Normalteiler, Untergruppe, semidirektes Produkt [ÜAB] |
12.04.2011, 23:05 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Normalteiler, Untergruppe, semidirektes Produkt [ÜAB]
Wir verwenden die Resultate aus Komplexprodukt [ÜAB] . Da N Normalteiler ist, gilt und NU ist eine Untergruppe von G. Dabei besitzen die Elemente von NU wegen wegen eine eindeutige Darstellung, siehe auch. Da N Normalteiler ist, wählen wir als Operation die Konjugation, d.h. , Dass und ein Homomorphismus ist, hatten wir hier schon mal besprochen. Es bleibt also zu zeigen: Wie sehen die inneren Verknüpfungen aus? (*) Der Unterschied steckt also im "Komma". Die Abbildung ist wegen (*) ein Homomorphismus. Der ist offensichtlich surjektiv, und wegen der eindeutigen Darstellung der Elemente von NU auch injektiv. |
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14.04.2011, 15:18 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Normalteiler, Untergruppe, semidirektes Produkt [ÜAB] Vielleicht schaut noch mal jemand drüber. |
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14.04.2011, 17:44 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Normalteiler, Untergruppe, semidirektes Produkt [ÜAB]
Diese Zeile verstehe ich nicht, insbesondere warum du in einzelnen Schritten eine Art "Vertauschbarkeit" zwischen Elementten aus N und U voraussetzt... |
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14.04.2011, 17:59 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Normalteiler, Untergruppe, semidirektes Produkt [ÜAB] Geht es so? Mich hatte der "Normalteiler Fehlerteufel" geritten. |
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14.04.2011, 18:45 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Normalteiler, Untergruppe, semidirektes Produkt [ÜAB] Ja, so hätte ich das auch gemacht... |
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14.04.2011, 23:38 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Normalteiler, Untergruppe, semidirektes Produkt [ÜAB] Super, wieder ein Häkchen. |
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