Ich kann die mathematische Gleichung nicht aufstellen

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Bea67 Auf diesen Beitrag antworten »
Ich kann die mathematische Gleichung nicht aufstellen
Meine Frage:
Ich habe die Aufgabe sogar hier gefunden, aber ich kann die Gleichung nicht aufstellen.

In einem Kurbad soll ein 15%ige Salzlösung hergestellt werden. Dies soll dadurch geschehen, indem Leitungswasser zu 250 Litern 24%iger Salzlösung dazugeschütet wird. Berechne wie viel Liter Salzlösung die Mischung ergibt und wie viel Liter Leitungswasser beigemischt werden müssen.

Meine Ideen:
Hier habe ich gefunden finde erst einmal heraus wieviel Salz in den 250 Litern enthalten sind? Warum? Meiner Meinung nach 60

Aber wie geht es jetzt weiter?
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Meiner Meinung nach 60


Wie kamst du darauf ?
Gehe mal davon aus, dass es sich um reines, also salzfreies Leitungswasser handelt.
Somit kannst du dir z.B. auch die 15%ige Salzlösung aus 85% Leitungswasser und 15% Salz vorstellen.

Die Gleichung selbst entsteht (wie immer) aus dem Zusammenhang:

Konzentration1*Menge1+Konzentration2*Menge2=Gesamtkonzentration*Gesamtmenge
Bea67 Auf diesen Beitrag antworten »

Mir kam die Auforderung auch komisch vor, aber mir fehlt das Wissen
250*0,24

Ich quäle mich ganz furchtbar. Ich bin schon so lange aus der Schule und meine Tochter hat Probleme mit der Aufgabe. Ich kann es verstehen.

Du sagst die Gleichung stellt sich wie folgt auf

Konzentration1xMenge1+Konzentration2xMenge2=Gesamtkonzentration*Gesamtmenge


Ich habe aber doch nur die 250 Liter und die 24% bzw. 15%. Das bedeutet doch, dass die 15% auf die rechte Seite kommen muss, denn das wird doch die Gesamtkonzentration oder nicht?
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Das bedeutet doch, dass die 15% auf die rechte Seite kommen muss, denn das wird doch die Gesamtkonzentration oder nicht?


Das ist richtig, und die Gesamtmenge ergibt sich dann einfach aus der Summe von Menge1 und Menge2.

Machen wir es mal ganz ausführlich.
Gemisch1 sei unser Leitungswasser und Gemisch2 sei unsere 24%ige Salzlösung.

Für beide Gemische musst du dir nun überlegen wie die jeweiligen Mengen und Konzentrationen hier lauten.
Wenn mal irgendeine der Größen nicht gegeben ist, dann nenne sie erstmal x Augenzwinkern

Kommst du damit weiter ?
Bea67 Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, nicht wirklich

Ich versuche es mal

24*250 + x = 15* (24*250+x)

In deiner ersten Antwort sagst du ja die zweite Konzentration*die zweite Menge. Wenn ich aber doch reines Leitungswasser nehme, verdünne ich doch automatisch die Salzlösung also benötige ich doch die Konzentration gar nicht oder?

Oder hat das dann mit dem prozentualen Wasseranteil zu tun, den du gestern Abend erwähnt hast?
Bea67 Auf diesen Beitrag antworten »

Wie ist mein Status Definitionslücke? Das ist maßlos übertrieben!!!
 
 
k.kulach Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Bea67
Wie ist mein Status Definitionslücke? Das ist maßlos übertrieben!!!

Das ist in fast jedem Forum so und hängt mit den Beitragszahlen zusammen. Wenn du mehr schreibst (das kann auch die völlige Grütze sein) steigt dein Status ;-).


edit:
@k.kulach
Da irrst du dich. Wenn du hier "völlige Grütze" verfasst, wird dein Beitrag als Spam entfernt. Außerdem läufst du, wenn du mehrfach "völlige Grütze" schreibst, sogar Gefahr, gesperrt zu werden.
Ich würde mir also überlegen, was ich so schreibe...
LG sulo
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Bjoern1982 ist gerade nicht ON.

@Bea67
Du solltest Dir seinen Satz
Zitat:
Konzentration1*Menge1+Konzentration2*Menge2=Gesa
mtkonzentration*Gesamtmenge

nochmal genauer anschauen und allgemein durchdenken.
Menge (einer Lösung) * Konzentration ergibt die Menge des gelösten Stoffes, also des Salzes.

Ein Beispiel mit anderen Werten: In 14 Liter (= dm³) einer 18%igen Salzlösung sind (14 * 0.18) dm³ Salz enthalten.
Oder: In einer unbekannten Menge (x) einer 13%igen Salzlösung sind (x * 0.13) dm³ Salz enthalten.

Daraus kannst Du auch die Konzentration berechnen:

Dieser Zusammenhang muss Dir mal klar sein.
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Ich versuche es mal

24*250 + x = 15* (24*250+x)


Das ist doch schonmal ein Anfang.
Bei dir steht zwar zuerst Gemisch2 aber nun gut, das ist ja vertauchbar.
Gemisch2 hat also eine Konzentration von 24% und besteht aus 250 Litern, schonmal richtig Freude
Dann haben wir noch Gemisch1, also das Leitungswasser, dessen Menge wir ja nicht kennen und deshalb mit x bezeichnen - also auch richtig Freude
Nun fehllt aber noch die Salzkonzentration von (reinem) Leitungswasser, wie hoch könnte diese denn sein ?

Auf der rechten Seite ist der Faktor 24 zu viel, denn die Gesamtmenge ergibt sich wie gesagt einfach nur aus der Summe der Einzelmengen, also 250+x.

Zitat:
Wie ist mein Status Definitionslücke? Das ist maßlos übertrieben!!!


Da steckt auch keine Wertung drin also nimm es nicht persönlich Augenzwinkern
Bea67 Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, mein Kopf raucht aber ich versuche es mal. Wir errechnen also den Salzanteil. Mir ist zwar immer noch nicht klar warum, aber....

Wenn ich also die 250 Liter mal die 0,24 nehme erhalte ich die 60 dm³.

Ich versuche es mir immer als Bad vorzustellen. Ich verdünne doch die Salzmischung indem ich Leitungswasser zufüge. Wenn ich dann also zum Schluss eine 15%ige Salzlösung erhalten soll
kriege ich es nicht in meinem Kopf wie die Gleichung auszusehen hat.
Bea67 Auf diesen Beitrag antworten »

Entschuldigung, ich wusste nicht, dass du wieder on bist. Das hat sich mit meiner Antwort überschnitten.

Ich nimm das nicht persönlich.

Der Salzanteil dürfte doch 0 sein oder nicht?
Bea67 Auf diesen Beitrag antworten »

Also drehen wir das noch einmal.

X + 24*250 = 15*(250+X)

Hab Erbarmen mit mir, bitte nicht an soviel fehlendem Wissen verzweifeln. traurig

Aber wenn doch, wie ich ja meine, der Salzanteil 0 ist, dann habe ich ein viel größeres Problem. Wie war das noch multipliziert mit 0 ist 0?
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Also drehen wir das noch einmal.

X + 24*250 = 15*(250+X)


Machen wir jetzt noch die Null als Faktor vor das x dann haben wir es doch smile

Das hätte man zwar jetzt nicht umbedingt machen müssen, weil 0*x sowieso zu null wird, aber ich wollte es dennoch einmal ausführlich mit dir herleiten Augenzwinkern

Nun ist also die Gleichung 24*250=15(250+x) nach x aufzulösen, kriegst du das hin ?
Bea67 Auf diesen Beitrag antworten »

X = 150

aber vielleicht kannst du mir jetzt auch mein Problem erklären, was ich vorhin angesprochen habe.

Du hast es ja so nett geschrieben mit der 0 hebt es sich auf, warum dann aber nicht auf der rechten Seite?

Wenn du Lust hast, habe ich noch eine zweite Aufgabe, bei der du mir helfen kannst.
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

x=150 stimmt, ist dir klar welchen Teil der Aufgabenstellung das beantwortet und welchen es dann (sich daraus ergebend) noch zu beantworten gilt ?

Zitat:
Du hast es ja so nett geschrieben mit der 0 hebt es sich auf, warum dann aber nicht auf der rechten Seite?


Rechts haben wir ja nur Gesamtkonzentration*Gesamtmenge.
Die gewünschte Gesamkonzentration ist ja bereits gegeben und bei der Gesamtmenge spielen ja eh nur die Mengen eine Rolle.
War es das was du wissen wolltest oder habe ich dich falsch verstanden ?

Wir können gerne noch eine weitere Aufgabe besprechen smile
Wenn es zum selben Thema ist kannst du sie ruhig direkt hier posten.
Falls es zu einem anderen Thema ist mache lieber einen neuen Thread auf.
Bea67 Auf diesen Beitrag antworten »

Früher enthielten 5-Mark-Stück 625 Teile Silber und 375 Teile Kupfer. Ein 5-Mark-Stück wog 12 g. In einer Sammlung liegen 5-Mark-Stücke im Wert von 2.325,-- Dm. Aus wie viel Gramm Silber und Kupfer besteht die Sammlung?

Ich bin da sicher etwas umständlich. Profis wie du, finden sicher flott eine Gleichung.

Meine Idee:

I x+y=12
II 0,625x+0,375y=12

y=12-x

0,625x+0,375(12-x)=12

Richtig?
Bea67 Auf diesen Beitrag antworten »

Meine Tochter sitzt gerade neben mir und fragt mich ob du Mathematik studiert hast? Anderes Thema'!!!


Nö, eigentlich hatte ich gedacht die Aufgabe wäre fertig. Schade!!!

Das dürfte ja der zweite Teil sein, sprich wie viel Liter Leitungswasser beigemischt werden müssen. Wie viel Liter die Salz-Mischung ergibt sind doch die 6000 oder nicht?
Bea67 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe schon versucht aufzulösen. Ist natürlich falsch. Welchen Fehler mache ich denn nun schon wieder?
Bea67 Auf diesen Beitrag antworten »

Leider muss ich jetzt erst einmal einkaufen und danach meinen Hausfrauenpflichten nachkommen. Ich freue mich, wenn ich zwischendurch von dir lesen kann.

Gruß, Beate
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Das dürfte ja der zweite Teil sein, sprich wie viel Liter Leitungswasser beigemischt werden müssen. Wie viel Liter die Salz-Mischung ergibt sind doch die 6000 oder nicht?


Genau, x=150 Liter ist die benötigte Menge an Leitungswasser.
Die Menge an Salzlösung (Gesamtgemisch) ist dann einfach die Gesamtmenge, also 250+150=400.

Deine neue Aufgabe ist keine Mischungsaufgabe im üblichen Sinne.
Insofern müssen wir uns da anders rantasten.
Gehen wir auch hier Schritt für Schritt:

Zitat:
In einer Sammlung liegen 5-Mark-Stücke im Wert von 2.325,-- Dm


Wieviele 5-Mark-Stücke liegen also vor ?

Zitat:
Ein 5-Mark-Stück wog 12 g


Wie viel wiegen demnach die gesamten 5-Markstücke im Wert von 2325 DM ?

Zitat:
Früher enthielten 5-Mark-Stück 625 Teile Silber und 375 Teile Kupfer


Jetzt kommt ein wenig Prozentrechnung ins Spiel, denn durch den Satz am Anfang werden die Silber- und Kupferanteile bei einem 5-Mark-Stück beschrieben.
625 Teile Silber bedeutet nichts anderes als 625 von 625+375=1000 Teilen, also 62,5 %.
Entsprechendes gilt für den Kupferanteil und somit musst du letztendlich nur noch den jeweiligen Prozentwert für das Gesamtgewicht der 5-Mark-Stücke bestimmen.

War das einigermaßen verständlich ?

Schönen Gruß an deine Tochter Wink

Nein, ich studiere kein Mathe, gebe nur Nachhilfe als Nebenverdienst Augenzwinkern
Bea67 Auf diesen Beitrag antworten »

465 Münzen also x 12 = 5.580 Gramm

62,5% von 5.580 Gramm = 3.487,50 Gramm
37,5% von 5.580 Gramm = 2.092,50 Gramm

Aber wie wird das dann als Gleichung aufgeschrieben.

Danke für die Grüße an Doreen.

Das du Nachhilfe erteilst kann ich mir sehr gut vorstellen. Klappt ja auch gut mit mir.

DANKE
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das sollte so passen Freude

Zitat:
Aber wie wird das dann als Gleichung aufgeschrieben.


Ich sehe hier auch nicht was das groß mit Gleichungen zu tun hat.
Für mich ist das son Mischmasch aus Dreisatz und Prozentrechnung Augenzwinkern

Gruß Björn
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