2 Brückenaufgaben - Quadratische Gleichungen

06.04.2011, 23:25	Black1234	Auf diesen Beitrag antworten »
2 Brückenaufgaben - Quadratische Gleichungen Meine Frage: Guten Abend, ich habe hier zwei Aufgaben die mir zu schaffen machen: 1) Bei modernen Brücken haben die Bögen die Form von Parabeln. Fig. 1 (siehe unten). Legt man ein Achsenkreuz in den Scheitel des Bogens so hat die Parabel die Gleichung: y= -1/90x². DIe Bogenhöhe beträgt 69m. Berechne die Spannweite. Fig. 1: [attach]18980[/attach] 2) Der Brückenbogen der Fuldabrücke bei Guntershausen (Fig. 2, siehe unten) hat ebenfalls die Form einer Parabel mit der Gleichung y=ax². Bestimme a und berechne die fehlenden Pfeilerhöhen. Fig. 2 [attach]18981[/attach] Die Angaben sind bei Scannen leider etwas undeutlich geworden: Die Bogenhöhe auf der "y-Achse" beträg 19,5m. DIe Pfeile links und rechts davon bis zu den ersten Pfeilern betragen 17.28m. Der Abstand zwischen jedem darauf folgendem Pfeiler beträgt 8,64m. Die Spannweite der Parabel am unteren Teil des Bildes beträgt jeweils 50m, rechts und links von der "y-Achse" aus gesehen. Ich hoffe das ist so erkennbar. Meine Ideen: Zu 1) Ich habe keine Ahnung wie ich die Spannweite berechnen soll. Ich denke mal die Enden muss jeweils als Punkte definiert werden die den y-Wert = 69 haben. Also müsste man den Punkt (x\|69) in die Gleichung y=-1/90x² einsetzen. Da bekomm ich dann für x 78,80 heraus. Demenstprechend ist die Spannweite 78,80*2. Ist das so richtig? Zu 2) Ganz ehrlich keine Ahnung. Ich weiß nicht wie man aus den vorhandenen Daten die Parabel Funktion herstellt.
07.04.2011, 00:35	opi	Auf diesen Beitrag antworten »
Die erste Aufgabe ist richtig, Du hast aber hoffentlich den Punkt (x\|-69) eingesetzt. Die zweite Parabel soll die Form y=ax² haben, zur Bestimmung des einzigen Koeffizienten a mußt Du nur einen Punkt, den Du aus der Zeichnung ablesen kannst (Vorzeichen beachten!), in die Funktionsgleichung einsetzen und nach a auflösen.

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