Parallelität allein definiert über die Orthogonalität |
| 13.04.2011, 09:42 | kosza | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Parallelität allein definiert über die Orthogonalität Hallo ich habe folgende aufgaben : Ich soll in a ) Aus g || h und g ungleich h folgt g geschnitten h = leere Menge in b) dass die Reflexion || reflexiv und symmetrisch ist und in c) -wenn g senkrecht zu s ist und s senkrecht zu h ist sind g und h parallel, -wenn h senkrecht zu t ist und t senkrecht zu k ist sind k und h parallel, - und s und t sind parallel beweisen. Meine Ideen: Meine Frage ist ob ich a) und c) über den Stufenwinkelsatz beweisen kann und darf wenn ich folgende Aussagen benutzen soll. (O 1) Zu jedem Punkt P der Ebene und jeder Geraden g der Ebene gibt es genau eine Gerade s der Ebene, die durch P geht und zu g senkrecht ist. (O 2) Die Relation Senkrecht in der Geradenmenge der Ebene ist irreflexiv und symmetrisch . g || h folgt Es gibt (mindestens) eine Gerade f der Ebene mit f senkrecht g und f senkrecht h und ob ich b)so lassen darf: reflexiv: g||g da g zu sich selbst parallel ist symmetrisch: wenn g geschnitten h die leere Menge ist dann ist auch h geschnitten g die leere Menge und dass aus g||h nicht g=h folgen muss |
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