Inkugel Oktaeder

Neue Frage »

Ktm Auf diesen Beitrag antworten »
Inkugel Oktaeder
Meine Frage:
Hallo

ich hab einen Oktaeder gegeben durch die Punkte a= (1,0,0) b=(0,1,0) c=(-1,0,0) d=(0,-1,0) e=(0,0,-1)f= (0,0,1)

die ebenengleichung von ABF und BCF hab ich mir schon ausrechnet das ist beides x+y+z=wurzel 3

aber wie berechnen ich mir den Radius der Inkugel des Oktaeders ohne diese spezielle Formel für den Oktaeder

Meine Ideen:
die ebenengleichung von ABF und BCF hab ich mir schon ausrechnet das ist beides x+y+z=wurzel 3

muss ich mit den Ebenengleichungen weiterrehcnen?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Inkugel Oktaeder
Zitat:
Original von Ktm
Meine Frage:
Hallo

ich hab einen Oktaeder gegeben durch die Punkte a= (1,0,0) b=(0,1,0) c=(-1,0,0) d=(0,-1,0) e=(0,0,-1)f= (0,0,1)

die ebenengleichung von ABF und BCF hab ich mir schon ausrechnet das ist beides x+y+z=wurzel 3

aber wie berechnen ich mir den Radius der Inkugel des Oktaeders ohne diese spezielle Formel für den Oktaeder

Meine Ideen:
die ebenengleichung von ABF und BCF hab ich mir schon ausrechnet das ist beides x+y+z=wurzel 3

muss ich mit den Ebenengleichungen weiterrehcnen?


deine ebenengleichung(en) stimmen nicht
mit der richtigen ebenengleichung kannst du r sofort mit der HNF bestimmen, da der mittelpunkt der inkugel bekannt ist
 
 
Ktm Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Inkugel Oktaeder
für die ebenen ABF und BCF mach ich doch das kreuzprodukt

also AB x AF bzw BC x BF


(-1,1,0)x(-1,0,1)=(1,1,1)

(-1,-1,0)x(0,-1,1) =(-1,1,1)
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Inkugel Oktaeder
der richtungsvektor ist schon ok.
notwendig ist aber auch dass die punkte in der ebene liegen Augenzwinkern
A, B und F verwirrt
Ktm Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Inkugel Oktaeder
Ajaa... :/

und wie mach ich das dann im Raum?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Inkugel Oktaeder
Zitat:
Original von Ktm
Ajaa... :/

und wie mach ich das dann im Raum?


wir sind die ganze zeit im "raum".
was willst du denn nun machen verwirrt
Ktm Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Inkugel Oktaeder
Also stimmt mein Ergebnis?
Ktm Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Inkugel Oktaeder
also is das kreuzprodukt hier nutzlos?

wie komme ich dann auf die ebenengleichung?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Inkugel Oktaeder
Zitat:
Original von Ktm
also is das kreuzprodukt hier nutzlos?

wie komme ich dann auf die ebenengleichung?


wie oft denn noch : NEIN unglücklich

den normalenvektor der ebene ABF hast du RICHTIG berechnet Freude

aber weder A noch B noch F liegen in der von dir angegebenen ebene



setzte doch einfach einmal einen dieser punkte ein.

oder schreib doch her, WIE du gerechnet hast unglücklich
Ktm Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Inkugel Oktaeder
das heißt wenn ich den punkt a=(1,0,0) und einsetze

also 1x=wurzel 3 oder und dann soll dann meine ebenengleichung sein?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Inkugel Oktaeder
letzter versuch: BITTE schreibe her, wie du diese ebene berechnet hast geschockt
Ktm Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Inkugel Oktaeder
also für die Ebene ABF

AB x AF= (-1,1,0)x(-1,0,1)=(1,1,1) A ist element der Ebene --> x+y+z=wurzel
3

das ist meine Ebenengleichung!
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Inkugel Oktaeder
Zitat:
Original von Ktm
also für die Ebene ABF

AB x AF= (-1,1,0)x(-1,0,1)=(1,1,1) A ist element der Ebene --> x+y+z=wurzel
3

das ist meine Ebenengleichung!


wo hast du denn diesen unsinn her verwirrt







mit dem RICHTIG berechneten normalenvektor der ebene kannst du so vorgehen.
durch einsetzen eines punktes in kannst du d bestimmen.

oh lord, das ist genug des grauens für heute unglücklich
Ktm Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Inkugel Oktaeder
oh okay

also hab ich dann als Ebenengleichung x+y+z=1 für ABF

und für BCF dann genauso oder is da ein unterschied?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Inkugel Oktaeder
nein, das macht man immer so, bzw. kann man das immer so machen
(zur kontrolle setzt man ALLE (gegebenen Augenzwinkern ) punkte ein)
Freude

kennst du nun den mittelpunkt der inkugel, oder hapert´s da noch verwirrt
wenn ja, dann überlege dir einmal, wo er aus symmetriegründen liegen könnte
Ktm Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Inkugel Oktaeder
ja der Mittelpunkt der Innkugel ist (0,0,0) aber wie komm ich jetz auf den radius?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Inkugel Oktaeder
steht doch ganz oben: mit hilfe der HNF.
wenn du die nicht kennst, dann so:

errichte eine zur ebeneE(ABF) senkrechte gerade g durch M und schneide sie mit E, damit bekommst du den lotpunkt L.

r = |ML|
Ktm Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Inkugel Oktaeder
okay wenn ich das mit der HNF mache geht das doch so oder

also die ebene ABF bring ich auf die Form (x+y+z-1)/wurzel 3 dann setz ich für x,y,und z den Inkugelmittelpunkt ein (0,0,0) also bleibt stehen -1/wurzel 3

das kann doch nicht stimmt eine negativer Radius
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Inkugel Oktaeder
Zitat:
Original von Ktm
okay wenn ich das mit der HNF mache geht das doch so oder

also die ebene ABF bring ich auf die Form (x+y+z-1)/wurzel 3 dann setz ich für x,y,und z den Inkugelmittelpunkt ein (0,0,0) also bleibt stehen -1/wurzel 3

das kann doch nicht stimmt eine negativer Radius


doch das hast du ganz richtig gemacht Freude

gratuliere Freude

das minuszeichen gibt lediglich an, ob ein punkt auf derselben seite wie O liegt.
und per definition liegt O auf der "minusseite" einer ebene.

du mußt nur den betrag dieses wertes nehmen und schon sind wir alle glücklich, also



und zur probe vergleiche dies mit der formel aus wiki

Ktm Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Inkugel Oktaeder
danke smile
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »