Funktionen 4ten Grades |
| 11.04.2011, 14:30 | Flekz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Funktionen 4ten Grades Guten Tag Leute, ich schreib bald ne Klausur über die Kurvendiskussion, die des dritten grades sind ja relativ einfach. Nur die des vierten bringen mich gerade komplett durcheinander. Hier die Beispielgleichung an der ich festhänge: Symmterie und Fernverhalten ist gelöst. Aber wie berechne ich die Wendepunkte und Nullstellen? Ich hab grad echt nen Brett vorm Kopf und hab mir schon nen Wolf gerechnet, bitte helft mir! Meine Ideen: Ich hab probiert es mit der Pq-Formel zulösen, aber irgendwie hat das auch keinen Sinn ergeben, und jetzt seh ich schwarz für die Klausur! Hilfe! |
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| 11.04.2011, 14:31 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Wendepunkte berechnest du wie sonst auch mit Hilfe der zweiten und dritten Ableitung. Für die Nullstellen ist hier eine Polynomdivision notwendig. |
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| 11.04.2011, 14:45 | Flekz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay, bei den Nullstellen komm ich nicht weiter, ich hab keine Ahnung wie die Polynomdivision aussehen soll, das Ding ist eh so meine kleine Schwäche. Bei den Wendepunkten bin ich nun soweit: 0= 12 x (2) -15x -10 10= 12 x (2) -15x Und was nun? Ich steh grad böse auf dem Schlauch. |
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| 11.04.2011, 14:47 | chris95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nach x auflösen. pq-Formel bzw Mitternachtsformel. |
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| 11.04.2011, 14:49 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Für benötigst du die Mitternachtsformel, wenn du die Gleichung vorher in Normalform bringst, kannst du auch die pq-Formel verwenden. Edit: Vielen Dank, chris95, für diese Anmerkung... |
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| 11.04.2011, 14:54 | Flekz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mitternachtsformel hatten wir noch nicht, ich bin erst in der 11. Und wie meinst du das mit Normalform? Ich steh grad echt auf den Schlauch. :> |
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| 11.04.2011, 14:58 | chris95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was ist das? Vielleicht kennt ihr die Mitternachtsformel und einem anderen Namen. Wie löst ihr quadratische Gleichungen? |
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| 11.04.2011, 15:05 | Flekz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sagen wir wir haben die Funktion 0= x^3+3x^2-9x Hier kann ich das x ausklammern, dann habe ich 0= x (x^2+3x-9) Dann kann ich schön in die Pq-Formel einsetzen: Und dann habe ich die Nullstellen! Und dies ist da irgendwie nicht möglich. Mir erschließt sich der Lösungsweg irgendwie nicht. |
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| 11.04.2011, 15:07 | chris95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Löse bitte folgende Gleichung mit der pq-Formel: Tipp: Eine Divistion durch 12 bringt diese Gleichung auf die benötigte Form. Bin jetzt weg. Bitte anderer übernehmen. |
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| 11.04.2011, 15:28 | Flekz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn ichs durch 12 teile habe ich dort stehen: 0=x^2-1,25x-8,33 Nun bekomm ich als Ergebnisse: -0,70833 -2,20833 Damit sind die Wendestellen schonmal geklärt. Da war ich wirklich dämlich. Aber an den Nullstellen häng ich immer noch fest. Im Internet war die Gleichung zu finden, da versteh ich aber nur Bahnhof (Substitution, kubisches Glied?) Nichts davon kam bisher im Unterricht. Also muss ich jetzt nurnoch die Nullstellen und Extremstellen verstehen! Helft mir 
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| 11.04.2011, 15:30 | chris95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Extrema mit 1. Ableitung Null setzen. Eine NS raten, und dann Polynomdivistion. Nullstellen: Nullstele raten -> Polynomdivision -> 2. NS raten -> Polynomdivistion -> pq-Formel |
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| 11.04.2011, 15:40 | Flekz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie rate ich denn ne Nullstelle? Und die Polynomdivision, also den Divisor "find" ich immer schlecht. Bleiben wir jetzt mal bei Extremstellen. Die erste Ableitung lautet: 0= 4x^3-7,5x^2-10x+7,5 Was mach ich jetzt? |
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| 11.04.2011, 16:08 | Flekz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Habe jetzt noch ein wenig mit der Gleichung rumprobiert, aber ich bekomm sie einfach nicht zur PQ Formel "Klein" |
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