Textgleichung Altersaufgabe |
| 09.04.2011, 19:37 | conni96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Textgleichung Altersaufgabe Der Altersunterschied zwischen Herrn und Frau Z. beträgt 4 Jahre.Vor 5 Jahren waren sie zusammen so alt,wie Herr Z. in 13 Jahren sein wird. Wie alt sind die beiden? Meine Ideen: X:=Alter von Herrn Z. vor 4 Jahren. Ich weiß leider nicht weiter... |
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| 09.04.2011, 19:42 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Bruchgleichungen Warum vor 4 Jahren? 
Suche doch mal eine Gleichung, die den Altersunterschied beschreibt. 
edit: Ich habe mal den Titel des Threads geändert. Eine Bruchgleichung werden wir wohl kaum aufstellen müssen. 
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| 09.04.2011, 19:43 | conni96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Bruchgleichungen ja ich kann nichtmal x definieren.Da fangen die Probleme schon an... |
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| 09.04.2011, 19:46 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Bruchgleichungen Mache es dir nicht unnötig schwer, indem du in Schemata denkst.
Du kannst einfach das Alter von Herr Z. x nennen und das Alter seiner Frau y. Überlege mal mit Zahlen. Angenommen, Herr Z ist 34 und seine Frau 30. Wie könntest du den Unterschied in einer Gleichung ausdrücken?
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| 09.04.2011, 19:50 | conni96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Bruchgleichungen (34-30)-5=34+13 Ich glaube man sollte das nur mit einer Variable ausrechnen also ohne y .
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| 09.04.2011, 19:52 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Bruchgleichungen Oh, ich wollte eigentlich erst einmal nur so etwas sehen: 30 + 4 = 34 oder 34 - 4 = 30 Und jetzt setzen wir mal die Variablen (siehe oben) ein: y + 4 = x Soweit klar?
Noch eine Frage: Habt ihr als Thema gerade "Lineare Gleichungssysteme"? |
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| 09.04.2011, 19:54 | conni96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Bruchgleichungen das sieht so einfach aus
ja haben wir...aber wie geht das weiter? |
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| 09.04.2011, 19:59 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Bruchgleichungen Wir haben jetzt den ersten Teil der Aufgabe aufgeschrieben:
Gleichung I lautet also: y + 4 = x Jetzt zum zweiten Teil:
Das sah eben schon gar nicht so schlecht aus, was du da geschrieben hattest. Allerdings hattest du ja Zahlen statt x und y verwendet. Und du hattest eine Differenz statt einer Summe gebildet. Kannst du versuchen, Gleichung II aufzustellen?
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| 09.04.2011, 20:05 | conni96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kann man das nicht nur mit x ausrechnen?Wir hatten das immer nur mit einer Variable desswegen verstehe ich das irgendwie nicht...Ich kriege die 2 Gleichung nicht hin... (x+y)-5=x+13 ?? |
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| 09.04.2011, 20:06 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Aber du hast mir doch bestätigt, dass ihr lineare Gleichungssysteme als Thema habt, oder? Kennst du die Lösungsverfahren: Additionsverfahren, Einsetzungsverfahren, Gleichsetzungsverfahren?
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| 09.04.2011, 20:08 | conni96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das sagt mir wirklich nichts...wir hatten das nur kurz behandelt.. aber mein Vorschlag ist : (x+y)-5=X+13 |
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| 09.04.2011, 20:12 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ist schon sehr gut, fast richtig. Die rechte Seite der Gleichung stimmt: Herr Z. wird in 13 Jahren x + 13 Jahre alt sein. 
Bei der linken Seite der Gleichung müssen wir ein bisschen was ändern. Wie alt war Herr Z. vor 5 Jahren? Und wie alt war seine Frau vor 5 Jahren? |
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| 09.04.2011, 20:14 | conni96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
x-5 und y-5 oder? |
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| 09.04.2011, 20:19 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Genau
Und dies musst du jetzt addieren, damit du das Alter der beiden vor 5 Jahren hast. Ich setze das gerne erst mal in Klammern: (x - 5) + (y - 5) Jetzt kannst du sicher Gleichung II richtig aufstellen.
