Kombinatorik Lotto

09.04.2011, 12:00

MatheMathosi

Kombinatorik Lotto

Meine Frage:
Hallo !

Also bei den Grundlagen der Kombinatorik gibt es ja vier Möglichkeiten beim ziehen von k Elementen aus einer Grundmenge :

Ziehen mit/ohne zurücklegen und mit/ohne Berücksichtigung der Reihenfolge.

Die Formel für ohne zurücklegen und mit Berücksichtigung der Reihenfolge ist

$\begin{eqnarray*} N = n \cdot (n-1) \cdot ... \cdot (n-k+1) = \frac{n!}{(n-k)!} \end{eqnarray*}$

Weiter ist die Formel für ohne zurücklegen und ohne Berücksichtigung der Reihenfolge:

Wenn N die Stichproben für ohne zurücklegen und ohne Berücksichtigung der Reihenfolge ist, ist

$\begin{eqnarray*} N \cdot k! \end{eqnarray*}$

ja gerade die Wahrscheinlichkeit ohne zurücklegen und mit Berücksichtigung der Reihenfolge also

$\begin{eqnarray*} N \cdot k! = \frac{n!}{(n-k)!} \ \Rightarrow \ N = \frac{n!}{(n-k)! \cdot k!} = \begin{pmatrix} n \\ k \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

Warum ist aber beim Lotto bei 6 aus 49 die Wahrscheinlichkeit
$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 49 \\ 6 \end{pmatrix} = 13983816 \end{eqnarray*}$
Hier muss doch die Reihenfolge berücksichtigt werden oder nicht ?
Das ist hier ja nicht der Fall

Meine Ideen:
???

09.04.2011, 12:08

Math1986

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RE: Kombinatorik Lotto

Zitat:

Original von MatheMathosi
Warum ist aber beim Lotto bei 6 aus 49 die Wahrscheinlichkeit
$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 49 \\ 6 \end{pmatrix} = 13983816 \end{eqnarray*}$
Hier muss doch die Reihenfolge berücksichtigt werden oder nicht ?
Das ist hier ja nicht der Fall

Die Reihenfolge muss beim Lotto nicht berücksichtigt werden.
Du kreuzt ja einfach nur 6 Zahlen an, du musst die ja nicht sortiert angeben

09.04.2011, 12:08

Black

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RE: Kombinatorik Lotto
Beim Lotto wird die Reihenfolge nicht berücksichtigt

09.04.2011, 12:14

MatheMathosi

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Achso

Dann ist natürlich alles klar.

Wenn man noch nie Lotto gespielt hat weiss man das nicht...nice

Da sollte ich wohl doch mal mein Glück versuchen Augenzwinkern

Vielen Dank für die schnellen antworten.

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Kombinatorik Lotto

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