Trapezberechnung - Seite 2

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07.04.2011, 21:07	helpme111	Auf diesen Beitrag antworten »
soll ich jetzt für x versch. werte einfügen bis ich das höchste rausbekomme?
07.04.2011, 21:10	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Deine Mehrfachposts sind ungünstig. Es wäre gut, die NBs erst einmal umzustellen: x² + x² = d² d² = 2x² $\begin{eqnarray} d = x\sqrt{2} \end{eqnarray}$ Wir hatten als HB (du hast die notwendigen Klammern nicht gesetzt gehabt): $\begin{eqnarray} A = (28-2d)x+x² \end{eqnarray}$ Jetzt kann das d durch die NB $\begin{eqnarray} d = x\sqrt{2} \end{eqnarray*}$ ersetzt werden. Mach mal.
07.04.2011, 21:15	helpme111	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} (28-2x\sqrt{2}) x+x² \end{eqnarray*}$ So
07.04.2011, 21:19	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Im Prinzip ja, aber das ist keine Gleichung, sondern ein Term, den man nicht ableiten kann.
07.04.2011, 21:20	helpme111	Auf diesen Beitrag antworten »
okay klar: $\begin{eqnarray} A= (28-2x\sqrt{2}) x+x² \end{eqnarray*}$ nächster schritt?
07.04.2011, 21:22	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Jetzt kannst du ableiten. Und bitte schreibe so: $\begin{eqnarray} A(x)= (28-2x\sqrt{2}) x+x² \end{eqnarray*}$ (Jetzt hast du ja nur noch 1 Variable) edit. Ich würde erst noch die Klammer auflösen.
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07.04.2011, 21:24	helpme111	Auf diesen Beitrag antworten »
ja klar okay und jetzt soll ich für x einsetzen bis ich den höchsten wert bekomme oder mach ich den nächsten schrtt auch rechnerisch?
07.04.2011, 21:27	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Kannst du keine Funktionsgleichung ableiten?
07.04.2011, 21:31	helpme111	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} A(x)= (28-2x\sqrt{2}) x+x² \end{eqnarray}$ \|klammer auflösen => $\begin{eqnarray} A= 28x-2x\sqrt{2}x x+x² \end{eqnarray}$ => $\begin{eqnarray} A= 28x-2x\sqrt{2}x²+x² \end{eqnarray*}$ so?
07.04.2011, 21:33	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Ist fast richtig. $\begin{eqnarray} A(x)= (28-2x\sqrt{2}) x+x² \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} A(x)= 28x-2x^2\sqrt{2}+x² \end{eqnarray*}$ Das (x) hinter dem A darf gerne stehen bleiben. Wie sieht es jetzt mit dem Ableiten aus?
07.04.2011, 21:37	helpme111	Auf diesen Beitrag antworten »
kann ich grade nichts mit anfangen=(
07.04.2011, 21:37	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
In welche Klassenstufe gehst du denn?
07.04.2011, 21:38	helpme111	Auf diesen Beitrag antworten »
10. KLasse
07.04.2011, 21:42	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok. Wenn du keine Ableitung kennst, müssen wir die quadratische Ergänzung verwenden. Wir müssen unsere Funktionsgleichung also in die Scheitelpunktform überführen. Dann können wir den x-Wert direkt ablesen. Das Verfahren ist leider etwas umständlicher als das Ableiten. Am besten rechnest du jetzt den Wurzelausdruck mal aus, damit du die beiden x² zusammenfassen kannst.
07.04.2011, 21:46	helpme111	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \sqrt{2} \end{eqnarray}$ =1,41 d.h $\begin{eqnarray} A(x)=28-2x²1,41+x² \end{eqnarray}$ also $\begin{eqnarray} A(x)=28-x²1,41 \end{eqnarray}$ ???
07.04.2011, 21:51	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast das x hinter der 28 vergessen... $\begin{eqnarray} A(x)= 28x-2x^2\sqrt{2}+x² \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} A(x)= 28x-2,82843x^2+x² \end{eqnarray}$ Jetzt können die x^2 zusammengefasst werden.
07.04.2011, 21:54	helpme111	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} A(x)=28x-2,832x² \end{eqnarray*}$ So?
07.04.2011, 21:56	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, eher so: $\begin{eqnarray} A(x)= 28x-2,82843x^2+x² \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} A(x)= 28x-1,82843x^2 \end{eqnarray}$ Wir bauen mal um: $\begin{eqnarray} A(x)= -1,82843x^2 + 28x \end{eqnarray}$
07.04.2011, 21:59	helpme111	Auf diesen Beitrag antworten »
ahh okay ich verstehe=) also die 1. binomische formel lautet a²+2ab+b² oder sind wir noch nicht so weit?
07.04.2011, 22:01	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Du musst zunächst die -1,82843 ausklammen. Aber mir wird das zu spät... Brauchst du das Ergebnis für morgen?
07.04.2011, 22:01	helpme111	Auf diesen Beitrag antworten »
ja leider=(
07.04.2011, 22:12	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
A(x) = -1,82843(x² - 15,3137x + 58,6274) So lautet die Funktionsgleichung mit der quadratischen Ergänzung. Kannst du dies nachvollziehen? Versuche mal, weiter zu rechnen.
07.04.2011, 22:13	helpme111	Auf diesen Beitrag antworten »
okay mach ich danke für deine hilfe=)
07.04.2011, 22:18	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Lösung lautet: x = 7,65685 Dann musst du noch d und y errechnen, entsprechend der NBs.

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