Ableiten von Funktionen

07.04.2011, 11:17	Sven13	Auf diesen Beitrag antworten »
Ableiten von Funktionen Hi, ich möchte die Funktion $\begin{eqnarray} \frac{c}{x} + \frac{b}{\sqrt{x} } \end{eqnarray}$ ableiten. Ich habe bei meinem Ansatz die Quotientenregel angewendet und komme mit dieser auf dieses Ergebnis für den ersten Summanden: $\begin{eqnarray} \frac-{2c}{x} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{cx - c * 1}{ x^2} \end{eqnarray*}$ Laut Lösung darf aber nur ein c im Zähler stehen und nicht wie bei mir zwei. Wie komme ich auf dieses Ergebnis? Danke vielmals. Ich verstehe das einfach nicht.
07.04.2011, 11:19	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableiten von Funktionen Du kannst ausnutzen, dass gilt $\begin{eqnarray} \frac{1}{x}=x^{-1} \end{eqnarray}$ und dann wie gewohnt ableiten. Wenn du unbedingt die Quotientenregel anwenden möchtest, dann bedenke, dass c eine Konstante ist und beim Ableiten nach x verschwindet, also null wird.
07.04.2011, 11:21	Mulder	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableiten von Funktionen $\begin{eqnarray} \left ( \frac{f}{g} \right )' = \frac{f'g-fg'}{g^2} \end{eqnarray}$ Nun ist hier dieses f aber einfach nur c, also konstant, das hängt gar nicht von x ab. Was ist die Ableitung einer konstanten Funktion? Übrigens ist die Quotientenregel eigentlich übertrieben, wenn du Potenzgesetze bemühst: $\begin{eqnarray} \frac c x = cx^{-1} \end{eqnarray}$ kannst du einfach mit der Potenzregel ableiten. Edit: Ich bin dann mal raus.
07.04.2011, 11:22	Sven13	Auf diesen Beitrag antworten »
Das 'C' abgeleitet ergibt 0 oder?
07.04.2011, 11:23	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
Jap.

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