Herleitung der Formel zur Berechnung des Oberflächeninhalts einer Kugel unklar

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MariusMace Auf diesen Beitrag antworten »
Herleitung der Formel zur Berechnung des Oberflächeninhalts einer Kugel unklar
Meine Frage:


Also ich soll die Herleitung der Berechnung des Oberflächeninhalts einer Kugel schlüssig erklären können (die Standardmethode, welche auch immer das ist). Wie ich weiß, gibt es da sehr viele Ansätze. Bis jetzt habe ich mich auf 2 konzentriert, aus denen ich jetzt jedoch nicht sonderlich klug werden. Die erste gibt es auf Wikipedia (http://de.wikipedia.org/wiki/Kugel#Begr.C3.BCndung) . Dort wird, mit Hilfe der Mantelfläche eines Zylinders der die Kugel umschließt, versucht, die Formel herzuleiten. Ich habe den Beweis nahezu komplett verstanden, jedoch weiß ich nicht wie man genau weiß, wie groß im einzelnen Fall d und c sind. Woher kommen diese Variablen? Die zweite Frage bezieht sich auf die Herleitung allgemein. Gibt es noch eine andere schlüssige Herleitung ohne die Formel zur Volumenberechnung (und ohne Dinge, die man bis Klasse 9 Gymnasium noch nicht hatte)?

Die zweite Erklärung gibts auf mathematik-basteleien.de (http://www.mathematische-basteleien.de/kugel.htm#Größen der Kugel unter Oberfläche). Aber wird dort nicht die Krümung der Fläche nicht beachtet? Das ist doch irgendwie falsch.

Meine Ideen:
Also bis jetzt hatte ich nur die Idee, dass man bei der zweiten Herleitung einfach eine utopisch kleine Teilfläche nimmt und dann hochrechnet. Aber so wirklich plausibel klingt das nicht.
MariusMace1 Auf diesen Beitrag antworten »

Kann bitte jemand schnell antworten?
 
 
MariusMace2 Auf diesen Beitrag antworten »

kann geclosed werden unglücklich
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