Quadrat mit schattierter Fläche

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david-1337 Auf diesen Beitrag antworten »
Quadrat mit schattierter Fläche
Hallo ich habe eine Frage zu der Aufgabe 8 bei C und D weiss ich nicht wie rechnen. Bei A habe ich kein Problem aber weiter komme ich nicht O.o hoffentlich könnt ihr mir da helfen. Hier mal der Link http://www.gymi-check.ch/data/downloads/file_1_103.pdf

[attach]19049[/attach]


edit: Bitte keine Links zu externen Hosts. Ich hab die Aufgabe als Dateianhang reingestellt.
LG sulo
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadrat mit schattierter Fläche
Zeig am besten das Ergebnis, das Du für die Strecke UV berechnet hast.

Zu b): Die grau schraffierte Fläche ist ja genau die Hälfte des kleinen Quadrats SVS'U, das ist schon mal eine Hilfe bei der Flächenberechnung.

Die weiße Fläche ergibt sich aus der Differenz zweier Flächen - weißt Du, welcher?
 
 
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadrat mit schattierter Fläche
Welche Aufgabe C und D meinst du? verwirrt

Kannst du dein Ergebnis zu a einmal aufschreiben?

Für b) solltest du dir überlegen, wie lang die Strecke US ist.


edit: Mal wieder ein lustiges Zusammentreffen, Gualtiero. Big Laugh Ist dein Thread. Wink
david-1337 Auf diesen Beitrag antworten »

Tut mir leid ich meine Aufgabe B und C ^^
Die Strecke UV ist 4-2=2cm x Wurzel aus 2 = 2.82 ist die Lösung (gerundet).


Für Sulo: Die Strecke US ist 2cm weil 4 cm eine Seite ist und minus den 2 die PU gebraucht sind also noch 2 cm übrig.


Für Gualtiero: Also der einte Teil der weissen Fläche ist 2 x 2= 4 dann der obere ist 4 x 2=8 cm +4= 12 cm für die gesamte weisse Fläche und die schwarze Fläche ist also 2 x 2= 4 : 2= 2 also steht es 2: 12 wobei man es kürzen kann also gibt es 1:6


Aber bei C komme ich immer nochnicht weiter O.o
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Richtig gerechnet! Freude

Bei c) müssen wir jetzt für eine unbekannte Strecke eine Variable vergeben.
Nennen wir die Strecke VR (= Strecke PU) x.

Du musst jetzt wieder beide Flächen berechnen, diesmal aber in Abhängigkeit von x.

Dann bekommt man am Ende eine quadratische Gleichung; wenn Du die noch nicht kennst, wüßte ich im Moment keine andere passende Methode.
david-1337 Auf diesen Beitrag antworten »

Also was meinst du mit quadratische Gleichung ? es kann sein ,dass es bei euch anderst heisst. kannst du evtl ein Beispiel mavhen?
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadrat mit schattierter Fläche
Gehen wir der Reihe nach vor und machen die quadratische Gleichung am Schluss.

Berechne einmal das, was ich gesagt habe. Seite x ist vorerst unbekannt, doch rechne mit ihr wie mit einer Zahl.

So habe ich es gemeint:

[attach]19070[/attach]
david-1337 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadrat mit schattierter Fläche
Also mach ich (4-x)^2 und dann durch 2 dann haben wir ja die sxhattierte und das ist dann gleich 4x plus x mal (4-x)
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadrat mit schattierter Fläche
Zitat:
[i] und das ist dann gleich 4x plus x mal (4-x)


Die schattierte Fläche ist richtig. Aber die andere ist mir nicht klar, so wie Du es darstellst.
Kannst Du das nochmal richtig notieren?

Aber der Gedanke ist richtig: diese beiden Flächen musst Du gleichsetzen.
david-1337 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadrat mit schattierter Fläche
Also die strecke pq ist 4 und die strecke pu x dann 4x und das plus x(4-x). Ich mache 4 minus x weil wenn man die strecke us' verlângert erhält man ja die länge des 2. Rechteckes
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadrat mit schattierter Fläche
Ach so, verstehe. Gut, Deine Überlegungen sind richtig.
Aber bitte gewöhne Dir eine korrekte Schreibweise an, das ist wie eine Grundbedingung in der Mathematik.

Nenne z. B. die schattierte Fläche A1, dann gilt: A1 = (4 - x)² / 2
Die weiße Fläche möge A2 heißen: A2 = 4x + x * (4 - x)

Jetzt kannst Du A1 mit A2 gleichsetzen.
david-1337 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadrat mit schattierter Fläche
Das bedeutet ich habe (4-x)/2 = 5x |*2. 4-x=10x. |+x 4=11x. | :11. 0.36....=x. Aber in den lösunhen steht 0.73 für PU
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadrat mit schattierter Fläche
Wo nimmst Du die 5x auf der rechten Seite plötzlich her? unglücklich

Multipliziere beide Seiten aus und dann löse die quadratische Gleichung.
Und bitte schreib die Gleichungen untereinander, das ist übersichtlicher.

x ~ 7,734 bekomme ich auch als Lösung.
david-1337 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadrat mit schattierter Fläche
Ich mache (4 - x)² / 2 = 4x + x * (4 - x) | : 4-x

(4-x) /2 = 5x | :2
4-x = 2.5x | + x
4= 3.5X |: 3.5
1.1....= x


Was mache ich da falsch?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Dividierst du durch (4-x), dann mache dies mit allen Summanden!
Du hast 4x nicht durch (4-x) dividiert.

Ich an deiner Stelle würde erst jeden Summanden mit 2 multiplizieren,
dann ausklammern... Augenzwinkern





Anmerkung:
(4-x) /2 = 5x | :2

Du musst hier mit 2 multiplizieren...nicht dividieren.
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