Kreis Textaufgabe

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96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »
Kreis Textaufgabe
Wie groß muss der Radius eines Kreises sein, damit sein Flächeninhalt so groß wie der eines
a) Quadrates mit der Seitenlänge 7cm?
b)gleichseitigen Dreiecks mit der Seitenlänge 7cm?

Meine Idee zu a)

Die Fläche des Quadrates ist 49cm. (7*7 = 49)
& das muss dann auch die Fläche des Kreies sein ?

r = "Wurzel" (A : "pi")

dann kommt da 3,949cm raus.

Also muss das Radius eines Kreises 3,949 cm sein ?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kreis Textaufgabe
So ist es. Freude
 
 
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

gut ^^
& bei b)

Da braucht man eig. wieder die Fläche.
Aber wir haben nicht die Höhe "h" muss man die erst mit den Saz vom Pytaforas ausrechnen ?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, du musst den Satz des Pythagoras nehmen. Freude
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

Die höhe wäre dann doch 6,06

A= 7*6,06:2 = 21,21

r= Wurzel (21,21 : "pi") = 2,60

richitg?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Sehr schön. Freude
pPeterp Auf diesen Beitrag antworten »

Muss man das nicht etwas mit Trigonometrie lösen?
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke smile )

Soll ich dir nächste Aufgabe hier rein stellen oder ein neues Thema öffnen ?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von pPeterp
Muss man das nicht etwas mit Trigonometrie lösen?

Nein.


@Michelle
Ja, du kannst die nächste Aufgabe noch hier reinschreiben, wenn sie ähnlich ist und kurz ist.

smile
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

Ähnlich schwer zu sagen,
Aber kurz eigentlich schon ^^

Aufgabe : In einen quadratischen Karton passen neun Minipizza oder eine ganze Pizza.
Von welcher Pizza habe ich mehr? Begründe ?

Meine Idee :
ich glaube gleich viel aber weiß nicht warum ^^
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Dann solltest du mal die Flächen der Pizzen berechnen. Augenzwinkern

Nenne die Seitenlänge des Kartons a (oder 2a, wenn du möchtest).

Wie groß ist dann die große Pizza, wie groß ist eine von den kleinen Pizzen?

smile
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn der Karion a ist dann ist die Fläche a²
aber woher weiß ich dann wie groß eine Pizza ist
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Du siehst doch, dass die Pizza an den Rand anstößt.... Augenzwinkern
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

& wie hilft mir das weiter ?
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

soll ich alle Mini Pizzen ein kleinen Quadrat packen ?
Dann wäre die Seite 3x lang.Wnn jedes kleine Quadrat x groß ist?
oder wie soll ich das machen ?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, du kannst die Fläche für die 9 kleinen Pizzen in 9 kleine Quadrate einteilen. Freude

Weiterhin solltest du dir Gedanken über den Zusammenhang von Durchmesser bzw. Radius der Pizzen und der Seitenlänge der Kartons machen.

smile
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

Zusammenhang zwischen Radius und Pizzen und der Seitenlänge das Kartons ?

Also der Durchmesser des Kartons ist so groß wie der Durchmesser der großen Pizzen.
Mehr fällt mir auch nicht auf ^^
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Aha! Und genau das sollte dir auffallen. Freude

Also gibt es einen direkten Zusammenhang zwischen Kantenlänge und Radius. Und somit kannst du die Fläche der Pizzen in Abhängigkeit von der Kantenlänge angeben.

smile
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

Wie soll ich den die Flächen der Puzzen in Abhängigkeit von der Kantenlänge angeben ?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Dazu habe ich dir schon einen Tipp gegeben: Nenne die Kantenlänge der großen Pizzaschachtel a, dann kannst du doch sagen: r = 0,5·a.

Jetzt noch in die Formel einsetzen und du hast die Fläche der großen Pizza in Abhängigkeit von der Kantenlänge der Schachtel.

smile
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

was soll ich in der Formel einsetzen, habe doch keine Zahlen gegeben ?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Nochmal im Klartext, weil deine Aufgabe im anderen Thread das gleiche Prinzip verwendet.

Du hast:

Und du ersetzt das r in der Flächenformel durch das ½ a.

Setze dazu den ganzen Ausdruck von a in Klammern. Das ist wichtig, weil r ja quadriert wird.

smile
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

A = \pi * (1/2 a)

so oder wie meinst du das ?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Eher so: A = pi * (½ a)² Augenzwinkern

Jetzt kannst du noch die Klammer auflösen und hast die Fläche in Abhängigkeit von a dargestellt. smile
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

A = * (½ a)²


Wie soll ich den die Klammer auflösen ?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Indem du den Klammerinhalt quadrierst. smile
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

quadriert man ?
habe das glaub ich noch nie gemacht ?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Solltest du schon gehabt haben, schließlich hast du weiter oben die Wurzel gezogen. Und die binomischen Formeln kennst du doch auch. Augenzwinkern

Wir haben:

Quadrieren:

Sortieren:

smile
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

Wurzel ziehen haben wir schon gemacht und die binomischen Formel kenne ich eig. auch aber so etwas haben wir eig. nicht gemacht.

Bist du dir sicher das man bei der Aufgabe das so machen muss ? gibt es kein einfacheren Weg, herrauszufinden ob die Pizzen gleich viel sind ?

& was müssen wir nun machen ^^ (falls es kein anderen Weg gibt)
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von 96MichelleMichi96
gibt es kein einfacheren Weg, herrauszufinden ob die Pizzen gleich viel sind ?


Das ist doch nun wirklich einfach gewesen.... verwirrt

Jetzt überlege dir, wie groß die Kantenlänge des Kartons wäre, wenn du ihn in 9 kleine Kartons für die kleinen Pizzen teilen würdest.
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

3a oder ?

Und was haben wir gerade ausgerechnet ?
Die Fläche der großen Pizza oder ?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Deine Antwort zeigt mir, dass du nicht bei der Sache bist.

Ich schlage vor, dass du nur 1 Aufgabe zur Zeit rechnest. Du hast 2 Threads gleichzeitig laufen. Das ist nicht gut, weil du so keinen Überblick hast über das, was du machst.
Du steigst gar nicht in die Tiefe der Aufgabe ein sondern wirst dauernd wieder rausgerissen. Und so verstehst du auch nicht, was du tust.

Suche dir einen Thread aus und den machst du erst zu Ende. Danach widme dich dem anderen Thread.
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

ich möchte dann das hier als erstes zu ende machen.
Das andere verstehe ich noch weniger als das hier.

Dann ist vllt der andere Karton mit den 9 kleinen Kartons
1/3 a groß ?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das ist die richtige Kantenlänge für einen kleinen Karton. Freude

Wie groß ist demnach der Radius einer kleinen Pizza?

smile
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

1/6a oder so ?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Genau. Freude

Jetzt kannst du die 1/6 a wie gehabt in die Flächenformel einsetzen und die Fläche einer kleinen Pizza errechnen.

smile
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

A = pi * r²

A = pi *(1/6a)²

?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Genau. Freude

Und das Quadrieren schaffst du sicher alleine? smile
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

A= pi * (1/6a)²

A = pi * 1/12 a²

so ?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, du musst ja rechnen:




Und 6 · 6 ist nicht 12. Augenzwinkern

Kannst du dein Ergebnis auch mit dem Formeleditor in Latex schreiben? smile
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