Terme

07.04.2011, 21:07	Jose1	Auf diesen Beitrag antworten »
Terme Meine Frage: Ich komme nicht dadrauf diese aufgabe zu lösen 7 mal x + 11 mal y = 100 Meine Ideen: Erste Lösung X=8 Y=4 Es gibt noch Zwei Lösungen
07.04.2011, 21:09	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Eine Gleichung mit 2 Unbekannten ist unterbestimmt. Es gibt hier unendlich viele Lösungen. Deine ist unter anderem richtig. Ist das eine Textaufgabe?
07.04.2011, 21:14	PhyMaLehrer	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich gehe mal davon aus, daß x und y natürliche Zahlen sein sollen. Du mußt probieren, aber y kann schon mal nicht größer als 9 sein, da 11 * 9 schon 99 ist ... Also stelle die Gleichung nach x um, mach dir eine Tabelle mit y-Werten von 0 bis 9 und überprüfe, ob dann für x eine natürliche Zahl herauskommt.
07.04.2011, 21:28	Jose1	Auf diesen Beitrag antworten »
terme Danke Für Tipp
07.04.2011, 21:31	Jose1	Auf diesen Beitrag antworten »
könntest du mir dabei helfen?
08.04.2011, 07:39	PhyMaLehrer	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich hatte gestern schon abgeschaltet... Ich hatte nur einen prinzipiellen Lösungsweg aufgezeigt, aber nicht nachgerechnet. Das habe ich eben nachgeholt und gesehen, daß es keine weiteren Lösungen gibt, wenn x und y natürliche Zahlen sind. Woher weißt du, daß es noch zwei weitere Lösungen geben soll? Oder ist noch etwas anderes über x und y bekannt?
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08.04.2011, 08:07	PhyMaLehrer	Auf diesen Beitrag antworten »
Aber zum Verständnis trotzdem noch einmal meine Überlegungen: Die Gleichung ist 7x + 11y = 100. Angenommen, x und y sind natürliche Zahlen, so kann y höchstens 9 sein. Dann wäre 7x + 99 = 100. x = 0 ist keine passende Lösung und mit x > 0 wäre die Summe schon größer als 100. Um nach x-Werten zu suchen, stellen wir die Gleichung nach x um: (das überlasse ich dir... ) Dann brauchst du nur noch einzusetzen: y = 0 ergibt x = 14,285... , also keine natürliche Zahl. y = 1 ergibt x = 12,714... , auch keine natürliche Zahl. ... y = 4 ergibt x = 8, also deine Lösung ... Für alle anderen natürlichen y zwischen 0 und 9 ergibt sich aber kein natürliches x als Lösung der Gleichung. Es war ja auch nicht die Rede davon, daß x und y natürliche Zahlen sein sollen, aber ich hatte es angenommen, da die Gleichung ansonsten tatsächlich unendlich viele Lösungen hat.
08.04.2011, 15:33	Jose1	Auf diesen Beitrag antworten »
Terme Sorry mein Mathe Lehrer hat sich vertan es gab wirklich nur eine Lösung Danke für deine Hilfe.

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