Auflösung einer unendlichen Reihe durch Maple

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muran Auf diesen Beitrag antworten »
Auflösung einer unendlichen Reihe durch Maple
Hallo zusammen

ich werde einfach nicht schlau.
Maple macht aus den folgenden Term:

Kann mir da jemand weiterhelfen? Ich brauche den Weg dazu, nicht nur die Lösung.

Gruss & Dank

Andi
Philipp-ER Auf diesen Beitrag antworten »

Hi.

Ziehe dieses x vor die Summe und erkenne dann eine geometrische Reihe, deren Wert hoffentlich bekannt ist. Du erhältst die Lösung von Maple.
Irrlicht Auf diesen Beitrag antworten »

Ist das x beliebig reell?

Also ist |x| < 5, so kannst du wie ueber mir schon gesagt wurde vorgehen.
Ist x = 5, so divergiert die Reihe.

EDIT: Betrag hinzugefuegt.
muran Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo zusammen

danke für die schnelle Antwort. Die Reihe ist in die folgende Funktion eingebunden:

f: (-5,5) -> R, x->

Somit ist der Definitionsbereich doch -5..5. Wie soll ich das am besten lösen?

Gruss
Irrlicht Auf diesen Beitrag antworten »

In dem Fall geht es so wie Philipp es beschrieben hat. Brauchst du weitere Hilfe?
Poff Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Auflösung einer unendlichen Reihe durch Maple
Unterstellt |x/5| < 1, dann ist das richtig.

Ist nichts anderes als die Summe einer konvergierenden
geometrischen Reihe mit |(an_+1)/an| <1


smile
 
 
Irrlicht Auf diesen Beitrag antworten »

Dann mach aber noch Betragsstriche um das x/5, Poff. Augenzwinkern
muran Auf diesen Beitrag antworten »

Irgendwie bin ich nicht sicher. Ist die folgende Umformung korrekt?







Danke für die Antwort.

Gruss
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das is richtig.

Aber noch ne Frage:
Was ist, wenn x>5?? divergent??
Irrlicht Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, fuer |x|>5 ist die Reihe divergent.
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