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| 09.04.2011, 20:28 | conni96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
(x - 5) + (y - 5)=x+13 Wie geht es jetzt weiter?
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| 09.04.2011, 20:31 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sehr schön.
Jetzt nimmst du Gleichung I (y + 4 = x) und ersetzt mit ihrer Hilfe eine der Variablen in Gl. II. Beachte: Du kannst Gl. I auch nach y umstellen, wenn du das möchtest. Du hast dann eine Gleichung mit 1 Unbekannten, die du dann lösen kannst.
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| 09.04.2011, 20:34 | conni96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich verstehe das Ersetzen nicht.Also wie ich aus 2 Gleichungen eine mache und wo ich Gleichung 1 dann hintun soll.... 
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| 09.04.2011, 20:38 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es geht eigentlich auch ohne das Ersetzen, sehe ich grade. Schau dir Gleichung II mal an: (x - 5) + (y - 5) = x + 13 Ohne Klammern: x - 5 + y - 5 = x + 13 Hast du eine Idee, was du machen kannst?
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| 09.04.2011, 20:40 | conni96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
kann man das zusammenfassen? dann währe das: x+y-10=x+13 oder nicht? ich gehe schlafen.das ist mir zu viel.Morgen denke ich weiter! Danke bis jetzt!
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| 09.04.2011, 20:43 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ist richtig soweit.
Eigentlich sind es nur noch 2 Schritte.
Bis morgen. 
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| 10.04.2011, 06:34 | conni96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wie ist denn der nächste schritt?
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| 10.04.2011, 08:09 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du hast doch die Gleichung: x + y - 10 = x + 13 Fällt dir etwas auf? Achte auf das x.
Wie könnte man die Gleichung vereinfachen?
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| 10.04.2011, 09:41 | conni96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich weiß nicht wie man das vereinfachen könnte... vielleicht : y-10=2x+13 ?
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| 10.04.2011, 12:10 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hmm, kann es sein, dass du ein Problem damit hast, Gleichungen umzuformen?
x + y - 10 = x + 13 | -x Und jetzt?
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| 10.04.2011, 14:05 | conni96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nee hab ich eigentlich nicht
war nur ein kleiner Denkfehler
y-10=13 |+10 y=23 Also wer ist denn jetzt 23?
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| 10.04.2011, 14:41 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Welche Variable war den für Herr Z und welche für Frau Z, conni96 ? |
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| 10.04.2011, 14:48 | conni96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hey... Also : Herr Z. war X und Frau Z. war Y |
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| 10.04.2011, 14:49 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
genau und wie alt ist jetzt Herr Z ? |
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| 10.04.2011, 14:49 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Deine Lösung ist richtig.
Und mit Hilfe von Gleichung I kannst du das Alter von Herrn Z. bestimmen.
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| 10.04.2011, 14:53 | conni96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja da steht das der Unterschied zwischen den beiden 4 Jahre sind... jetzt kann die Frau 23 sein und der Mann 27 oder andersrum.Was ist den richtig?
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| 10.04.2011, 15:00 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es ist nicht eindeutig, wie das Alter verteilt ist. Wir hatten uns anfangs entschieden zu sagen, y ist die Frau und x ist der Mann. Deswegen liegt unsere Lösung fest, aber: Wir können das natürlich genauso gut umdrehen. Es ist nur x und y eindeutig, aber nicht, was wem zugeordnet ist. Dazu hätte am Anfang stehen müssen: Herr Z. ist 4 Jahre älter (oder halt jünger) als seine Frau und nicht:
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| 10.04.2011, 15:03 | conni96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also meine Lösung ist richtig oder? Vielen Dank!
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| 10.04.2011, 15:06 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, die beiden sind 23 und 27 Jahre alt.
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| 10.04.2011, 15:08 | conni96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Okay...nochmals Danke!
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