Varianzanalyse Zeitreihe |
| 11.04.2011, 17:36 | Squish | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Varianzanalyse Zeitreihe Hallo zusammen, folgendes problemchen bzgl. der Berechnung einer zeitvarianten Varianz: Es gelte folgender stochastischer Prozeß: z(t=0) = z0, Var(t=0) = 0 z(t=1) = z0*rnd, Var(t=1) = f(z0, Var(t=0)) ... z(t=n) = z(n-1)*rnd, Var(t=n) = f(z(n-1), Var(t=(n-1))) D.h., eine Zufallsreihe, bei der die folgende Zufallsvariable abh. ist vom vorherigen Wert der Funktion. Ansonsten bleibt der Verteilungstyp gleich (quasi ändert sich der Mittelwert entsprechend dem vorherigen Funktionswert). Damit ändert sich ja auch die Varianz zu jedem Zeitpunkt als Funktion des Wertes zum vorherigen Zeitpunkt. Folgende Frage: Welchen Zuwachs der Varianz gibt es von t nach t+1=? Meine Ideen: Für unabh. Ereignisse ist die Lösung ziemlich einfach (Var(t) = Summe(Var)). Wir können in diesem Problem davon ausgehen, dass ich den Erwartungswert zu jedem Zeitpunkt berechnen kann. Theoretisch auch die Varianz zu jedem Zeitpunkt, indem ich alle Einzelvarianzen aufakkumuliere. Liefert aber das falsche Ergebnis. Mir ist nicht ganz klar, inwiefern die Verwendung einer stochastischen Zahl zur Berechnung einer Varianz die erneute Varianz erhöht. Besten Dank für Anregungen! Gruß |
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