Romberg-Quadratur; muss h immer die Differenz der Grenzen a und b sein? |
| 07.04.2011, 10:49 | Burnout | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Romberg-Quadratur; muss h immer die Differenz der Grenzen a und b sein? Ich sitze gerade an meiner Bachelorarbeit in Mathematik an der Romberg-Quadratur. Meine Aufgabe ist neben der theoretischen Abhandlung des Verfahrens auch die Programmierung einer "Software" in MATLAB und danach das quantitative untersuchen des selbigen mit dem eigenem Programm. Mir ist dabei aufgefallen, dass die Romberg-Quadratur gerade bei sehr "welligen" Funktionen wie für größer z.B. 3 nicht mehr sauber funktioniert, da die Trapezsummen für sehr große Schrittweiten h irgendeinen Wert ausgeben. Diese Werte beeinflussen natürlich auch die Extrapolation, da das Interpolationsverfahren die "Kurve" durch alle Punkte "legt" und damit am Ende einen größeren Fehler ausgibt, als das Verfahren eigentlich hätte. Meine Frage dazu: Wäre es möglich eine korrekte Romberg-Quadratur zu machen, obwohl man die eindeutig fehlerhaften Werte der Trapezsummen für größere Werte von h weglässt? Am beispiel des Bildes im Anhang: Kann man die Trapezsummen für h>0,6 aus der Interpolation entfernen und ist damit die Romberg-Quadratur trotzdem korrekt, oder verletze ich damit irgendeine Forderung die erfüllt sein muss? |
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| 13.04.2011, 09:35 | Burnout | Auf diesen Beitrag antworten » |
Kann zugemacht werden, habe jetzt meine Arbeit leider ohne diesem Gedanken abgegeben. |
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