Wieso ist 1 > 0? angeordneter Körper |
10.04.2011, 19:28 | Studi1987 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wieso ist 1 > 0? angeordneter Körper Hallo liebe Community, ich habe folgende Frage. Wieso ist 1 > 0? Dies sollen wir an Hand eines angeordneten Körpers zeigen. Meine Ideen: Wir haben ja eigentlich nur 2 Axiome. x <= y daraus folgt: x+z <= y+z und wenn x > 0 und y > 0 , dann auch x*y > 0... wie kann ich hier vorgehen um die Aussage zu zeigen? Grüße |
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10.04.2011, 20:58 | someone[ger] | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Wieso ist 1 > 0? angeordneter Körper
Diese Eigenschaft reicht doch schon Wähle x und y geschickt. |
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10.04.2011, 21:28 | pseudo-nym | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@simone: Dein Argument zeigt nichts, denn in einem allgemeinen Körper kannst du nur von der Existenz der Elemente 0 und 1 ausgehen. 1.: x oder y ist 0: Eingesetzt in das von dir vorgeschlagene Axiom erhält man (F ist das Falsum also eine beliebige falsche Aussage) 2.: x = 1 = y Beide Aussagen sind Tautologien. Du hast also die Vorraussetzung noch gar nicht richtig benutzt. @Studi: Zeige vielleicht als erstes: In jeder Totalordnung gilt Trichotomie, also |
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10.04.2011, 22:16 | someone[ger] | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Falls du mich mit Simone meinst: Was spricht dagegen zu sagen:
Kann sein, dass das falsch ist, hätte ich jetzt aber so gezeigt und so hatte ich es gemeint Edit (jester.): Ich habe mir mal erlaubt, den Beweis zu verstecken, da das 15-Minuten-Limit abgelaufen ist. Wenn man ihn lesen will, muss man das weiße Feld mit der Maus markieren. |
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10.04.2011, 22:31 | pseudo-nym | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
EPIC Lese-Fail Was den Rest vom Beweis angeht: Hab deinen Post wohl zu wörtlich aufgefasst, aber ich fände es schöner herauszuarbeiten, dass Trichotomie eine Eigenschaft der Totalordnung ist. Aber deine Version stimmt schon. Am besten wäre es aber du editierst ihn wieder raus, wegen dem Threadersteller. |
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10.04.2011, 22:35 | someone[ger] | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Editieren geht leider nicht mehr, 15-Minuten-Sperre. Mist, dachte jetzt aufgrund deines Posts, dass mein Weg verkehrt wäre und es nicht schlimm wäre ihn zu posten. |
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10.04.2011, 22:40 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
So gesehen ist es ja gut, dass eine winzige Kleinigkeit auf eine Komplettlösung, nämlich der Nachweis von gottseidank noch fehlt... |
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10.04.2011, 22:47 | jester. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Siehe oben. |
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