Inkugel Oktaeder |
| 11.04.2011, 20:55 | Ktm | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Inkugel Oktaeder Hallo ich hab einen Oktaeder gegeben durch die Punkte a= (1,0,0) b=(0,1,0) c=(-1,0,0) d=(0,-1,0) e=(0,0,-1)f= (0,0,1) die ebenengleichung von ABF und BCF hab ich mir schon ausrechnet das ist beides x+y+z=wurzel 3 aber wie berechnen ich mir den Radius der Inkugel des Oktaeders ohne diese spezielle Formel für den Oktaeder Meine Ideen: die ebenengleichung von ABF und BCF hab ich mir schon ausrechnet das ist beides x+y+z=wurzel 3 muss ich mit den Ebenengleichungen weiterrehcnen? |
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| 11.04.2011, 21:13 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Inkugel Oktaeder
deine ebenengleichung(en) stimmen nicht mit der richtigen ebenengleichung kannst du r sofort mit der HNF bestimmen, da der mittelpunkt der inkugel bekannt ist |
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| 11.04.2011, 21:24 | Ktm | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Inkugel Oktaeder für die ebenen ABF und BCF mach ich doch das kreuzprodukt also AB x AF bzw BC x BF (-1,1,0)x(-1,0,1)=(1,1,1) (-1,-1,0)x(0,-1,1) =(-1,1,1) |
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| 11.04.2011, 21:35 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Inkugel Oktaeder der richtungsvektor ist schon ok. notwendig ist aber auch dass die punkte in der ebene liegen 
A, B und F 
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| 11.04.2011, 21:37 | Ktm | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Inkugel Oktaeder Ajaa... :/ und wie mach ich das dann im Raum? |
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| 11.04.2011, 22:02 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Inkugel Oktaeder
wir sind die ganze zeit im "raum". was willst du denn nun machen
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| 11.04.2011, 22:06 | Ktm | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Inkugel Oktaeder Also stimmt mein Ergebnis? |
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| 11.04.2011, 22:19 | Ktm | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Inkugel Oktaeder also is das kreuzprodukt hier nutzlos? wie komme ich dann auf die ebenengleichung? |
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| 11.04.2011, 22:43 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Inkugel Oktaeder
wie oft denn noch : NEIN 
den normalenvektor der ebene ABF hast du RICHTIG berechnet 
aber weder A noch B noch F liegen in der von dir angegebenen ebene setzte doch einfach einmal einen dieser punkte ein. oder schreib doch her, WIE du gerechnet hast
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| 11.04.2011, 22:49 | Ktm | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Inkugel Oktaeder das heißt wenn ich den punkt a=(1,0,0) und einsetze also 1x=wurzel 3 oder und dann soll dann meine ebenengleichung sein? |
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| 11.04.2011, 23:00 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Inkugel Oktaeder letzter versuch: BITTE schreibe her, wie du diese ebene berechnet hast 
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| 11.04.2011, 23:03 | Ktm | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Inkugel Oktaeder also für die Ebene ABF AB x AF= (-1,1,0)x(-1,0,1)=(1,1,1) A ist element der Ebene --> x+y+z=wurzel 3 das ist meine Ebenengleichung! |
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| 11.04.2011, 23:45 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Inkugel Oktaeder
wo hast du denn diesen unsinn her
mit dem RICHTIG berechneten normalenvektor der ebene kannst du so vorgehen. durch einsetzen eines punktes in kannst du d bestimmen. oh lord, das ist genug des grauens für heute
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| 12.04.2011, 08:49 | Ktm | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Inkugel Oktaeder oh okay also hab ich dann als Ebenengleichung x+y+z=1 für ABF und für BCF dann genauso oder is da ein unterschied? |
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| 12.04.2011, 10:23 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Inkugel Oktaeder nein, das macht man immer so, bzw. kann man das immer so machen (zur kontrolle setzt man ALLE (gegebenen
) punkte ein)
kennst du nun den mittelpunkt der inkugel, oder hapert´s da noch
wenn ja, dann überlege dir einmal, wo er aus symmetriegründen liegen könnte |
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| 12.04.2011, 11:54 | Ktm | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Inkugel Oktaeder ja der Mittelpunkt der Innkugel ist (0,0,0) aber wie komm ich jetz auf den radius? |
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| 12.04.2011, 11:58 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Inkugel Oktaeder steht doch ganz oben: mit hilfe der HNF. wenn du die nicht kennst, dann so: errichte eine zur ebeneE(ABF) senkrechte gerade g durch M und schneide sie mit E, damit bekommst du den lotpunkt L. r = |ML| |
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| 12.04.2011, 12:09 | Ktm | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Inkugel Oktaeder okay wenn ich das mit der HNF mache geht das doch so oder also die ebene ABF bring ich auf die Form (x+y+z-1)/wurzel 3 dann setz ich für x,y,und z den Inkugelmittelpunkt ein (0,0,0) also bleibt stehen -1/wurzel 3 das kann doch nicht stimmt eine negativer Radius |
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| 12.04.2011, 13:16 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Inkugel Oktaeder
doch das hast du ganz richtig gemacht
gratuliere
das minuszeichen gibt lediglich an, ob ein punkt auf derselben seite wie O liegt. und per definition liegt O auf der "minusseite" einer ebene. du mußt nur den betrag dieses wertes nehmen und schon sind wir alle glücklich, also und zur probe vergleiche dies mit der formel aus wiki |
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| 12.04.2011, 13:31 | Ktm | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Inkugel Oktaeder danke 
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