Stochastik - Teambildung mit 8 Spielern (je 4)
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09.04.2011, 09:07 k.kulach Auf diesen Beitrag antworten »
Stochastik - Teambildung mit 8 Spielern (je 4)
Meine Frage:
Hallo liebe Mathematiker!
Ich bin aktuell dabei, meiner Freundin im Fach Mathematik zu helfen.
Dabei stieß ich auf eine Aufgabe, welche ich ihr erklären möchte, allerdings
selber nicht sicher bin, wie sie sich (korrekt?) lösen lässt.

Dabei sollen 8 Spieler in zwei Teams mit je 4 Spielern eingeteilt werden. Wie viele Möglichkeiten gibt es?

Eigentlich ist diese Aufgabe ganz einfach; die Situation realistisch. Bin mir aber nicht sicher ;-).

Wäre super wenn ihr mir helfen könnt!

Viele Grüße,

Karsten

Meine Ideen:
Mein Lösungsansatz lautet wie folgt:

Team 1 : (8*7*6*5) = 1680 (Man hat ja zuerst die Wahl zwischen 8, dann 7...)
Team 2 : (4*3*2*1) = 24 (Es bleiben ja nur noch 4 übrig, danach 3, danach 2...)

Team 1 + Team 2 = 1680 + 24 = 1704

Könnte das Ergebnis stimmen? Ich habe keine Ahnung ;-)
09.04.2011, 09:27 Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stochastik - Teambildung mit 8 Spielern (je 4)
Du musst beachten, dass es für eine Mannschaft nur auf die Spieler ankommt, die in ihr sind, nicht aber auf die Reihenfolge, in der sie gezogen werden. Du musst also bei der ersten Mannschaft noch durch die Zahl der Reihenfolgen dividieren, in der die 4 Spieler gezogen werden können. Die verbleibenden Spieler sind alle in der zweiten Mannschaft. Ohne Berücksichtigung der Reihenfolge gibt es damit für die zweite Mannschaft nur eine Möglichkeit.

Die Zahl der Möglichkeiten für die erste und die zweite Mannschaft ist zu multiplizieren, nicht zu addieren. Das Ergebnis schreibt man üblicherweise mittels des Binomialkoeffizienten hin. bevor man es ausrechnet.

Da dir diese elementare Aufgabe Schwierigkeiten macht, solltest du deiner Freundin vielleicht besser nicht in Stochastik zu helfen versuchen.
09.04.2011, 09:29 Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stochastik - Teambildung mit 8 Spielern (je 4)
Richtiger Ansatz aber mit einem Denkfhler drin:
Die Anzahl Kombinationen für das erste Team ist richtig.
Für das zweite Team bleiben dann zwangsweise nur noch die 4 verbliebenen Spieler übrig, da gibt es offenbar nur eine möglichkeit, 4 Spieler aus 4 Spielern auszuwählen smile
Insgesamt also 1680*1=1680 Möglichkeiten
09.04.2011, 09:34 Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stochastik - Teambildung mit 8 Spielern (je 4)
Zitat:
Original von Math1986
Die Anzahl Kombinationen für das erste Team ist richtig.

Nein!
Siehe meine Antwort.
09.04.2011, 09:57 k.kulach Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo und danke für eure Antworten ;-)
Die Anzahl der Kombinationen für 4 Spieler ist 24.

Somit teile ich 1680 durch 24 und erhalte 70 Möglichkeiten.

Zitat:
Da dir diese elementare Aufgabe Schwierigkeiten macht, solltest du deiner Freundin vielleicht besser nicht in Stochastik zu helfen versuchen.

Schlimm wäre es erst, wenn ich meiner Freundin meinen Lösungsansatz als richtig hätte verkaufen wollen. Umso mehr freue ich mich, dass ihr mich an eurem Wissen teilhaben lasst Mit Zunge .

Ihr habt recht, dass es für Team 2 nur eine Möglichkeit gibt.
Am Anfang habe ich jedoch die Möglichkeit, zwischen 8 Spielern auszuwählen.
Anschließend kann ich zwischen 7 Auswählen, danach aus 6 und beim letzten Spieler von Team 1 kann ich mir einen aus 5 aussuchen. Könntest du / ihr mir erklären, wie die Reihenfolge da mit einfließt?
09.04.2011, 10:06 Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Nehmen wir an, du wählst zuerst den Spieler A aus den 8 Spielern aus, dann den Spieler B aus den verbleibenden 7 Spielern. Es hätte sich doch nichts an der Mannschaft geändert, wenn du zuerst B gezogen hättest und dann A.
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09.04.2011, 10:10 k.kulach Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Huggy
Nehmen wir an, du wählst zuerst den Spieler A aus den 8 Spielern aus, dann den Spieler B aus den verbleibenden 7 Spielern. Es hätte sich doch nichts an der Mannschaft geändert, wenn du zuerst B gezogen hättest und dann A.


Danke smile Ist alles klar Wink
13.04.2011, 12:51 Patrick_1991 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stochastik - Teambildung mit 8 Spielern (je 4)
hallo Leute hab da ein Beispiel wo ich nich ganz durchblicke.

Ein Parteivorsitzender verspricht: "Wenn unsere Partei weniger als 35% Wähler haben sollte, trete ich zurück." Bei einer Blitzumfrage unter 20 Personen gaben 4 an die Partei zu wählen.
a) Muss der Vorsitzende auf Grund dieses Stichprobenergebnises zurücktreten? Wie kann er bzw. wie können seine Gegner argumentieren
b)Löse das Problem rechnerisch
13.04.2011, 19:51 k.kulach Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stochastik - Teambildung mit 8 Spielern (je 4)
Hallo Patrick!
Ich denke, dass dein Beitrag mehr Aufmerksamkeit erhalten hätte, wenn du einen neuen Thread erstellt hättest smile

Um die Wahrscheinlichkeit oder das Verhältnis zwischen Wähler und Nichtwähler zu bestimmen, gilt seit jeher die Regel Anzahl der günstigen Ereignisse durch die Anzahl der möglichen Ereignisse.

Die 20 Personen aus der Umfrage sind die möglichen, die 4 die die Partei wählen, wären dann die günstigen.



Die Partei hätte somit 20% der Stimmen - wenn man nach der Stichprobe geht - ergattert.
Der Kollege muss wohl zurücktreten böse böse böse .
13.04.2011, 20:08 Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stochastik - Teambildung mit 8 Spielern (je 4)
Es geht wohl nicht darum, diese simple Zahl auszurechnen, sondern eine Hypothesentest zu machen und mit diesem zu argumentieren.
13.04.2011, 20:12 k.kulach Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stochastik - Teambildung mit 8 Spielern (je 4)
Zitat:
b)Löse das Problem rechnerisch

Kann man nicht sagen / wissen - die Aufgabe ist typisch für die Sekundarstufe II und die Aufgabenstellung ohne weitere Informationen gibt keinen Anlass für einen Hypothesentest.
13.04.2011, 20:16 Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stochastik - Teambildung mit 8 Spielern (je 4)
Wenn es nicht um einen Hypothesentest ginge, hätte die Aufgabe nichts mit Statistik zu tun, sondern wäre eine mehr als simple Übung in Bruch- und Prozentrechnung.
13.04.2011, 20:22 k.kulach Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stochastik - Teambildung mit 8 Spielern (je 4)
Gut, wenn dich diese Tatsache zu der Überzeugung treibt, freue ich mich schon auf den Hypothesentest, den du uns aufgrund deines unermüdlichen Postingdranges bestimmt nicht vorenthalten möchtest :-)
13.04.2011, 20:29 Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stochastik - Teambildung mit 8 Spielern (je 4)
Ich will überhaupt nichts posten. Ich will den Fragesteller lediglich darauf hinweisen, dass ich vermute, es geht um einen Hypothesentest. Wenn sie sich damit schon beschäftigt haben, stimmt es wahrscheinlich. Wenn nicht, dann geht es sicher auch nicht um einen Hypothesentest.

Wenn du dich schon beleidigt fühlst, weil man eine andere Meinung hat als du, solltest du mal über dich nachdenken.
13.04.2011, 20:37 k.kulach Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stochastik - Teambildung mit 8 Spielern (je 4)
Zitat:
Original von Huggy
Ich will überhaupt nichts posten. Ich will den Fragesteller lediglich darauf hinweisen, dass ich vermute, es geht um einen Hypothesentest. Wenn sie sich damit schon beschäftigt haben, stimmt es wahrscheinlich. Wenn nicht, dann geht es sicher auch nicht um einen Hypothesentest.

Wenn du dich schon beleidigt fühlst, weil man eine andere Meinung hat als du, solltest du mal über dich nachdenken.


Quark, wegen so einem Posting muss niemand beleidigt sein. Nur musst du wissen, dass ich unglaublich wissbegierig in der Mathematik bin - und deshalb gerne Antworten mit konkreten Rechnungen / Begründungen höre. Der Hinweis auf den Hypothesentest war für mich der neue Ast an meinem gedanklichen Wissensbaum zur Mathematik, an welchem bald weitere Früchte wachsen smile

Die Frage ist nur, ob unser Gespräch dem Fragesteller hilft oder eher verwirrt - schließlich hat er ein neues Problem in einem anderen Thread angesprochen, was nicht gerade auf Vertrautheit mit dem Forum zurückzuführen ist. Wir zerpflücken den Thread gerade nur mit Off-Topic.
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