Ungleichung

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bbbob_bob_bbbob Auf diesen Beitrag antworten »
Ungleichung
Meine Frage:
Hallo zusammen,
Ich hab hier eine hardcore Ungleichung, die es zu lösen gilt:

dabei sind a, b, c und g konstanten. Die Ungleichung soll nach k aufgelöst werden.
(acosh bedeutet areacosinushyperbolicus, wird meistens glaub ich so geschrieben: arcosh)

Meine Ideen:
Ich weiß nicht einmal, ob das überhaupt geht. tanh und actanh machen mir ein bisschen probleme.
Bitte helft mir!
bbbob_bob_bbbob Auf diesen Beitrag antworten »

Hab jetzt schon eine ganz gute Umformung geschafft, indem ich tanh und so durch e hoch irgendwas terme ausgedrückt hab.
bbbob_bob_bbbob Auf diesen Beitrag antworten »

Mist, bringt mir doch nichts. Jetzt steht da:


Weiß einer wie's weitergeht?
bbbob_bob_bbbob Auf diesen Beitrag antworten »

Tanzen verwirrt
René Gruber Auf diesen Beitrag antworten »

Mich würde schon mal interessieren, wie du von



auf



kommst. verwirrt


Wenn ich jedenfalls



in die erste Gleichung einsetze und vereinfache, kommt strukturell erstmal was ganz anderes heraus:



Und wenn ich das richtig überblicke, ist das nicht in deine zweite Ungleichung überführbar. unglücklich


--------------------------------------------

Da k einerseits direkt, und dann aber auch noch als Argument einer Exponentialfunktion auftaucht, wird es am Ende nur auf eine numerische Näherungslösung hinauslaufen - d.h., sofern es überhaupt Lösungen gibt. Eventuell ist mit der LambertW-Funktion was zu machen, das hab ich jetzt noch nicht näher analysiert.
bbbob_bob_bbbob Auf diesen Beitrag antworten »

Hammer Ich hab einfach in wikipedia nachgeschaut, wie tanh und arcosh definiert sind und das dann eingesetzt. Beim umformen ist mir dann wohl ein kleiner Fehler unterlaufen. Hammer
Das mit der LambertW-funktion würde mich wirklich interessieren, wäre super, wenn du mir das erklären könntest (ich versuchs parallel auch selber zu verstehen Augenzwinkern )

Falls das nicht klappt:
Gibt's im Internet vielleicht ein Programm, dass das ganze numerisch macht?

Ach ja, schon mal im voraus: Gott
 
 
René Gruber Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von bbbob_bob_bbbob
Das mit der LambertW-funktion würde mich wirklich interessieren

Bei näherer Betrachtung kannst du deren Anwendung im vorliegenden Fall wohl doch vergessen - da hab ich dir versehentlich Hoffnung gemacht, entschuldige.
bbbob_bob_bbbob Auf diesen Beitrag antworten »

macht nix, hätt ich warscheinlich eh nicht kapiert.
Wie sieht's mit dem numerischen Programm aus? Gibt's sowas im internet oder muss ich das selber schreiben. Wenn ich die Funktion in Geogebra eingebe, müsste es aber auch recht genau gehen, oder?
bbbob_bob_bbbob Auf diesen Beitrag antworten »

hallo? Tanzen
bbbob_bob_bbbob Auf diesen Beitrag antworten »

schade
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