Extremwertaufgabe_Haupt- und Nebenbedingung |
| 07.04.2011, 11:31 | rap1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Extremwertaufgabe_Haupt- und Nebenbedingung Hauptbedinung: V=G*h V=a²*h kann ich davon ausgehen dass h=x? Leider weiß ich keine Nebenbedienung? |
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| 07.04.2011, 11:39 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Extremwertaufgabe_Haupt- und Nebenbedingung Mach dir a) eine Skizze und b) nochmal Gedanken zur Hauptbedingung. Was soll x sein? Wie muß dann das Volumen des entstehenden Körpers berechnet werden? Wie ist seine Grundfläche? |
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| 07.04.2011, 11:39 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Extremwertaufgabe_Haupt- und Nebenbedingung Hast du dir schon eine Skizze gemacht? Das könnte deine Fragen beantworten, die Höhe ist die Seitenlänge der ausgeschnittenen Quadrate, also x. Wie lang ist denn eine Seite der Grundfläche? |
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| 07.04.2011, 11:45 | rap1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich habe schon eine skizze gemacht. Was passt bei meiner Hauptbedingung nicht? V=a²*x Eine Seite der Grundfläche hat 36 cm. Kann ich als Nebenbedinung U=4a nehmen? Aber hier kommt kein x vor? |
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| 07.04.2011, 11:54 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, wenn man an jeder Seite eine Länge von x abschneidet ist die Grundfläche des entstehenden Körpers nicht 36cm lang, sondern wie lang? Edit: Wenn du die Gleichung richtig aufstellst ist eine Nebenbedingung überflüssig, denn du hast ja nur x als Unbekannte. |
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| 07.04.2011, 12:00 | rap1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Grundfläche wäre dann 4(36-x) Ist dann dass meine Gleichung? V=36²*x A=(36-x)² |
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| 07.04.2011, 12:02 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Länge einer Grundseite ist, das hast du nun richtig erkannt, (36-x). Aber wie kommst du denn darauf, dass der Flächeninhalt der Grundfläche dann 4(36-x) ist? 
Das ist der Umfang der Grundfläche, nicht deren Inhalt. Edit:
Das ist der richtige Flächeninhalt der Grundfläche, mit was muss der multipliziert werden, um das Volumen zu errechnen? |
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| 07.04.2011, 12:03 | rap1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Habe mich verschaut, ich meinte A=(36-x)² |
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| 07.04.2011, 12:05 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe deinen Edit gesehen und meinerseits auch editiert, also Grundfläche ist richtig: A=(36-x)². Wie groß ist also das Volumen? |
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| 07.04.2011, 12:07 | rap1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
V=(36-x)²*x |
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| 07.04.2011, 12:08 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jap, und das soll maximiert werden. |
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| 07.04.2011, 12:14 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Achtung! Es wird an jeder Ecke ein Stück der Länge x abgeschnitten! Wie lang ist also die restliche Grundseite? |
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| 07.04.2011, 12:15 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jap, hab mich hinreißen lassen..... |
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| 07.04.2011, 12:15 | rap1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
A= (36-x)²-4x ?? |
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| 07.04.2011, 12:16 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist auch richtig, dass das falsch ist, ich hab selbst einen Fehler gemacht, es wird rechts und links eine Länge von x abgeschnitten, also eine Gesamtlänge von 2x. |
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| 07.04.2011, 12:23 | rap1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bin verwirrt... wenn ich V= (36-2x)²*x rechne kommt das falsche Ergebnis raus.. |
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| 07.04.2011, 12:34 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was kommt denn heraus? Mach deine Rechnung einmal vor. |
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| 07.04.2011, 12:46 | rap1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
V= (36-2x)²*x V=(1296-4x²)*x V=1296x -4x³ V´= 1296-12x² 1296-12x² =0 -12x²=-1296 /: (-12) x²=108 x=10,39 |
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| 07.04.2011, 12:49 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da solltest du dir nochmal die 2. binomische Formel anschauen. |
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| 07.04.2011, 13:01 | rap1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
V=1296x-144x²+4x³ V´=1296-288x+12x² 1296-288x+12x²=0 /:12 108-24x+x²=0 x²-24x+108=0 quadr. Formel: x1=12-6 = 6 x2=12+6=18 jetzt habe ich aber 2 Ergebnisse? |
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| 07.04.2011, 13:28 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jap, du hast zwei Ergebnisse, nun einmal kurz überlegen, gesucht ist ein Maximum, also zweite Ableitung bilden und kontrollieren. Man kann sich auch überlegen, dass das Volumen für x=18 null wird, denn 36-2*18=0. |
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| 07.04.2011, 13:30 | rap1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja stimmt! DANKE FÜR DIE HILFE! |
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