Differentiation

06.04.2011, 23:39	Nullwisser.de	Auf diesen Beitrag antworten »
Differentiation Meine Frage: Möchte gerne die nächste Ableitung von dieser Ableitung hier erstellen. Wer kann mir helfen? $\begin{eqnarray} (-\sin(x)x-\cos(x))/x^{2} \end{eqnarray}$ Meine Ideen:* Habe bei mir stehen: f"(x) = $\begin{eqnarray} (\cos(x)x-\sin(x)+\sin(x)x^{2}-\sin(x)x -\cos(x)2x)/x^{4} \end{eqnarray}$ Sicher mit wenig Erfolg oder? Bedanke mich bereits im Vorhinein für die Unterstützung.
07.04.2011, 00:11	Mulder	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Differentiation Die Ableitung von -sin(x) ist auch nicht cos(x), sondern -cos(x), oder? Hauptsächlich sind es Vorzeichenfehler in deiner Ableitung...
07.04.2011, 00:54	Nullwisser.de	Auf diesen Beitrag antworten »
mhhh komme nicht weiter... 1.Zeile: $\begin{eqnarray} \left[-cos(x)1-cos(x)+(-sin(x)x+sin(x)\right]x^{2} + (-sin(x))-cos(x)2x \end{eqnarray}$ und alles geteilt durch x^{4} wo liegen die Fehler ???
07.04.2011, 22:24	Nullwisser.de	Auf diesen Beitrag antworten »
Wer kann mir helfen. Das Problem besteht leider immer noch. Bin um jeden Tipp dankbar.
07.04.2011, 22:37	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Differentiation Da sind noch einige Fehler drin. Fang doch mal einfach an: $\begin{eqnarray} \frac{-\sin(x)\cdot x-\cos(x)}{x^2} = \frac {u(x)}{v(x)} \end{eqnarray}$ Also $\begin{eqnarray} u(x)=-\sin(x)\cdot x-\cos(x) \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} v(x)=x^2 \end{eqnarray}$ Wie lauten dann die Ableitungen u'(x) und v'(x)?
07.04.2011, 22:48	Nullwisser.de	Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitung von u wäre= $\begin{eqnarray} -cos(x)x-sin(x)1+sin(x) \end{eqnarray}$ und von v=2x
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07.04.2011, 22:56	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Sieht schon mal gut aus. Nun das Ergebnis in die Quotientenregel einsetzen und (falls möglich) vereinfachen. Schon hast Du es.
07.04.2011, 23:01	Nullwisser.de	Auf diesen Beitrag antworten »
Habe es nun nochmal durchgespielt und zuletzt folgendes raus: Ist das so okay? -cos(x) * x + (sin(x) - cos(x) ) *2x Danke dir...
07.04.2011, 23:07	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Sieht mir immer noch recht falsch aus. Du hast in folgende Formel eingesetzt? $\begin{eqnarray} f'(x)=\frac{v(x)u'(x)-u(x)v'(x)}{v^2(x)} \end{eqnarray}$ Auch hier wären die Zwischenergebnisse hilfreich, um den Fehler zu finden.
07.04.2011, 23:15	Nullwisser.de	Auf diesen Beitrag antworten »
habe den Fehler schon gesehen: -cos(x) * x - sin(x) + sin(x) * x² - ( -sin(x) * x - cos(x)) 2x --> -cos(x) x - sin(x) + sin(x) * x² + sin(x) * 2x² + cos(x)2x 3x²sin(x) + cos(x) * x
07.04.2011, 23:19	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Dicht dran, aber in der ersten Zeile ist eine Klammer zu wenig.
07.04.2011, 23:33	Nullwisser.de	Auf diesen Beitrag antworten »
shit (-cos(x) * x - sin(x) + sin(x) ) * x² - ( -sin(x) * x - cos(x)) 2x -cos(x)x³ - sin(x) x² + sin(x) * x² + sin(x) * 2x² + cos(x)2x -cos(x)x³ + sin(x) 2x² + cos(x)*2x
07.04.2011, 23:35	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Jetzt stimmt alles Wobei man ein x durch den Nenner wegkürzen kann. Aber das siehst Du sicher selbst
07.04.2011, 23:44	Nullwisser.de	Auf diesen Beitrag antworten »
Jetzt wo du es sagst :-D ende: $\begin{eqnarray} <br /> \frac{-\cos(x)x^{2} + \sin(x) 2x + \cos(x) * 2 }{x^{3} } <br /> \end{eqnarray*}$ VIELEN DANK UND GUTE NACHT!!!

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