konvergiert eine summe |
| 12.04.2011, 20:26 | ELMIRA | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| konvergiert eine summe für welche x konvergiert diese Reihe x^2n-1/2n-1(-1)^n+1 Meine Ideen: Ich weiss nicht wie ich das rechnen soll? |
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| 12.04.2011, 20:29 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Meinst du wirklich das, was du hingeschrieben hast? Wenn nicht, dann An alle LaTeX-Verweigerer: Bitte wenigstens Klammern setzen! Ohne vernünftige Aufgabe ist jede Hilfe sinnlos. |
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| 13.04.2011, 09:37 | ELMIRA | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein ,ich meine: ((x^(2n-1))/(2n-1))(-1)^(n+1) |
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| 13.04.2011, 09:49 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also ? Und damit das eine Reihe wird, sollte man schreiben. Wenn ja, welche Konvergenzkriterien sind dir denn für Reihen schon begegnet? |
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| 13.04.2011, 09:57 | ELMIRA | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hab gedacht ,dass ich das mit Quotientenkriterium rechne so: an+1/an |
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| 13.04.2011, 10:00 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Durchaus eine gute Idee. Also dann mal los. 
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| 13.04.2011, 10:04 | ELMIRA | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich hab gerechnet .Dann habe ich jetz diese funktion : x^2/(2n+1)(2n) und jetz weiss ich nicht soll ich die Grenzwerte von diese funktion machen? |
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| 13.04.2011, 10:08 | ELMIRA | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich glaube ,dass x alle reele zahlen haben darf. ist das richtig? |
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| 13.04.2011, 10:18 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, denn beispielsweise für x=2 konvergieren die Summanden nicht gegen Null, was aber die notwendige Bedingung für die Konvergenz einer Reihe ist. |
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| 13.04.2011, 10:24 | ELMIRA | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
eine Reihe konvergent ist ,wenn lima=0 |
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| 13.04.2011, 10:26 | ELMIRA | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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| 13.04.2011, 10:50 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist ein bißchen dürftig. Meines Wissens sieht das Quotientenkriterium etwas anders aus. |
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| 13.04.2011, 11:10 | ELMIRA | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kannst du bitte mir sagen wann eine Reihe konvergenz ist ? bis jetzt habe ich gedacht , dass die gerenzwerte eine reihe rechnen soll ? |
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| 13.04.2011, 11:25 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielleicht kannst du deine Frage so formulieren, daß man versteht, was du da fragen willst. Bei der Anwendung des Quotientenkriteriums bist du irgendwie auf den Ausdruck gekommen, der aber leider falsch ist. Das solltest du also als erstes mal nachrechnen. |
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| 13.04.2011, 11:55 | ELMIRA | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja stimmt das ist: -x^2(2n-1)/(2n+1) |
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| 13.04.2011, 12:04 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da beim Quotientenkriterium der Betrag betrachtet wird, kannst du das Minus weglassen. Üblicherweise wird nun der Grenzwert für n gegen unendlich gebildet. Das solltest du jetzt mal tun. |
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| 13.04.2011, 13:02 | ELMIRA | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
der Grenzwert für n gegen unendlich wird 1 |
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| 13.04.2011, 13:05 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, was den Term angeht. Insgesamt dann gegen x². Was muß nun für den Grenzwert gelten, damit die Reihe konvergiert? |
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| 13.04.2011, 13:17 | ELMIRA | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sorry ,ich hab keine Ahnung |
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| 13.04.2011, 13:35 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist allerdings tragisch. Jetzt machen wir schon auf der 2. Seite in dem Thread rum, wo es um das Quotientenkriterium geht, und jetzt kommst du an und sagst einfach "eigentlich habe ich keine Ahnung". Ja und nun? Du könntest ja wenigstens mal in der Fachliteratur schauen, was es damit auf sich hat. Falls es dazu auch nicht reicht, kannst du ja mal hier schauen: http://de.wikipedia.org/wiki/Quotientenkriterium |
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