Berechnungen an der Exponentialfunktion |
| 11.04.2011, 15:25 | xXDaveXx | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Berechnungen an der Exponentialfunktion Hallo, ich habe Probleme mit folgenden Aufgaben. 1. Gegeben ist der Graph K der natürlichen Exponentialfunkiton. a) Bestimmen sie die Gleichung der Tangenten an K in den Punkten A (1/e) und B (-1/ 1/e) b) Berechnen sie den Schnittpunkt der Tangente an K im Punkt A mit der x-Achse. c) Geben sie die Steigungen der Normalen an K in den Punkten A und B an. zu dieser Aufgabe weiß ich, das die natürliche Exponentialfunktion y=e^x ist und sie immer durch den Punkt (0/1) geht. Desweiteren ist die Ableitung f'(e^x) = e^x. Die Steigung ermittelt man mit f'(x). Nun weiß ich aber nicht wie ich bei dieser Aufgabe ansetzen soll. Für das Wachstum einer Hopfenpflanze wird folgende Modellannahme getroffen: die Wachstumsgeschwindigkeit w(t) (in cm/Tag) steigt innerhalb von 40 Tagen linear von 0 auf 25. Anschließend nimmt die Wachstumsgeschw. linear innerhalb 30 Tage wieder auf 0 ab. a. Geben Sie einen Term für w(t) (in cm/tag) an. Zeigen Sie, dass man die Länge der Hopfenpflanze nach 40 Tagen mithilfe von Produktsumme als Integral ausdrücken kann und berechnen Sie es b. Nach 40 Tagen nimmt die wachstumsgeschwindigkeit innerhalb 30 Tage linear wieder auf 0 ab. Wie hoch ist die Pflanze insgesamt? zu a. habe ich mir Punkte ausgesucht p1 (0/0) p2 (40/25) aber was nun zu tuen ist, weiß ich auch nicht so genau 
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