Gleichung nach Variablen umstellen

12.04.2011, 14:04	b3nd3r_187	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung nach Variablen umstellen Hallo zusammen! Kurz zu mir da das mein erster Beitrag hier ist. Ich bin der Chris, 25 Jahre alt. Mein Abi ist jetzt schon 6 Jahre her und meine Mathekenntnisse sind arg eingerostet. Da ich aber dieses Jahr studieren will, muss ich mich wieder in die Materie einarbeiten. Ich bin auf eine Gleichung gestoßen, die nach b umgestellt werden soll. Ich weiß nicht so recht wie ich das machen soll. Vielleicht kann mir ja jemand hier helfen. Wäre sehr dankbar. $\begin{eqnarray} w=\frac{1}{2}v(1-\frac{1+k}{1+\frac{a}{b}})<br /> \end{eqnarray}$ b=? Gruß Chris
12.04.2011, 14:15	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung nach Variablen umstellen Hallo und willkommen! Als erstes kannst du mal den Ausdruck $\begin{eqnarray} 1 - \frac{1+k}{1+\frac{a}{b}} \end{eqnarray}$ zusammenfassen, indem du die 1 mit dem Nenner des Bruchs erweiterst. Und ab damit in die Algebra.
12.04.2011, 14:56	b3nd3r_187	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} 1-\frac{1+k}{1+\frac{a}{b}} = \frac{(1+\frac{a}{b})-(1+k)}{1+\frac{a}{b}}<br /> \end{eqnarray}$ richtig soweit oder?
12.04.2011, 15:35	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist richtig, aber leider - Schande über mein Haupt - hilft das nicht. Besser ist es, erstmal den Klammerausdruck in der Ausgangsgleichung zu isolieren.
12.04.2011, 15:54	b3nd3r_187	Auf diesen Beitrag antworten »
Also teile ich durch 1/2v. So hatte ich ja schonmal angefangen. Dann hätte ich $\begin{eqnarray} w2v = 1-\frac{1+k}{1+\frac{a}{b}} \end{eqnarray*}$ Nur wie gehts weiter?
12.04.2011, 15:58	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Da hast du jetzt aber auf der linken Seite nicht durch v dividiert, sondern damit multipliziert. Wenn das korrigiert ist, dann kannst du die 1 von der rechten Seite auf die linke Seite schieben.
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12.04.2011, 16:17	b3nd3r_187	Auf diesen Beitrag antworten »
stimmt, nochmal $\begin{eqnarray} \frac{w}{\frac{1}{2}v} = 1-\frac{1+k}{1+\frac{a}{b}} \end{eqnarray}$ und die 1 auf die andere Seite $\begin{eqnarray} \frac{w}{\frac{1}{2}v}-1 = -\frac{1+k}{1+\frac{a}{b}} \end{eqnarray}$ so richtig?
13.04.2011, 09:21	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja. Den linken Bruch kannst du noch mit 2 erweitern, damit der Bruch im Nenner verschwindet. Danach kannst du von beiden Seiten den Kehrwert nehmen.

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