen was die Eigenschaften (Werte- und Definitionsbereich, Amplitude, Periode, etc.) des (Ko)Sinus sind, was es anschaulich bedeutet, Funktionen zu addieren und wie sich Koeffizienten vorm (Ko)Sinus und in seinem Argument auswirken.

Die Idee, dass man einen Huffman-Code schreibt und rückübersetzt finde ich sehr gut. Voraussetzung dafür, dass das ins ausreichend kurzer Zeit gelingt, ist eine gute Erklärung mit Beispielen deinerseits (du solltest das unbedingt üben an Versuchskaninchen, um die Zeit zu messen für die Gruppenarbeit).
Nippo Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe sie noch nicht persönlich kennengelernt, aber auf die Schüler des diesjährigen 10. Jahrgangs trifft sowohl Interesse, als auch Begabung zu. Ich denke, dass das auch für die 12. Klässler gilt.

@ Huffman-Code: Ich habe bereits ein paar Versuchskaninchen gefunden Augenzwinkern Spannend fand ich das unterschiedliche Herangehen beim Bestimmen der absoluten Häufigkeiten.

Entweder zählten sie erst alle As im Text, dann die Bs, Cs usw oder sie gingen die Nachricht Zeichen für Zeichen durch: Machten also für das erste Zeichen einen Strich, dann fürs zweite usw.

Die zweite Strategie scheint schneller zum Ziel zu führen, außerdem wurden weniger Fehler gemacht.

Also für die Umsetzung hab ich mir schon meine Gedanken gemacht, aber ich würde das ganze gern in einen fachlichen (Didaktischen!) Rahmen behandeln und hier fehlt mir die zündende Idee.

Für alle, die bis hier hin gelesen haben: Welchen Titel könnte eine Masterarbeit in der Mathematikdidaktik haben, die diese Themen in einem Unterrichtssequenz behandelt.

Worauf könnte man beim Unterrichten achten? Was könnte mein Forschungsschwerpunkt sein?
Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »

Hier können wir dir wenig helfen, das musst du auch selbst entscheiden.

Deine Unterrichtssequenz ist ein Beispiel für die Behandlung von Anwendungen der Mathematik (in der Informatik/Wirtschaft/Musik/... aber auch im Alltag) im Schulunterricht.
Sie ist ein Beispiel für das gezielte einbringen von Stoff aus der Hochschule in den Schulunterricht.
Konkreter betrachtet vertiefst du die Analysis (Fourierentwicklung) aber auch die Codierung.
Beim MP3 handelt es sich ja um eine relativ neue Erfindung und eine deutsche obendrein, es könnte also auch unter "(Deutsche) Erfindungen (des späten 20. Jahrhunderts) im Mathematikunterricht unter der Lupe" oder so ähnlich laufen.

Ah, jetzt verstehe ich erst deine ursprüngliche Frage. Das meiste davon hast du ja schon selbst erbrütet.

Weil dein bisheriger Inhalt sehr speziell ist, lässt er sich noch sehr flexibel einordnen. Sei kreativ. Vielleicht fällt dir ja noch etwas ein, was du unbedingt dazu machen willst und schon wird die Auswahl einfacher, weil geringer.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

via google: http://www.uni-bielefeld.de/idm/stud/bachelor.htm

Vielleicht gibt es so eine Beschreibung auch an deiner Uni.

Zitat:
Mit einer Bachelor-/Masterarbeit soll die mathematikdidaktische Welt nicht neu erfunden werden. Es wird kein großer "Rundumschlag" erwartet. Vielmehr soll eine kleine, klar beschriebene Fragestellung methodisch sauber untersucht werden.


Für mich wäre die Frage, was ist die Fragestellung, die du untersuchst. Also mp3 ist schon entwickelt. Was ist das "neue", was deine Arbeit bringt... Wie baust du das auf? nur die Unterrichtsstunde? Oder stellst du - in der Arbeit - die Theorie sauber vor und erläuterst dann deren "Komprimierung" Big Laugh für den Unterricht?

MP3 unabhängig wäre das für mich die Frage, wie kann man "schweren Stoff" schulgerecht aufbearbeiten? Welche "Methoden" verwendest du? Wie kann man das für andere Fragestellungen nutzen ....
Nippo Auf diesen Beitrag antworten »

Erst einmal vielen Dank euch beiden für die rege Diskussion.

" Deutsche Erfindungen des späten 20. Jahrhunderts im Mathematikunterricht unter der Lupe"

und

"Wie lässt sich "schwerer Stoff" schulgerecht aufbereiten?"

sind zwei sehr interessante Fragestellungen. Auf sowas habe ich gehofft, ich werde mir zu beiden Ansätzen meine Ideen machen.

Ich habe am Montag einen Termin mit meinem Betreuer, bei dem ich Ihm mögliche Fragestellungen präsentieren will.

Das mit dem "schweren" Stoff scheint mir etwas ergiebiger zu sein. Es ist eine höchst interessante didaktische Frage die an einem konkretem Thema behandelt wird. Der theoretische Rahmen würde mir helfen die Unterrichtseinheit zu planen. An einem Kriterienkatalog (den ich evtl. selbst entwickeln müsste) würde sich mein Unterrichtsentwurf prüfen lassen. Ich müsste nicht die gesamte Theorie der Fourier-Entwicklung vorstellen, sondern nur die didaktische Reduktion behandeln. Sehr schön!
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Wir diskutieren gerne. Feedback nach deinen Gespräch ist sicher auch für andere interessant. Hoffe du meldest dich wieder. Augenzwinkern
Nippo Auf diesen Beitrag antworten »

Ach na klar! Sollte jetzt auch nicht als abgeschlossen gelten, falls noch jemanden eine mögliche Themenstellung einfällt so kann er sie sehr gerne posten!

Aber nach so was wie "Didaktische Reduktion am Beispiel ..." hab ich gesucht. Nun habe ich einen ganz neuen Blick auf das ganze und kann es in einen theoretischen Rahmen packen.
Nippo Auf diesen Beitrag antworten »

So es hat ein Weilchen gedauert, aber ich meld mich nun doch nochmal. Ich wollte nur sagen, dass wir uns nun auf den Titel "Einführung mathematischer Grundlagen der Komprimierungstechnik in den Mathematikunterricht" geeinigt haben.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

viel Erfolg!
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »