4 Personen aus 6 Ehepaaren

09.04.2011, 20:55	bert2	Auf diesen Beitrag antworten »
4 Personen aus 6 Ehepaaren Meine Frage: Hallo, ich habe eine Frage zur folgenden Aufgabe: Aus 6 Ehepaaren werden 4 Personen zufällig ausgesucht. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass zwei Frauen und zwei Männer ausgesucht werden. Meine Ideen: Diese Aufgabe wollte ich über den Ansatz nach Urnenmodell I lösen: $\begin{eqnarray} \frac{\begin{pmatrix} M \\ k \end{pmatrix} \begin{pmatrix} N - M \\ n - k \end{pmatrix} }{\begin{pmatrix} N \\ n \end{pmatrix} } \end{eqnarray}$ mit N=12, n=4. Was aber sind meine Werte für M und k? Würden M=4 und k=4 Sinn machen? Wie kann ich allgemein das "k" definieren? Habe dabei immer etwas Schwierigkeiten einen sinnvollen Wert zu finden. edit: Habe Latex-Klammern eingefügt. LG sulo
09.04.2011, 21:08	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Mit welchem inhaltlichen Hintergrund bist du denn auf das richtige N=12 gekommen? Mit der Überlegung sollte dir eigentlich auch klar sein, was bei M einzusetzen ist. P.S.: Man sollte natürlich davon ausgehen, dass die Aufgabenautoren so konservativ sind, gleichgeschlechtliche Ehen nicht in Betracht zu ziehen.
09.04.2011, 21:20	sixmich	Auf diesen Beitrag antworten »
Ganz einfach. Wenn du zwei M und zwei F haben willst. Du hast 6 Frauen und 6 Männer -> 12 Personen. *$\begin{eqnarray} </b><br /> P(X=2 Frauen)= \begin{pmatrix} 6 \\ 2 \end{pmatrix} * \begin{pmatrix} 6 \\ 2 \end{pmatrix} / \begin{pmatrix} 12 \\ 4 \end{pmatrix} = 0,4545<br /> <b> \end{eqnarray}$*

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