Summe berechnen?

Neue Frage »

Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »
Summe berechnen?
Hallo,

ich hänge an folgender Aufgabe,

Berechnen Sie die Summe aller positiven Zahlen mit drei Ziffern.

Ich hätte es nun so gemacht,



In meinen Lösungen steht was anderes...

Kann mir jemand helfen? verwirrt
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Gauß hat sich da ne schöne Formel zurechtgelegt Augenzwinkern

Gaußsche Summenformel

Die Summe von 1-999 und dann noch was abziehen...
 
 
Kimi_R Auf diesen Beitrag antworten »

Du bringst da auch was durcheinander



Das gilt.

An deiner Stelle würde ich berechnen

und dann mit der Formel oben arbeiten

Edit: Equester war schneller
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Damit habe ich doch auch gerechnet verwirrt

Ich soll die Summe aller positiven Zahlen mit drei Ziffern berechnen.
Drei ziffern gehen doch erst ab 100 los und nicht ab 1 verwirrt
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Schau bei kimi. Die zeigts sehr schön Augenzwinkern

Nein, hast du nicht :P Aber wie gesagt. Schaus dir erst nochmals an smile
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »



So habe ich es gemacht. Wieso muss man denn noch subtrahieren? verwirrt
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Warum steht 999 unter der Summe und 100 drüber?
Wie kommt die 100 in die Klammer?

Schau dir doch die Formel nochmals an verwirrt
Im Link, oder bei Kimi...
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Die Formel ist mir klar, aber wieso kann man nicht einfach den Startwert 100 nehmen? wieso muss man bei der 1 anfangen? verwirrt
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Weil die Formel dafür ausgelegt ist, dass du mit 1 anfängst.
Der Startwert erscheint in der expliziten Formel nicht, du kannst ihn also nicht ändern.

Aber das ist für uns ja kein Problem. Schau bei uns nochmals -> 1-999 und dann 1-99 abziehen.
Dann haste doch 100-999 Augenzwinkern
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Ja okay, dann ist alles klar Big Laugh
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Freude
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Yup Freude . Stimmt hoffentlich auch mit deiner Lösung überein Augenzwinkern
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Genau Big Laugh

Ich habe noch eine Aufgabe,

Berechnen Sie die Summe aller ungeraden Zahlen zwischen 1000 und 2000.

wie gehe ich denn da vor?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Auch dafür gibts ne Formel, die entweder bekannt ist, oder die du dir kurz herleitest^^

Wenn du die hast. Gleicher Trick wie grad eben smile
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

"kurz herleitest" Big Laugh

kannste mir einen Tipp geben? Big Laugh
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Wir hatten es glaub schon mal gezeigt^^
Vollständige Induktion:

Schau mich an
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Hast recht :P



so? verwirrt
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Yup. wobei 1000 ja noch drin ist? In dem gefragten Intervall^^

Die Summenschreibweise alleine bringt dich nicht viel weiter. Explizite Form Augenzwinkern
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »



wobei in meinen Lösungen auch etwas anderes steht verwirrt
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Dort steht?
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

750000 als Lösung
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ich sehe deine Lösung als dir richtige Freude verwirrt



Kann mir aber leider keine weiteren Gedanken machen. Bin (kurz) weg Wink
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, ich mache mal weiter... Wink
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, seine Antwort stimmt nicht. Was soll die erste Summe denn sein? Was hier berechnet wird ist die Summe der ungeraden Zahlen von 1 bis 3999 minus der Summe der ungeraden Zahlen von 1 bis 1999. Das ist aber nicht gefragt.

Was hier zu rechnen ist wäre viel mehr: Die Summe aller Zahlen von 1000 bis 2000 minus die Summe aller geraden Zahlen von 1000 bis 2000. Dafür braucht man auch nach wie vor nur die normale Gaußformel.

@hangman:

Ganz nebenbei: Wenn du bei einer Summe von natürlichen Zahlen was mit ",5" rausbekommst sollte eigentlich sofort der Gedanke in den Kopf kommen, dass sowas auch gar nicht stimmen kann. Augenzwinkern

air
Kimi_R Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Equester
Yup. wobei 1000 ja noch drin ist? In dem gefragten Intervall^^

Die Summenschreibweise alleine bringt dich nicht viel weiter. Explizite Form Augenzwinkern


So lang die Summe nur bis 2000 geht kanns man auch ausschreiben Wink
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe noch eine Aufgabe,

Die Teilnehmer eines Laufwettbewerbs tragen die Startnummern 1 bis einschließlich 97. Einer der Läufer bemerkt, dass die Summe aller geraden Startnummern gleich der Summe aller ungeraden Startnummern ist, wobei er seine eigene nicht mitzählt. Welche Startnummer hat er?



Laut Lösung ist es aber falsch... verwirrt
Kimi_R Auf diesen Beitrag antworten »

Deine oberen Indize schießen über das Ziel hinaus
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe meinen Fehler erkannt, moment.
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Kimi_R
Deine oberen Indize schießen über das Ziel hinaus


Wieso schießen die über das Ziel hinaus, die müssen doch bis 97 gehen? verwirrt
Kimi_R Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von hangman
Zitat:
Original von Kimi_R
Deine oberen Indize schießen über das Ziel hinaus


Wieso schießen die über das Ziel hinaus, die müssen doch bis 97 gehen? verwirrt


Die Summanten müssen bis 97 geht
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Ich weiß ehrlich gesagt nicht was du meinst... verwirrt
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Und die alte Aufgabe wird einfach ignoriert? Nun gut, dann eben nicht.

air
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Fängst mal mit schreiben an, Kimi. Sagst mir dann wie lange du gebraucht hast Big Laugh


Danke, Air -> Hammer



Wink
Kimi_R Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von hangman
Ich habe noch eine Aufgabe,

Die Teilnehmer eines Laufwettbewerbs tragen die Startnummern 1 bis einschließlich 97. Einer der Läufer bemerkt, dass die Summe aller geraden Startnummern gleich der Summe aller ungeraden Startnummern ist, wobei er seine eigene nicht mitzählt. Welche Startnummer hat er?



Laut Lösung ist es aber falsch... verwirrt


Beispielsweise wäre der letzte Summant deiner geraden Zahlen (d.h. k = 97) 2*97 = 194
Meines Wissens nach gilt aber:
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Irgendwie verstehe ich nur Bahnhof Big Laugh
Kimi_R Auf diesen Beitrag antworten »

Dann soll Equester lieber wieder übernehmen Gott
Kimi_R Auf diesen Beitrag antworten »

Probier ich es eben nochmal. Vergleichen wir





beides soll die Summe der geraden Startnummern sein
Was erscheint dir sinnvoller für deine Aufgabe, bei der von 97 Läufern die Rede ist
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du schon so fragst wohl das zweite Big Laugh
Aber wie kommst du denn auf 48? Die Hälfte wäre ja wenn 48,5...
Kimi_R Auf diesen Beitrag antworten »

Die höchste gerade Startnummer von 97 Läufern ist eben die 96 (wenn keine Zahl ausgelassen wird)

Wenn du dann 2k vor das Summenzeichen schreibst, muss das größte k eben 48 sein
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »