Schattenberechnung

11.04.2011, 17:04

Tenschi Alicia

Schattenberechnung

Meine Frage:
Vor einer Wand steht ein quadratische Pyramide mit der Grundkantenlänge 4 Koordinateneinheiten und der Höhe 5 Koordinateneinheiten (bei mir in cm eingezeichnet).
Paralelle Lichtstrahlen fallen aus der Richtung V(0.5/-2/-1) auf die Pyramide. Berechnen und zeichnen sie den Schatten, der am Boden und an der Wand (x1x3-Ebene) entsteht.

Meine Ideen:
Habe die dritte gleichung gleich null gesetzt, da der schatten eigentlich keine höhe hat, aber hat nicht geklappt und dann habe ich x2 gleich null gesetzt aber die Zeichung entsprach dann nicht der Aufgabenstellung.
bitte helft mir

11.04.2011, 17:56

riwe

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RE: Schattenberechnung
da müßte man schon noch wissen, wo im raum Augenzwinkern

die pyramide herumsteht.

wenn z.b. zwei der ecken der grundfläche A(0/0/0) und B(4/0/0) sind, hast du mit S(2/2/5):

$\begin{eqnarray*} \vec{x} =\begin{pmatrix} 2 \\ 2 \\ 5 \end{pmatrix} +t\begin{pmatrix}0,5 \\ -2 \\ -1 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

und x2 = 0 sollte schon das richtige ergebnis liefern.

11.04.2011, 18:32

Tenschi Alicia

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RE: Schattenberechnung
Die Punkte sind:
A(1/1/0)
B(5/1/0)
C(5/5/0)
D(1/5/0)
Spitze (3/3/5)

Ich muss also nur x2 gleich null setzen und dann denn wert von s in der Gleichung einsetzen und dann einzeichnen.

11.04.2011, 18:47

riwe

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RE: Schattenberechnung
du mußt
1) eine geradengleichung g durch den jeweiligen punkt mit dem "schatten"richtungsvektor aufstellen
2) aus x2 = 0 den parameter t bestimmen
3) durch einsetzen von t in g die koordinaten des schattenpunktes bestimmen

ja richtig Freude